作為初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接教材，在編寫過程中對初中升高中數(shù)學(xué)的脫節(jié)知識、初中數(shù)學(xué)的邊緣知識、高中數(shù)學(xué)的入門知識等進(jìn)行了濃墨撰寫。全書共分為24課，并有6個(gè)附錄，每課以“知識梳理→基礎(chǔ)自測→達(dá)標(biāo)訓(xùn)練→滾動復(fù)習(xí)”的流程來引導(dǎo)學(xué)生穩(wěn)步學(xué)習(xí)，還特別編制了大量的遞進(jìn)型、類比型、逆向型、歸納型、抽象型變式題組，力求優(yōu)選可能地符合數(shù)學(xué)學(xué)科的知識規(guī)律與學(xué)生內(nèi)化的認(rèn)知規(guī)律。
本書主要用作中考（或會考、學(xué)考）后報(bào)考普通高中的新生為迎接入學(xué)摸底考試的暑假培訓(xùn)教材，也可以作為初三學(xué)生參加重點(diǎn)高中自主招生的復(fù)習(xí)資料、新疆與西藏內(nèi)高班預(yù)科生的輔助教材、普通高中與培訓(xùn)機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)新教師的研讀文本。
甘大旺，男，1959年生，湖北省數(shù)學(xué)特級教師，現(xiàn)任教于浙江省寧波市北侖明港中學(xué)。《高中數(shù)理化》特約編委，曾出版《高中數(shù)學(xué)解題專家》《高中數(shù)學(xué)課外拓展》等圖書。
前言
上篇 初中數(shù)學(xué)知識
課 實(shí)數(shù)的概念與運(yùn)算，黃金分割數(shù)，數(shù)據(jù)分析
第2課 平方根，立方根，高次方根，高斯整數(shù)記號
第3課 多項(xiàng)式及其豎式乘除法，高次方程的韋達(dá)定理
第4課 因式分解的十字交叉法、待定系數(shù)法、試根法
第5課 代數(shù)式及其分式、二次根式，用拆項(xiàng)法、配對法、分組法求和
第6課 一次方程，一次函數(shù)，一次不等式
第7課 二次方程，二次函數(shù)，二次不等式
第8課 二次方程的實(shí)根分布，三個(gè)“二次”的綜合運(yùn)用
第9課 反比例函數(shù)，分式方程，分式不等式
0課 全等三角形，相似三角形，梅涅勞斯定理與塞瓦定理
1課 三角形的重心、內(nèi)心、外心、垂心、旁心，歐拉線，費(fèi)馬點(diǎn)
2課 圓的基本性質(zhì)，圓的弦切角定理、圓冪定理
3課 整數(shù)及其帶余除法、整除性、同余，一次不定方程
4課 命題，簡單邏輯詞，反證法，抽屜原理
下篇高一數(shù)學(xué)入門知識
5課 集合及其子集的概念
6課 集合的并集與交集
7課 集合的補(bǔ)集，容斥原理
8課 抽象的集合語言，數(shù)學(xué)的臨時(shí)定義
9課 函數(shù)的概念及表示，分段函數(shù)
第20課 函數(shù)的單調(diào)性、值域及最值
第21課 函數(shù)的奇偶性及其圖像的對稱性
第22課 絕對值函數(shù)，絕對值方程，絕對值不等式
第23課 函數(shù)圖像的平移變換、翻轉(zhuǎn)變換、折疊變換
第24課 有理指數(shù)冪的概念與運(yùn)算
附錄 入學(xué)測試卷、名校自主招生試卷精選
安徽師大附中2014年高一科技特長班選拔測試數(shù)學(xué)試卷
湖南省長沙市南雅中學(xué)2017年新高一分班測試數(shù)學(xué)試卷
浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)2018年分班測試題(數(shù)學(xué))
福建省漳州一中2015年自主招生考試數(shù)學(xué)試卷
華中師大一附中2018年自主招生考試數(shù)學(xué)試卷
復(fù)旦大學(xué)附中2019年自主招生考試數(shù)學(xué)試卷
參考答案
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