總 序

談到數(shù)學(xué)，一般公眾可能會有更多的陌生感和畏懼心理。因?yàn)楝F(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，已經(jīng)遠(yuǎn)離了普通人的生活視野和經(jīng)驗(yàn)，變得越來越抽象。如果不從人類文化的高度來認(rèn)識這個(gè)問題，很難激發(fā)起人們的興趣。
數(shù)學(xué)是一種文化，近年來越來越為人們所認(rèn)識。20世紀(jì)初的數(shù)學(xué)曾經(jīng)存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，并一直影響到今天。數(shù)學(xué)的過度形式化，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)只是少數(shù)天才腦子里想象出來的“自由創(chuàng)造物”，數(shù)學(xué)的發(fā)展無需社會的推動，其真理性無需實(shí)踐的檢驗(yàn)，當(dāng)然，數(shù)學(xué)的進(jìn)步也無需人類文化的哺育。于是，西方的數(shù)學(xué)哲學(xué)界有了“經(jīng)驗(yàn)主義的復(fù)興”。懷特（White）的數(shù)學(xué)文化論力圖把數(shù)學(xué)回歸到文化層面，哈蒙德（Hammond）把數(shù)學(xué)稱為“看不見的文化”，懷爾德（Wilder）把數(shù)學(xué)看成是一個(gè)文化體系。在中國，孫小禮、鄧東皋從自然辯證法的角度研究數(shù)學(xué)的文化意義。齊民友主要從非歐幾何產(chǎn)生的歷史闡述數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，特別指出了數(shù)學(xué)思維的文化意義。鄭毓信用社會建構(gòu)主義的哲學(xué)觀解釋數(shù)學(xué)文化，強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)共同體”產(chǎn)生的文化效應(yīng)。
這些研究，都力圖把數(shù)學(xué)從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點(diǎn)是分析數(shù)學(xué)文明史，充分揭示數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，肯定數(shù)學(xué)作為文化存在的價(jià)值。進(jìn)入21世紀(jì)之后，數(shù)學(xué)文化的研究更加深入。一個(gè)重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動。
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出，通過高中階段數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版）》中，數(shù)學(xué)文化還被列為單獨(dú)的板塊，以示給予特別的重視。教育部考試中心頒布了《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，特別提出要關(guān)注數(shù)學(xué)文化。
半個(gè)多世紀(jì)以前，著名數(shù)學(xué)家柯朗（Richard Courant）在名著《數(shù)學(xué)是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴(yán)重的危機(jī)。數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教師和一般受過教育的人都要求對數(shù)學(xué)有一個(gè)建設(shè)性的改造，其目的是要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體，是科學(xué)思考與行動的基礎(chǔ)�！�
2019年7月12日，科技部、教育部、中科院、自然科學(xué)基金委聯(lián)合頒布了《關(guān)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)科學(xué)研究工作方案》，方案中指出要持續(xù)穩(wěn)定支持基礎(chǔ)數(shù)學(xué)科學(xué)，其中特別提到，要支持高校和科研院所建設(shè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中心�；�礎(chǔ)數(shù)學(xué)中心圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科重大前沿問題開展基礎(chǔ)研究，穩(wěn)定支持一批高水平科研人員潛心探索，爭取重大原創(chuàng)性突破；進(jìn)行數(shù)學(xué)科普和數(shù)學(xué)文化建設(shè)，與1~2所數(shù)學(xué)教育有特色的中學(xué)建立對口交流聯(lián)系機(jī)制，采取數(shù)學(xué)家科普授課、優(yōu)秀中學(xué)生參與實(shí)習(xí)、導(dǎo)師制培養(yǎng)方式進(jìn)行掛鉤指導(dǎo)和支持，培養(yǎng)優(yōu)秀數(shù)學(xué)后備人才。
