懶,竟是數(shù)學(xué)思維形成的動(dòng)因?
會(huì)講故事的美國傳奇數(shù)學(xué)家,
帶你發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美,領(lǐng)略數(shù)學(xué)思維的優(yōu)雅迷人。
這本書邀請(qǐng)我們通過一個(gè)數(shù)學(xué)老師的眼睛體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美。書中涉及記數(shù)系統(tǒng)的簡略發(fā)展歷史,從人們?yōu)槭裁匆?jì)數(shù),數(shù)是什么,再到原始的石子計(jì)數(shù),到不同進(jìn)制與語言的記數(shù)法,從原始部落、埃及、羅馬、中國和日本,到印度和歐洲,加減法是如何在不同的記數(shù)法中實(shí)現(xiàn)的。之后又延伸至十進(jìn)制下的加減乘除運(yùn)算原理,還涉及負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)系統(tǒng),講述為何人們終選擇了十進(jìn)制,它背后又怎樣的人類歷史故事,十進(jìn)制和公制帶來的優(yōu)勢是什么?
保羅通過一個(gè)個(gè)風(fēng)趣幽默的小故事,為我們展現(xiàn)數(shù)字發(fā)展背后的數(shù)學(xué)思維與人們的考量。哪些方法太過于費(fèi)時(shí)費(fèi)力,我們便會(huì)因?yàn)閼猩釛壦,以一種更簡潔、便利的方法取而代之,人類的懶,竟然是推動(dòng)數(shù)不斷向前發(fā)展的動(dòng)因!
除了很小的孩子,幾乎每個(gè)人都會(huì)對(duì)數(shù)字、加減乘除規(guī)則了然于胸,但卻未必真正理解其背后的數(shù)學(xué)邏輯。
保羅·洛克哈特這本書,以風(fēng)趣幽默的故事講述了數(shù)與計(jì)數(shù)的起源和發(fā)展。這些內(nèi)容從不曾出現(xiàn)在課堂里,是我們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中缺少的重要部分。真正理解數(shù)與算術(shù),才是造就數(shù)學(xué)大廈的根基。
對(duì)于孩子來說,保羅在書中引導(dǎo)孩子保持好奇心和探索欲望,并通過游戲與故事讓孩子一步步建立起自己的邏輯與數(shù)學(xué)思維,能夠全面理解數(shù)是什么,加減乘除的規(guī)則是怎么來的,為什么它們有自己的不同特性。這對(duì)于小學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué),以及形成良好的數(shù)學(xué)思維、邏輯思維都非常有意義。
對(duì)于數(shù)學(xué)愛好者來說,以全新的眼光來看待數(shù)與算術(shù)這個(gè)老話題,則會(huì)產(chǎn)生完全不同的認(rèn)識(shí)。保羅以他的方式重新講述數(shù)在人類生活中的發(fā)展歷史,講解每一次改變背后的緣起,記數(shù)系統(tǒng)新舊交替時(shí)所產(chǎn)生的矛盾等,打破我們已經(jīng)形成的思維定勢,提供不一樣的視角。
對(duì)于深陷數(shù)學(xué)噩夢(mèng)的人來說,保羅風(fēng)趣幽默的行文、簡潔明了的講解,可以安撫你曾經(jīng)受到的數(shù)學(xué)傷痛,在閱讀時(shí)候會(huì)有很多WOW時(shí)刻,讓你重新理解所學(xué)過的知識(shí),也重新看待數(shù)學(xué)。
保羅·洛克哈特(Paul Lockhart)
一位杰出的富有傳奇色彩的數(shù)學(xué)家。大概14歲時(shí),他對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣(他特別指出,不是由于學(xué)校的數(shù)學(xué)課程)。為專心研究數(shù)學(xué),他從大學(xué)退學(xué),靠編程和當(dāng)小學(xué)老師為生。1990年在哥倫比亞大學(xué)獲得博士學(xué)位后,洛克哈特先后在加州大學(xué)伯克利分校的數(shù)學(xué)科學(xué)研究中心(MSRI)和布朗大學(xué)任職。2000年加入紐約的獨(dú)立學(xué)校圣安學(xué)校,教導(dǎo)從幼兒園到12年級(jí)的數(shù)學(xué)課至今。
其著作《一個(gè)數(shù)學(xué)家的嘆息》《度量》都在國內(nèi)暢銷!兑粋(gè)數(shù)學(xué)家的嘆息》得到中國科學(xué)院嚴(yán)加安院士推薦,榮獲荒野2019年度好書獎(jiǎng)。
數(shù)存在著各種各樣的表示方式,不管我們對(duì)這些表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)有什么樣的看法,我可以告訴你有一點(diǎn)是肯定的,那就是數(shù)本身并不在乎這些。
保羅·洛克哈特
推薦序 數(shù)學(xué)之美 思考之趣/ 楊孟飛
事物我們?yōu)槭裁匆?jì)數(shù)?
語言數(shù)是基本的數(shù)學(xué)信息
重復(fù)如何記數(shù)才能一看即知?
三個(gè)原始部落三種分組與記數(shù)語言
埃及標(biāo)值系統(tǒng)與堆疊
羅馬亞組的引入與位值系統(tǒng)
中國和日本繁多的符號(hào)與風(fēng)靡的算盤
印度標(biāo)值與位值系統(tǒng)的結(jié)合
歐洲公制系統(tǒng)與小數(shù)
乘法倍數(shù)的計(jì)算與乘法的特性
除法分享,倍數(shù)計(jì)算的逆過程
機(jī)械計(jì)數(shù)器將記數(shù)變?yōu)榧兇鈾C(jī)械活動(dòng)
分?jǐn)?shù)保存精確的信息
負(fù)數(shù)數(shù)那美麗的對(duì)稱性
計(jì)數(shù)的藝術(shù)發(fā)現(xiàn)通用的規(guī)律
后記
譯后記