本書對于受攝二體問題的基本概念作了論述,包括近代天體力學中解決該類問題所采用的各種分析方法:經(jīng)典攝動法、平均根數(shù)法和變換方法;對于受攝限制性三體問題,就圓型限制性三體問題存在的雅可比積分和五個平動解的動力學特征作了論述。最后對各類天體運動的軌道確定方法作了介紹。
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緒論
0.1 太陽系動力學中的軌道力學問題
0.2 軌道力學涉及的兩類力學系統(tǒng)
0.3 衛(wèi)星運動采用的數(shù)學模型——受攝二體問題
0.4 小行星和深空探測器運動涉及的受攝限制性三體問題
參考文獻
1章 參考系簡介
1.1 時間系統(tǒng)與儒略日
1.2 空間坐標系
1.3 地球坐標系統(tǒng)
1.4 月球坐標系統(tǒng)
1.5 火星坐標系統(tǒng)
參考文獻
2章 衛(wèi)星運動的基本參考模型——二體問題
2.1 二體問題的六個積分
2.2 橢圓運動的基本關系式
2.3 橢圓運動的展開式
2.4 軌道根數(shù)與位置、速度矢量之間的轉換關系
2.5 開普勒方程的解法
2.6 拋物線軌道和雙曲線軌道
參考文獻
3章 受攝二體問題的基本方程與小參數(shù)冪級數(shù)解
3.1 受攝二體問題的處理方法與常數(shù)變易法的引用
3.2 攝動運動方程的建立
3.3 攝動運動方程的各種形式
3.4 攝動運動方程的奇點與處理方法
3.5 小參數(shù)冪級數(shù)解的構造——攝動法
參考文獻
4章 改進的攝動法
4.1 參考解的選擇——平均根數(shù)的引入
4.2 橢圓運動中有關量的平均值
4.3 平均根數(shù)法——形式解的構造
4.4 中心天體的扁率攝動解
4.5 攝動解中的奇點問題與擬平均根數(shù)法
4.6 無奇點攝動解的構造
參考文獻
5章 變換方法
5.1 哈密頓力學簡介
5.2 正則變換
5.3 正則變換的構造——生成函數(shù)
5.4 正則變換方法的引用
5.5 一般變換方法
參考文獻
6章 衛(wèi)星運動所承受的各類攝動
6.1 中心天體非球形引力攝動
6.2 坐標系附加攝動
6.3 非球形引力攝動下衛(wèi)星運動軌道的基本特征
6.4 三體引力攝動
6.5 后牛頓效應
6.6 非引力攝動
參考文獻
7章 限制性三體問題的基本方程與Jacobi積分
7.1 坐標系的選擇與小天體的運動方程
7.2 圓型限制性三體問題的Jacobi積分與解的存在性
7.3 橢圓型限制性三體問題
7.4 圓型限制性(2+2)體問題
7.5 受攝圓型限制性三體問題的基本方程
參考文獻
8章 圓型限制性三體問題的特解
8.1 圓型限制性三體問題的五個特解——平動解
8.2 Jacobi常數(shù)及其五個臨界值
8.3 零速度面與運動可能區(qū)域
8.4 橢圓型限制性三體問題的特解
8.5 圓型限制性(2+2)體問題的特解
8.6 圓型限制性三體問題的周期解
參考文獻
9章 圓型限制性三體問題平動解的穩(wěn)定性概況
9.1 各種穩(wěn)定性的提法與判別
9.2 平動解的穩(wěn)定性概況
9.3 共線平動點附近的運動穩(wěn)定性問題
9.4 三角平動點附近的運動穩(wěn)定性問題
9.5 航天器編隊飛行問題
參考文獻