序章

0．1　答案相同也“不同” 2
0．2　教學方法的保守性 3
0．3　教科書與教學制度的歷史 4
0．4　黑封面教科書 5
0．5　綠封面教科書 7
0．6　藍封面教科書 8
0．7　生活單元學習法 8
0．8　如今的制度 9

第 1章　量

1．1　廣義的量 12
1．2　生物與環(huán)境 13
1．3　量是信息 14
1．4　教學中量的缺失 15
1．5　量的系統(tǒng)性教學 18
1．6　離散量和連續(xù)量 18
1．7　集合的個數(shù) 20
1．8　算盤和計算尺 21
1．9　量詞和單位 22
1．10　外延量和內(nèi)涵量 24
1．11　相加性 25
1．12　重量 26
1．13　單位的導(dǎo)入 27
1．14　直接比較 28
1．15　間接比較 28
1．16　個別單位 29
1．17　統(tǒng)一單位 30
1．18　時間 32
1．19　內(nèi)涵量 33
1．20　密度的三種用法 35
1．21　從量到數(shù) 37
1．22　乘法的意義 38
1．23　分數(shù)的乘法 40
1．24　語言差異 40
1．25　度和率 42
1．26　高級的量 43
1．27　多維量 44
1．28　向量和矩陣 45

第 2章　數(shù)

2．1　一一對應(yīng) 48
2．2　康托爾的集合論 49
2．3　序數(shù) 52
2．4　求剩和求差 53
2．5　數(shù)詞與數(shù)字 56
2．6　原始社會的數(shù)詞 57
2．7　歐洲的數(shù)詞 58
2．8　心算和筆算 61
2．9　漢字數(shù)字和算術(shù)數(shù)字 62
2．10　數(shù)位和0 63
2．11　數(shù)數(shù)主義 65
2．12　向心算傾斜 67
2．13　數(shù)學應(yīng)以筆算為中心 68
2．14　心算和數(shù)學 69
2．15　0 的含義 70
2．16　0 的歷史 72
2．17　數(shù)位的原理 73
2．18　方便合并的方塊 74
2．19　三者關(guān)系 77
2．20　加法 78
2．21　五·二進制 79
2．22　題目的數(shù)量 82
2．23　題目的分類和排序 83
2．24　減法 87
2．25　減減法和減加法 89
2．26　兩步退位 90
2．27　乘法 91
2．28　日本的九九乘法表 93
2．29　除法 94
2．30　求商 98
2．31　分數(shù)·小數(shù) 101
2．32　比例分數(shù) 102
2．33　量和分數(shù) 103
2．34　分數(shù)運算 105
2．35　分數(shù)的乘法 109
2．36　分數(shù)的除法 111

第3章 集合與邏輯

3．1　集合是什么 116
3．2　無窮集合 118
3．3　集合的定義 119
3．4　要素 121
3．6　補集 124
3．7　交集 125
3．8　并集 127
3．9　德·摩根定理 128
3．10　空集 130
3．11　邏輯 132
3．12　命題 133
3．13　真和假 133
3．14　否定 135
3．15　聯(lián)言 135
3．16　真值表 137
3．17　0 和1 的計算 139
3．18　公路網(wǎng) 140
3．19　all 和some 144
3．20　否定的模糊性 146
3．21　謂語和集合 148
3．22　直積 149
3．23　概率 150

第4章　空間與圖形

4．1　古典幾何學 154
4．2　方格幾何 156
3．5　部分和整體 122
4．3　幾何學與邏輯 158
4．4　公理的復(fù)雜性 160
4．5　不完全證明 160
4．6　一般與特殊 162
4．7　歸納和演繹 163
4．8　折線幾何 165
4．9　投影圖 168
4．10　球面幾何學 170
4．11　球面過剩 173
4．12　緯度和經(jīng)度 175
4．13　初等數(shù)論 176
4．14　算法 180

第5章　變數(shù)與函數(shù)

5．1　字母的含義 184
5．2　字母的變數(shù)含義 187
5．3　應(yīng)用題 188
5．4　龜鶴算 190
5．5　函數(shù)的功能 197
5．6　自由落體定律 197
5．7　量的因果定律 198
5．8　符號 199
5．9　正比 200
5．10　函數(shù)與正比 203
5．11　映射 204
5．12　函數(shù)和圖像 207

后記 209