定 價:45.2 元
叢書名:“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材物理類專業(yè)用
- 作者:四川大學數(shù)學學院高等數(shù)學,微分方程教研室編
- 出版時間:2020/11/1
- ISBN:9787040547153
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁碼:365頁
- 紙張:膠版紙
- 版次:4
- 開本:16K
《高等數(shù)學(第四冊)(第四版)》是“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材。
《高等數(shù)學(第四冊)(第四版)》本次修訂對第三版內(nèi)容進行了適當?shù)恼{(diào)整,重視理論與實際結(jié)合,數(shù)學與物理聯(lián)系,同時注重保持原版理論嚴謹、表述流暢、可讀性強、便于教學等特點。
本套教材共分四冊,《高等數(shù)學(第四冊)(第四版)》是第四冊,主要內(nèi)容為數(shù)學物理方法,包括復變函數(shù)、數(shù)學物理方程、積分變換和特殊函數(shù)。
《高等數(shù)學(第四冊)(第四版)》配有典型例題和重要定理、知識點的講解視頻,供學習者參考。
《高等數(shù)學(第四冊)(第四版)》可供高等學校物理學類、電子信息科學類、電氣信息類等對數(shù)學要求較高的專業(yè)使用。
由四川大學數(shù)學學院高等數(shù)學教研室編寫的《高等數(shù)學》自2009年修訂后,已在國內(nèi)高校物理學類、電子信息科學類、電氣信息類等專業(yè)使用多年。近年來,隨著教學改革的持續(xù)深入,教學方法和教學手段不斷推陳出新,為了能夠更好地適應(yīng)新的教學需要,我們對本教材進行了修訂。
本套教材共分四冊,本次修訂保持了原書的框架結(jié)構(gòu),對內(nèi)容作了適當?shù)恼{(diào)整,修改和新增了更多例題和習題,并結(jié)合最新的技術(shù)手段在教材中增加了典型例題和重要定理、知識點的講解視頻,便于學生自學和復習。
本次教材修訂得到四川大學教務(wù)處、四川大學數(shù)學學院和高等教育出版社的大力支持和協(xié)助,編者對此表示衷心的感謝。此外,國內(nèi)高校的師生們在使用本教材后提供了大量的反饋信息,提出了許多寶貴的意見和建議,對本次修訂起到了重要的作用,編者謹向他們表示由衷的感謝。
本書第一冊的修訂工作由朱瑞完成,視頻講解由朱瑞、周楊完成;第二冊的修訂工作和視頻講解由牛健人、何志蓉完成;第三冊的修訂工作和視頻講解由陳麗、何臘梅完成;第四冊的修訂工作和視頻講解由鄧瑾完成。
限于編者的水平,書中和視頻中的疏漏在所難免,希望廣大讀者予以批評指正。
第一篇 復變函數(shù)論
第一章 復數(shù)與復變函數(shù)
第一節(jié) 復數(shù)
§1.1.1 復數(shù)域
§1.1.2 復平面
§1.1.3 復數(shù)的模與輻角
§1.1.4 復數(shù)的乘冪與方根
第二節(jié) 復變函數(shù)的基本概念
§1.2.1 區(qū)域與若爾當曲線
§1.2.2 復變函數(shù)的概念
§1.2.3 復變函數(shù)的極限與連續(xù)性
第三節(jié) 復球面與無窮遠點
§1.3.1 復球面
§1.3.2 閉平面上的幾個概念
習題一
第二章 解析函數(shù)
第一節(jié) 解析函數(shù)的概念及柯西一黎曼條件
§2.1.1 導數(shù)與微分
§2.1.2 柯西一黎曼條件
§2.1.3 解析函數(shù)的定義
第二節(jié) 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
§2.2.1 共軛調(diào)和函數(shù)的求法
§2.2.2 共軛調(diào)和函數(shù)的幾何意義
第三節(jié) 初等解析函數(shù)
§2.3.1 初等單值函數(shù)
§2.3.2 初等多值函數(shù)
第四節(jié) 解析函數(shù)在平面場中的應(yīng)用
§2.4.1 平面場
§2.4.2 復位勢
§2.4.3 舉例
習題二
第三章 柯西定理柯西積分
第一節(jié) 復積分的概念及其簡單性質(zhì)
§3.1.1 復積分的定義及其計算方法
§3.1.2 復積分的簡單性質(zhì)
第二節(jié) 柯西積分定理及其推廣
§3.2.1 柯西積分定理
§3.2.2 不定積分
§3.2.3 柯西積分定理推廣到復圍線的情形
第三節(jié) 柯西積分公式及其推廣
§3.3.1 柯西積分公式
§3.3.2 解析函數(shù)的無限次可微性
§3.3.3 模的最大值原理柯西不等式劉維爾定理莫雷拉定理
習題三
第四章 解析函數(shù)的冪級數(shù)表不
……
第二篇 數(shù)學物理方程
第三篇 特殊函數(shù)
附錄
部分習題答案
外國人名表