隨機(jī)過(guò)程及其在金融中的應(yīng)用（新編21世紀(jì)金融學(xué)系列教材）
定 價(jià)：45 元
叢書(shū)名：新編21世紀(jì)金融學(xué)系列教材
- 作者：馮玲 方杰
- 出版時(shí)間：2020/10/1
- ISBN：9787300285658
- 出 版 社：中國(guó)人民大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi)：F830
- 頁(yè)碼：312
- 紙張：
- 版次：1
- 開(kāi)本：16
本書(shū)由12章組成，主要分為三大部分：隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)、隨機(jī)分析概論和金融中的應(yīng)用。第一部分隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)是本書(shū)的基礎(chǔ)部分，主要介紹了隨機(jī)過(guò)程的預(yù)備知識(shí)、離散時(shí)間馬氏鏈、可數(shù)狀態(tài)馬氏鏈、泊松過(guò)程、連續(xù)時(shí)間馬氏鏈等內(nèi)容；第二部分隨機(jī)分析概論是第一部分內(nèi)容的深化，主要包括布朗運(yùn)動(dòng)、鞅、隨機(jī)積分概論和隨機(jī)微分方程概論等內(nèi)容；第三部分則是第二部分內(nèi)容的進(jìn)一步深化，著重介紹前面所學(xué)知識(shí)在金融中的應(yīng)用，主要介紹了金融市場(chǎng)及其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、連續(xù)時(shí)間下的期權(quán)定價(jià)和期權(quán)定價(jià)的離散模型等內(nèi)容。
為適應(yīng)應(yīng)用型本科突出技能與應(yīng)用的要求，本書(shū)的內(nèi)容在介紹隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)理論的前提下，著重使用圖表等多種形式，形象地展示課程的脈絡(luò)。在介紹部分難以理解的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，本書(shū)附有相關(guān)的Matlab軟件代碼，讀者可通過(guò)運(yùn)行這些代碼，更加形象地理解相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，本書(shū)一律放到章節(jié)的附錄中，以供學(xué)有余力的讀者參考學(xué)習(xí)。為了突出隨機(jī)過(guò)程在金融中的應(yīng)用這一重要主題，書(shū)中所舉的相關(guān)例子和課后習(xí)題，很多具有很強(qiáng)的金融應(yīng)用背景。本書(shū)適用于金融工程、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、金融學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等本科專(zhuān)業(yè)2-3年級(jí)學(xué)生。
馮玲，福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榻鹑诠こ毯惋L(fēng)險(xiǎn)管理。2018年度入選第三批福建省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)領(lǐng)軍人才。近年來(lái)主持國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目2項(xiàng)，國(guó)家教育部人文社科基金項(xiàng)目1項(xiàng)，福建省社科規(guī)劃重大項(xiàng)目1項(xiàng)，福建省科技廳重點(diǎn)項(xiàng)目2項(xiàng)，福建省社科規(guī)劃項(xiàng)目2項(xiàng)。在《金融研究》《系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐》等核心期刊上發(fā)表學(xué)術(shù)論文20多篇，被SCI、EI收錄多篇，出版專(zhuān)著2本。獲福建省社會(huì)科學(xué)優(yōu)秀成果三等獎(jiǎng)2次。
第一部分 隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)
第一章 預(yù)備知識(shí) 3
第一節(jié) 事件與概率 3
第二節(jié) 隨機(jī)變量和隨機(jī)向量 7
第三節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 10
第四節(jié) 隨機(jī)變量的收斂性 17
第五節(jié) 隨機(jī)過(guò)程的概念 20
第二章 離散時(shí)間馬氏鏈 23
第一節(jié) 定義和例子 23
第二節(jié) 多步轉(zhuǎn)移概率 28
第三節(jié) 狀態(tài)的分類(lèi) 33
第四節(jié) 平穩(wěn)分布 47
第五節(jié) 極限行為 57
第六節(jié) 離出分布和離出時(shí)間 62
第七節(jié) 本章附錄 68
第三章 可數(shù)狀態(tài)馬氏鏈 79
第一節(jié) 狀態(tài)的分類(lèi) 79
第二節(jié) 分支過(guò)程 81
第三節(jié) 本章附錄 84
第四章 泊松過(guò)程 88
第一節(jié) 指數(shù)分布 88
第二節(jié) 泊松分布 94
第三節(jié) 泊松過(guò)程 97
第四節(jié) 泊松過(guò)程的擴(kuò)展 104
第五節(jié) 本章附錄 109
第五章 連續(xù)時(shí)間馬氏鏈 115
第一節(jié) 定義和例子 115
第二節(jié) 轉(zhuǎn)移概率 121
第三節(jié) 極限行為 125
第四節(jié) 嵌入鏈 130
第二部分 隨機(jī)分析概論
第六章 布朗運(yùn)動(dòng) 141
第一節(jié) 隨機(jī)游走 142
第二節(jié) 布朗運(yùn)動(dòng)及其性質(zhì) 145
第三節(jié) 布朗運(yùn)動(dòng)的首中時(shí)刻 149
第四節(jié) 反射原理與布朗運(yùn)動(dòng)的最大值 152
第五節(jié) 馬氏過(guò)程 154
第六節(jié) 布朗運(yùn)動(dòng)的變化形式 155
第七節(jié) 本章附錄 159
第七章 鞅 166
第一節(jié) 條件期望 167
第二節(jié) 鞅的概念和性質(zhì) 168
第三節(jié) 可選抽樣定理 177
第八章 隨機(jī)積分概論 184
第一節(jié) 普通積分回顧 184
第二節(jié) 隨機(jī)積分的構(gòu)造 186
第三節(jié) 伊藤積分的性質(zhì) 187
第四節(jié) 伊藤引理. 192
第五節(jié) 本章附錄 204
第九章 隨機(jī)微分方程概論 213
第一節(jié) 引言 213
第二節(jié) 線性隨機(jī)微分方程的分類(lèi) 216
第三節(jié) 線性隨機(jī)微分方程的求解 217
第四節(jié) 本章附錄 223
第三部分 金融中的應(yīng)用
第十章 金融市場(chǎng)及其數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 229
第一節(jié) 金融市場(chǎng)的相關(guān)概念 229
第二節(jié) 無(wú)套利原理 234
第三節(jié) 市場(chǎng)的完備性和狀態(tài)價(jià)格 237
第四節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)中性和測(cè)度變換 242
第五節(jié) 本章附錄 249
第十一章 連續(xù)時(shí)間下的期權(quán)定價(jià) 251
第一節(jié) 期權(quán)的價(jià)格分析 251
第二節(jié) 期權(quán)與標(biāo)的資產(chǎn)的對(duì)沖 252
第三節(jié) 期權(quán)定價(jià)的偏微分方程法 254
第四節(jié) 期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法 256
第五節(jié) Black-Scholes模型的不足及拓展 261
第六節(jié) 本章附錄 264
第十二章 期權(quán)定價(jià)的離散模型 269
第一節(jié) 單期二項(xiàng)式模型 269
第二節(jié) 多期二項(xiàng)式模型 273
第三節(jié) CRR模型 279
第四節(jié) 本章附錄 281
參考文獻(xiàn) 289
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