1.本書題目分為基礎(chǔ)篇、提高篇。每部分題目根據(jù)全新考綱及近年來(lái)的命題規(guī)律進(jìn)行編寫,題目覆蓋面較廣;
2.基礎(chǔ)篇側(cè)重對(duì)基本概念、基本理論及基本方法的考核,將題目按題型進(jìn)行分類,并對(duì)題型解題方法進(jìn)行總結(jié)歸納;
3.提高篇打亂題型,讓學(xué)生自己看到題目主動(dòng)去辨別題目類型,并確定解題方法,提高實(shí)戰(zhàn)能力,這部分題目綜合性強(qiáng),難度達(dá)到或略高于真題,對(duì)全面提高數(shù)學(xué)成績(jī)起到引領(lǐng)作用。
研究生入學(xué)考試是選拔性考生,需要考生在理解高等數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論、掌握其基本方法的基礎(chǔ)上,具備抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力,達(dá)到具備綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。高等數(shù)學(xué)概念眾多、內(nèi)容繁雜,前后知識(shí)相互聯(lián)系、相互滲透,這就需要考生把知識(shí)組織成片、連成網(wǎng),一本好的訓(xùn)練解題能力的習(xí)題書,不僅能夠解決這些問(wèn)題,而且還能提高復(fù)習(xí)效率,本書就是在這種背景下應(yīng)運(yùn)而生。
本書是作者在長(zhǎng)達(dá)30余年的考研數(shù)學(xué)授課、閱卷以及對(duì)考研數(shù)學(xué)大綱和歷年真題深入研究的基礎(chǔ)上,再?gòu)目忌膶?shí)際出發(fā),根據(jù)考研數(shù)學(xué)命題規(guī)律與趨勢(shì)精心編寫而成的。
本書特點(diǎn)及應(yīng)用注意事項(xiàng):
1.本書題目分基礎(chǔ)篇、提高篇,每部分題目是根據(jù)最新考研數(shù)學(xué)大綱要求,并融入近年來(lái)命題規(guī)律進(jìn)行編寫的,題目覆蓋面廣,做到高頻考點(diǎn)重點(diǎn)突出,中頻考點(diǎn)一般訓(xùn)練,低頻考點(diǎn)不能有漏網(wǎng)之魚。
2.基礎(chǔ)篇側(cè)重對(duì)基本概念和基本理論以及基本方法的考核,將題目按?碱}型進(jìn)行分類,并對(duì)題型解題方法進(jìn)行總結(jié)歸納,使考生能站得高、看得遠(yuǎn),洞察題目的特點(diǎn)并快速確定解決問(wèn)題的方法,這部分題目適合在3-6月夯實(shí)基礎(chǔ)階段完成,并初步感受考研題目的特點(diǎn)。
3.強(qiáng)化篇打亂題型,旨在讓考生看到題目主動(dòng)去辨別題目類型并確定解題方法,提高實(shí)戰(zhàn)能力,這部分題目的綜合性更強(qiáng),題目的難度達(dá)到或略高于真題,口味等同于真題,這部分題目適合在7-8月提高階段完成,對(duì)全面提高數(shù)學(xué)成績(jī)起到引領(lǐng)作用。
4.考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難度大,內(nèi)容多,題型廣,看會(huì)聽懂只是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的初級(jí)階段,把聽懂看會(huì)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成自己提高解題的能力才是關(guān)鍵,本書題目豐富,設(shè)計(jì)新穎,解答方法簡(jiǎn)捷,通過(guò)本書題目的訓(xùn)練,從戰(zhàn)略上拿到一個(gè)題目會(huì)做,從戰(zhàn)術(shù)上做得對(duì)做得快。
5.本題較難題目配有視頻講解,分析題目的類型、解題方法,解題過(guò)程簡(jiǎn)單明了,希望考生與張老師的思維方式相向而行,最終達(dá)到全面提高解題能力、加快計(jì)算速度與提升正確率的目的。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容多、難度大、題型廣,因此大家一定要早動(dòng)手,打好基礎(chǔ),拓開口徑,把知識(shí)織成片、連成網(wǎng),循序漸近,全面提高分析解決問(wèn)題的能力,如果這本書的題能使你在考場(chǎng)上獲得意外的驚喜,那就是一個(gè)年青老者的最大期望。
本書的出版得到了文都考研數(shù)學(xué)命題研究組同仁的支持以及文都圖書事業(yè)部老師的大力協(xié)助,在此表示由衷的感謝!