從以上的分析不難看出：如何在基礎(chǔ)教育中普及數(shù)學(xué)文化、滲透數(shù)學(xué)文化成了近年來數(shù)學(xué)教育研究中的熱點(diǎn)問題。
基于這樣的背景，我們試圖編寫一套中學(xué)生數(shù)學(xué)文化科普叢書。
由于應(yīng)試教育，市面上充斥著大量的解題訓(xùn)練和教輔書籍，鮮有針對性強(qiáng)、旨在擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、適合中學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)文化著作。這從一定意義上限制了優(yōu)秀中學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和愛好的發(fā)展，也不利于數(shù)學(xué)教育從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變。這套中學(xué)生數(shù)學(xué)文化科普叢書的出版，是對國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的數(shù)學(xué)內(nèi)容的有益補(bǔ)充，有助于中學(xué)數(shù)學(xué)文化課程建設(shè)，有助于數(shù)學(xué)優(yōu)等生拓寬數(shù)學(xué)視野、進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系、更好地理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和社會價(jià)值，也有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)在公眾中的傳播，消除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙，改變數(shù)學(xué)在人們心目中的形象。叢書主要作為優(yōu)秀中學(xué)生數(shù)學(xué)課外讀物，也可以供中學(xué)數(shù)學(xué)教師和教研人員研究數(shù)學(xué)文化、開發(fā)中學(xué)數(shù)學(xué)文化課程時(shí)參考使用，還可作為數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生和數(shù)學(xué)愛好者閱讀。
本叢書的主要內(nèi)容:
首期包括《數(shù)學(xué)與天文》、《數(shù)學(xué)與繪畫》、《數(shù)學(xué)與游戲》和《初等數(shù)學(xué)名題鑒賞》四本。
叢書在介紹數(shù)學(xué)與天文、數(shù)學(xué)與繪畫、數(shù)學(xué)與游戲之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，力圖使讀者認(rèn)識到數(shù)學(xué)起源于人類生活和社會實(shí)踐，反過來又推動社會和人類文明的發(fā)展。通過對若干典型的初等數(shù)學(xué)名題的深入剖析，使讀者不僅體會到數(shù)學(xué)具有智力價(jià)值、方法價(jià)值，而且具有文化價(jià)值和審美價(jià)值。這套叢書不刻意追求數(shù)學(xué)體系的完整性和嚴(yán)謹(jǐn)性，而是注重寫作的生動性、內(nèi)容的直觀性和思維的啟迪性，讓讀者意識到，數(shù)學(xué)起源于生活，又高于生活，對社會發(fā)展有強(qiáng)大推動作用。數(shù)學(xué)不僅服務(wù)于其他學(xué)科，而且它的精神、思想、方法又促進(jìn)了其他學(xué)科的發(fā)展。如今數(shù)學(xué)已影響到人類生活的方方面面。
本叢書的特點(diǎn)：
結(jié)合現(xiàn)行《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》規(guī)定的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從國內(nèi)外數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中選擇那些能夠拓寬學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)進(jìn)展等素材，經(jīng)過作者的消化吸收、提煉加工、換位思考，用中學(xué)生所喜愛的表達(dá)方式撰寫成數(shù)學(xué)科普作品。
本叢書的寫作原則：
●科學(xué)性 科學(xué)性是數(shù)學(xué)文化叢書的生命。描述和結(jié)論雖不需嚴(yán)謹(jǐn)如學(xué)術(shù)論文，但要經(jīng)得起推敲。因此，術(shù)語和公式需適當(dāng)使用，內(nèi)容來源必須有所依據(jù)，個(gè)人的觀點(diǎn)可作為一派提出，但不能作為絕對正確的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)文化叢書擔(dān)負(fù)著向大眾普及數(shù)學(xué)文化、啟迪數(shù)學(xué)思想的職責(zé)，更應(yīng)保證科學(xué)性。失去科學(xué)性的數(shù)學(xué)科普作品也就失去了存在的價(jià)值。因此，對于數(shù)學(xué)文化叢書創(chuàng)作者而言，應(yīng)盡力發(fā)掘自己的專業(yè)所長，從自己熟悉的領(lǐng)域開始，用全面發(fā)展的觀點(diǎn)，把成熟的、切實(shí)可行的知識介紹給廣大讀者。
