科學(xué)發(fā)展日新月異、相互滲透，許多新學(xué)科和新技術(shù)蓬勃興起，數(shù)學(xué)也不例外．大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的課程設(shè)置和內(nèi)容改革與時(shí)俱進(jìn)，不斷地深入．現(xiàn)在課程設(shè)置增多了，學(xué)制仍保持不變，因此為了學(xué)生學(xué)習(xí)和身心全面健康的發(fā)展，以現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展為指導(dǎo)，編寫(xiě)一部由淺入深，簡(jiǎn)明易學(xué)的教科書(shū)是極其重要的．
　　實(shí)變函數(shù)與泛函分析是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要基礎(chǔ)，應(yīng)用廣泛．這些在許多現(xiàn)行的教科書(shū)的序或前言中皆有精僻的闡述，這里不再重復(fù)．從數(shù)學(xué)分析、代數(shù)、幾何和古典概率等到實(shí)變函數(shù)與泛函分析，是數(shù)學(xué)思想、方法和理論的一個(gè)飛躍．實(shí)變函數(shù)創(chuàng)立了一種新的Lebesgue測(cè)度和積分理論；泛函分析則把一維和高維微積分發(fā)展到無(wú)限維的情形，它綜合并發(fā)展了先行各門(mén)課程的思想、理論和方法，其概念和方法抽象難懂。而由于實(shí)變函數(shù)與泛函分析自身的特點(diǎn)與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫼拖到y(tǒng)性，課程內(nèi)容環(huán)環(huán)緊密相扣，使得編寫(xiě)一本能夠涵蓋實(shí)變函數(shù)的主要內(nèi)容與泛函分析的基礎(chǔ)知識(shí)、內(nèi)容精煉而又簡(jiǎn)明易學(xué)的教材的任務(wù)十分艱巨，任重而道遠(yuǎn)．
　　基于以上所述，本書(shū)作者經(jīng)長(zhǎng)期的教學(xué)和科研實(shí)踐，逐步形成并編寫(xiě)了這部“實(shí)變函數(shù)與泛函分析簡(jiǎn)明教程”．這本書(shū)以現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展為指導(dǎo)，精選內(nèi)容，安排實(shí)變函數(shù)與泛函分析在一學(xué)期完成。內(nèi)容的安排與闡述，聯(lián)系經(jīng)典分析，并在□□、二、三、四和第七章附錄中，介紹了相關(guān)內(nèi)容發(fā)展簡(jiǎn)史，循循善導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟從經(jīng)典概念、理論和方法抽象到更高情形發(fā)展的必然和必須．這些對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展和對(duì)書(shū)中內(nèi)容的理解和掌握以及培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力都是十分有助的，無(wú)疑是很有特色的一種有益嘗試．