限于作者水平,書中疏漏與不足之處難免,懇請(qǐng)讀者與同仁批評(píng)指正。
最后祝愿廣大考生金榜題名,圓夢(mèng)名校!
張同斌
2020年3月
張同斌:教授,全國(guó)優(yōu)秀教師,著名考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家。從事大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作、考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)30余年,參與考研數(shù)學(xué)閱卷工作。輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)豐富,能準(zhǔn)確把握考研命題規(guī)律及趨勢(shì),對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、應(yīng)試技巧具創(chuàng)造性。
教學(xué)特點(diǎn):信息量大,重點(diǎn)清晰,難點(diǎn)透徹,系統(tǒng)性強(qiáng),規(guī)避答題誤區(qū)。曾編著考研數(shù)學(xué)系列圖書,被考研學(xué)子譽(yù)為:考研數(shù)學(xué)講課及押題“牛人”。
目 錄
上篇基礎(chǔ)篇
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
?碱}型1函數(shù)及其特性
常考題型2極限的概念及性質(zhì)
?碱}型3求數(shù)列極限
常考題型4求函數(shù)極限
?碱}型5無(wú)窮小的比較
?碱}型6函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)的類型
常考題型7閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
本章習(xí)題答案與解析
二、導(dǎo)數(shù)與微分
?碱}型1導(dǎo)數(shù)與微分的概念
?碱}型2求曲線上某點(diǎn)處的切線方程、法線方程
常考題型3求各種類型函數(shù)的(一階、二階)導(dǎo)數(shù)與微分
本章習(xí)題答案與解析
三、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
?碱}型1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值、最值
常考題型2求函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)
?碱}型3求曲線的漸近線、(數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二)曲率與曲率半徑
?碱}型4方程根(函數(shù)零點(diǎn))的存在性與個(gè)數(shù)的討論
?碱}型5不等式的證明
常考題型6與微分中值定理相關(guān)的證明問(wèn)題
本章習(xí)題答案與解析
四、不定積分
?碱}型1原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)
常考題型2不定積分的計(jì)算
本章習(xí)題答案與解析
五、定積分
常考題型1定積分的概念與性質(zhì)
?碱}型2與積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題
?碱}型3定積分的計(jì)算
常考題型4反常積分的計(jì)算及斂散性的判定
?碱}型5與定積分相關(guān)的等式與不等式的證明
本章習(xí)題答案與解析
六、定積分的應(yīng)用
常考題型1定積分在幾何上的應(yīng)用
?碱}型2(數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二)定積分在物理上的應(yīng)用
本章習(xí)題答案與解析
七、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
?碱}型1二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念
?碱}型2求各種類型函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)與全微分
?碱}型3求多元函數(shù)的極值與最值
本章習(xí)題答案與解析
八、二重積分
?碱}型1二重積分的概念與性質(zhì)(二重積分的大小比較)
?碱}型2交換積分次序
?碱}型3二重積分的計(jì)算
本章習(xí)題答案與解析
九、常微分方程
?碱}型1求一階微分方程的通解、特解
?碱}型2(數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二)求可降階的微分方程的通解、特解
?碱}型3求二(三)階常系數(shù)(齊次、非齊次)線性微分方程的通解、特解
?碱}型4微分方程的綜合問(wèn)題
本章習(xí)題答案與解析
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