106個(gè)幾何問(wèn)題:來(lái)自AwesomeMath夏季課程
定 價(jià):58 元
- 作者:(美)蒂圖·安德雷斯庫(kù)(Titu Andreescu)著
- 出版時(shí)間:2020/10/1
- ISBN:9787560389653
- 出 版 社:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:G634.633
- 頁(yè)碼:157頁(yè)
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16K
《106個(gè)幾何問(wèn)題:來(lái)自AwesomeMath夏季課程》收集了106個(gè)幾何題目,這些題目來(lái)自AwesomeMath夏季課程對(duì)美國(guó)乃至全球的初、高中學(xué)生進(jìn)行的訓(xùn)練測(cè)試。該書(shū)設(shè)置了入門題和提高題,內(nèi)容由易到難,對(duì)大量風(fēng)格不同難度各異的題目進(jìn)行總結(jié)歸類,書(shū)中為每一道題都提供了詳細(xì)解法,并致力于把解題步驟背后的解題方法與思路傳授給讀者。
《106個(gè)幾何問(wèn)題:來(lái)自AwesomeMath夏季課程》適合數(shù)學(xué)競(jìng)賽選手、教師及數(shù)學(xué)愛(ài)好者參考閱讀。
本書(shū)收集了106個(gè)幾何題目,這些題目來(lái)自“神奇的數(shù)學(xué)”夏令營(yíng)對(duì)美國(guó)乃至全球的頂尖初、高中學(xué)生們進(jìn)行的訓(xùn)練和測(cè)試,夏令營(yíng)既設(shè)置了入門級(jí)課程也提供高級(jí)課程,相應(yīng)地,本書(shū)的內(nèi)容也由易到難。在開(kāi)篇的理論部分,我們先帶讀者一起熟悉一些基本事實(shí)和解題技巧,然后再進(jìn)展到主要部分,即題目與講解。
本書(shū)中的題目都是精挑細(xì)選而來(lái)。從相對(duì)簡(jiǎn)單的AMC/AIME(全美數(shù)學(xué)競(jìng)賽/美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽)到高難度IMO(國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克)競(jìng)賽題,我們?cè)诖罅坎煌L(fēng)格與難度的題目中取得了平衡。在來(lái)自全球、數(shù)以千計(jì)的奧林匹克題目中,我們選取了那些最能展現(xiàn)出特定技巧以及其應(yīng)用方法的例子。這些題目滿足了我們近乎苛刻的要求,并完全呈現(xiàn)出經(jīng)典幾何的迷人之美。我們?yōu)槊恳粋(gè)題目都提供了詳細(xì)的解法,并致力于把解題步驟背后的判斷方法與思路傳授給讀者。很題目都配有多種解法。
作為教練和曾經(jīng)的參賽者,我們憑借經(jīng)驗(yàn)相信保持圖形簡(jiǎn)潔是制勝法寶,本書(shū)中的圖形不帶有任何多余的部分,但依然強(qiáng)調(diào)了關(guān)鍵要素,并且選取的放置方向也更有助于完成題目。很多情況下,只有觀察圖形才能找到證明方法。
在理論部分,我們介紹了關(guān)于圓和比例的基本定理,并且以幾何不等式作為小插曲來(lái)結(jié)尾。然而,我們認(rèn)為這部分最重要的是蘊(yùn)藏在理論背后的主題思想,它強(qiáng)調(diào)了“東歐式綜合判斷’’與“美式計(jì)算法”之間的獨(dú)特結(jié)合。
只有熟練應(yīng)用常識(shí)才能夠真正精通幾何,因此我們避免了使用諸如復(fù)數(shù)、向量或重心坐標(biāo)等分析計(jì)算方法。此外,一個(gè)全新的題目集即將作為本書(shū)的續(xù)篇面世,它就是《107個(gè)幾何題目一一“神奇的數(shù)學(xué)”全年課程》。
盡管本書(shū)的主要目標(biāo)讀者是躊躇滿志的高中學(xué)生及他們的老師,我們?nèi)匀谎?qǐng)每一位對(duì)歐氏幾何或者趣味數(shù)學(xué)感興趣的您加入這個(gè)幾何世界里的旅程。
最后,我們向Richard Stong與Cosmin Pohoata表示由衷的感謝,他們?yōu)楸緯?shū)完稿提供了非常寶貴的意見(jiàn)和建議。
衷心希望您有一個(gè)愉快的閱讀體驗(yàn)。
第1章 幾何基礎(chǔ)
1.1 序言
1.2 度量關(guān)系
1.3 圓與角
1.4 比例
1.5 幾何不等式的幾個(gè)關(guān)注點(diǎn)
第2章 入門題
第3章 提高題
第4章 入門題的解答
第5章 提高題的解答