第一篇 數(shù)學是什么？
數(shù)學是什么：有用的發(fā)明還是絕對的真理？
難道不覺得真和美就夠了嗎？
當數(shù)學家遇見計算機化的想法
數(shù)學家最終還是登錄計算機了
通過重要的數(shù)學證明，無理性的計算機顯示出理性力量
計算機仍然無法演繹數(shù)學之美
十萬萬億次計算之后，尤里卡
理論家將計算機能力應用于統(tǒng)計學中的不確定性

第二篇 統(tǒng)計、巧合與真相
萬億分之一的巧合？未必
有時重物也會上浮，這是為什么？
蒙蒂·霍爾之門背后的謎題、爭論與解答
42街封路了，怎么沒人注意到？
為什么有些數(shù)字只能說是極好的猜測
關節(jié)痛居然與天氣無關？
電子設備助力天氣演算
保險業(yè)的數(shù)學家：用代數(shù)學來談生意
列昂季耶夫的貢獻
小事件的總和或等于大滅絕
度量狂熱癥
撲克牌要洗7次
博弈論能預測伊朗何時有核彈嗎？
在風險建模時，人為因素被忽略了玩轉概率
周一解謎：生日問題的答案
你的基因輪盤賭里有什么可能性？想想吧
2000年總統(tǒng)大選中的計數(shù)科學
計算機程序能推測出市場嗎？前分析家和數(shù)學
家打賭說他們可以
美國稅務局的防逃稅新招

第三篇 已解決和尚未解決的著名問題
新數(shù)學連接起兩個世界
難懂的證明，難以理解的證明者
科學問答：龐加萊猜想
佩雷爾曼的美麗心靈
數(shù)學問題解答者拒絕百萬美元獎賞
對“四色問題”的進攻
四色問題被證明了
哥德巴赫猜想：也許可以被證明，但我們也許永遠不會知道
數(shù)學專家也許會很快解決一個存在了350年的問題
費馬大定理解決了？這次沒有費馬大定理仍然無解
古老的數(shù)學之謎最終獲解費馬定理
數(shù)學證明發(fā)現(xiàn)了缺陷，但正在修補
費馬的謎題時隔一年仍沒有完全被證明
費馬證明中的一個漏洞是如何補救成功的
兩個關鍵問題在四分之一世紀后得以解答
打撲克牌的數(shù)學理論被應用于商業(yè)問題
肥皂泡在古老數(shù)學問題中發(fā)揮了新作用
數(shù)學進展揭示紐結奧秘
四面體填充，結局近乎完美的角逐
在水流表面上的混沌中發(fā)現(xiàn)有序
肥皂泡和金屬中的形狀轉變藝術
完美對稱的科學希望
143年未解的古老問題仍需數(shù)學家猜測
當今數(shù)學中最重要的問題是什么？
一個古老謎題的解答：最短路徑有多短？

第四篇 混沌、突變和隨機
混沌由新的微積分學定義
專家就災害預測爭論不休
破解混沌的數(shù)學之謎
重構幾何學的人
科學探索雪花謎題
混沌的故事：翻滾的衛(wèi)星和不穩(wěn)定的小行星
數(shù)學在某種程度上簡化了流體計算
當混沌統(tǒng)治了市場
鳥群復雜性的新認知
堅不可摧的波或許掌握著超導體的命脈
對真正隨機的探索最終看來是成功的
模擬硬幣投擲的計算機顯示出細微的偏差
科學預見變幻莫測的未來
疾病群探診：發(fā)現(xiàn)比證明容易些
巧合的概率
分形視角

第五篇 密碼學和真正無法破譯的密碼
密碼研究控訴受到騷擾
部分研究人員同意接受文章 預審
密碼學的進展需要更嚴格的安全監(jiān)管
保護隱私有了新辦法
美國對證明的短暫封鎖激起了憤怒
怪獸級數(shù)學難題被成功“馴服”
大數(shù)除法取得了巨大的進步
科學家發(fā)明數(shù)學工具來破解受保護的密碼
陷入困境，密碼破譯者拼盡全力
關于密碼的公開爭論
美國密碼機構爭搶民用領域
研究人員宣布計算機密碼能夠破解
帕特森，冷戰(zhàn)時期的密碼學家嘗試破譯DNA深層秘密
將數(shù)學加入到威脅安全的名單
除開獎金，P—NP問題影響重大

第六篇 計算機進人數(shù)學世界
“思維機”能做更高級的數(shù)學，可用于求解需數(shù)
月人力計算的方程
新巨型“電腦”能做非凡的工作
“大腦”加快戰(zhàn)爭問題的計算
電子數(shù)字計算機：起源、工作方式和工作類型
檢驗冗長數(shù)學證明的新捷徑
新技術可以更有效地存儲圖像
巨型計算機幾乎征服了空間和時間
計算機界的創(chuàng)新者格雷斯·霍珀少將去世，享年85歲
早期計算機程序員弗朗西斯·霍伯頓去世，享年84歲
把數(shù)據(jù)當作手風琴一樣擠壓
數(shù)字大腦建立了聯(lián)系
蘇聯(lián)數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)震驚數(shù)學界
醫(yī)療保健的爭論：找到有用的材料
第一步：發(fā)布難懂的證明；第二步：觀看激烈的爭論

第七篇 數(shù)學家和他們的天地
數(shù)學前沿的徒步旅行者保羅·埃爾德什辭世，享年83歲
通往遙遠的素數(shù)原野之旅
數(shù)學最高榮譽獎被拒絕了
科學家在工作：約翰·康威在難以捉摸的數(shù)學世界里如魚得水
出生于1916年的“比特玩家”克勞德·香農(nóng)
與世隔絕的天才得到了應有的承認
科學家在工作：懷爾斯與350年來無人能解的難題作斗爭
科學家在工作：阿德爾曼摘下計算機理論的明珠
數(shù)學家哥德爾博士去世，享年71歲
天才還是胡言亂語？數(shù)學怪人的奇異世界
本書撰稿人簡介
譯后記