●通俗性 通俗性就是要用明白曉暢的文字介紹數(shù)學(xué)文化，使之生動、易懂。整個(gè)數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作過程，實(shí)際上也就是專門知識通俗化的過程。這句話點(diǎn)明了數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作的實(shí)質(zhì)。不通俗地把數(shù)學(xué)文化表達(dá)出來，中學(xué)生理解不了，就起不到數(shù)學(xué)文化叢書的作用，這套叢書的寫作也就失去了意義。數(shù)學(xué)文化叢書，要簡明扼要、深入淺出、通俗易懂地寫清楚數(shù)學(xué)的人和事，把數(shù)學(xué)內(nèi)容同人們的實(shí)際生活和工作聯(lián)系起來，就能達(dá)到通俗化的要求。
●思想性 數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)科學(xué)與社會生活之間的一座橋梁。它在向讀者傳授數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，也宣傳數(shù)學(xué)的世界觀和方法論，使讀者受到數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)品格的熏陶，以提高人們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和文化素質(zhì)。因此，數(shù)學(xué)文化叢書要通過普及介紹數(shù)學(xué)知識，讓人們深刻地理解數(shù)學(xué)的世界觀和方法論，即唯物主義和辯證法，這就是科普作品思想性的體現(xiàn)。當(dāng)然，科普創(chuàng)作的思想性是內(nèi)在的和從作品中自然表現(xiàn)出來的，不是貼上一些政治標(biāo)簽或外加一些政治術(shù)語。
●問題引領(lǐng) 不追求數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)邏輯體系，通過生動有趣的具體數(shù)學(xué)問題，描述數(shù)學(xué)的思想、精神和方法，讓中學(xué)生了解數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、人文價(jià)值以及數(shù)學(xué)與其他科學(xué)及人類文明發(fā)展的關(guān)系，使讀者在品味數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)的過程中受到數(shù)學(xué)文化的感染和熏陶。
本叢書的特色：
可讀性 避開晦澀難懂的數(shù)學(xué)符號，以生活化語言描述抽象性的數(shù)學(xué)原理，便于讀者閱讀。
趣味性 以問題為中心，采用講故事、提供背景的方式體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化現(xiàn)象，力圖讓數(shù)學(xué)從純邏輯的圈子里走出來。
啟發(fā)性 不面面俱到介紹數(shù)學(xué)的應(yīng)用，不追求高精尖的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而是選擇若干典型的數(shù)學(xué)內(nèi)容和歷史上的典型事例去闡述數(shù)學(xué)的思想方法，讓讀者從中得到思維啟迪和文化熏陶。
融合性 不就事論事，力求用高觀念看問題，把數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)文化融合起來。
本叢書不按數(shù)學(xué)的邏輯順序呈現(xiàn)內(nèi)容，而按人的認(rèn)知規(guī)律呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法，揭示數(shù)學(xué)的精神與方法。
華東師大出版社的相關(guān)編輯為叢書的出版付出了辛勤的勞動，廣州科學(xué)技術(shù)協(xié)會提供了部分出版經(jīng)費(fèi)，對他們所做的貢獻(xiàn)特表示感謝！
沈文淮

沈文淮：理學(xué)博士，二級教授，博士生導(dǎo)師。歷任華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系副主任、數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院院長、教務(wù)處處長。2011年1月起任華南師范大學(xué)副校長。1993年獲國務(wù)院特殊津貼，1997年入選全國“百千萬人才工程”第一、二層次人選。發(fā)表學(xué)術(shù)論文多篇，研究成果曾獲廣東省自然科學(xué)獎三等獎、二等獎和教育部科技進(jìn)步獎（基礎(chǔ)獎）三等獎。