本書是為高等院校文科專業(yè)編寫的數(shù)學教材。 全書內(nèi)容分為三部分，其中、第二部分為必學內(nèi)容，第三部分為課外閱讀內(nèi)容。部分微積分學包括函數(shù)、極限、連續(xù)、導數(shù)和微分、不定積分、定積分和微分方程；第二部分包括線性代數(shù)、概率統(tǒng)計和數(shù)學建模3個內(nèi)容；第三部分數(shù)學概覽主要包括現(xiàn)代數(shù)學雜談、數(shù)學與社會科學和數(shù)學常識。 本書根據(jù)文科數(shù)學在文科專業(yè)中的地位，在內(nèi)容選材、組織、結構方面充分考慮到文科學生的實際情況，不僅向讀者介紹文科學生需要了解的數(shù)學基礎知識，通過數(shù)學概覽也介紹了數(shù)學基本常識、數(shù)學思想、數(shù)學應用方面的知識，以便達到開拓視野、改善文科學生知識結構和思維方式的目的。本書在敘述上注重深入淺出，盡量不給學生造成太大的負擔。 本書可以作為高等院校文科專業(yè)本科或?qū)？茢?shù)學教材。
緒論
第1部分 微積分學
章 函數(shù)極限連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.2 數(shù)列極限與函數(shù)極限
1.2.1 數(shù)列極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.3 無窮小量與無窮大量
1.3.1 無窮小量
1.3.2 無窮大量
1.4 極限的四則運算
1.5 兩個重要極限
1.6 函數(shù)的連續(xù)性
1.6.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.6.2 函數(shù)的間斷點
1.7 極限的定義，再論極限
習題一
第2章 導數(shù)、微分及其應用
2.1 問題的提出
2.2 導數(shù)的概念
2.2.1 導數(shù)定義
2.2.2 用導數(shù)定義計算基本初等函數(shù)的導數(shù)
2.2.3 導數(shù)的幾何意義
2.2.4 函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關系
2.3 導數(shù)的基本公式與運算法則
2.3.1 導數(shù)基本公式
2.3.2 導數(shù)的四則運算法則
2.3.3 復合函數(shù)的求導法則
2.3.4 隱函數(shù)求與
2.4 導數(shù)的應用
2.4.1 微分中值定理
2.4.2 洛必達法則——求極限的高等方法
2.4.3 函數(shù)的增減性
2.4.4 函數(shù)的大值與小值及其在經(jīng)濟問題中的應用
2.5 微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 微分在近似計算中的應用
習題二
第3章 不定積分與定積分
3.1 原函數(shù)與不定積分
3.1.1 原函數(shù)的概念
3.1.2 不定積分
3.1.3 不定積分的幾何意義
3.1.4 不定積分的性質(zhì)
3.1.5 基本積分公式
3.1.6 直接積分法舉例
3.2 換元積分法與分部積分法
3.2.1 換元積分法
3.2.2 分部積分法
3.3 定積分及其幾何應用
3.3.1 定積分的概念
3.3.2 定積分的基本性質(zhì)
3.3.3 微積分基本定理
3.3.4 定積分幾何應用
3.3.5 廣義積分簡介
習題三
第4章 微分方程簡介
4.1 常微分方程的基本概念
4.2 可分離變量的常微分方程
4.3 一階線性微分方程
4.4 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習題四
第二部分 線性代數(shù)概率統(tǒng)計數(shù)學建模
第5章 線性代數(shù)
5.1 行列式
第6章 概率統(tǒng)計初步
第7章 數(shù)學建模簡介
第三部分 數(shù)學概覽（選讀）
第8章 現(xiàn)代數(shù)學雜談
第9章 數(shù)學與社會科學
0章 數(shù)學常識
附錄A 習題答案與提示
附錄B 標準正態(tài)分布數(shù)值表
參考文獻
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