本書分為3篇: 第1篇(第1~8章)為高等數(shù)學部分,著重介紹了極限、微積分等知識在真題中的考查形式; 第2篇(第9~11章)為線性代數(shù)部分,著重介紹了線性方程組、二次型等知識在真題中的考查形式; 第3篇(第12~13章)為概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分,著重介紹了多維隨機變量分布、數(shù)字特征、抽樣分布等知識在真題中的考查形式。全書展示了大量綜合性試題的命題思路與解題方法。 本書適合作為考研數(shù)學一、數(shù)學二或數(shù)學三的教材,同時可供需要學習高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的大學一年級、二年級本科生及參加大學生數(shù)學競賽(非數(shù)學類)的學生使用。
本書分為3篇: 第1篇(第1~8章)為高等數(shù)學部分,著重介紹了極限、微積分等知識在真題中的考查形式; 第2篇(第9~11章)為線性代數(shù)部分,著重介紹了線性方程組、二次型等知識在真題中的考查形式; 第3篇(第12~13章)為概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分,著重介紹了多維隨機變量分布、數(shù)字特征、抽樣分布等知識在真題中的考查形式。全書展示了大量綜合性試題的命題思路與解題方法。 本書適合作為考研數(shù)學一、數(shù)學二或數(shù)學三的教材,同時可供需要學習高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的大學一年級、二年級本科生及參加大學生數(shù)學競賽(非數(shù)學類)的學生使用。
源于真題,高于真題。這是編者編寫這本書的初衷。
根據(jù)考試大綱要求,考研試題提高了選擇題和填空題的占比,意味著給試題的綜合性與計算量留下了足夠的提升空間。未來的選擇題和填空題,大概率會以更加綜合、計算量更大的形式展現(xiàn)在考生面前。計算能力與綜合能力普遍是考生的軟肋,如果考生對此沒有充分的訓練,則可能在考試中無所適從。編者希望通過本書,給考生提供更貼近考試大綱的試題,讓考生提前做好充分的準備。
真題既是寶貴的復習資料,也是檢驗真理的標準。本書選用往年考研數(shù)學真題作為基本素材,以保證試題與真題的接近度。但如果僅僅是往年真題的重現(xiàn),并不能達到提高綜合能力與計算能力的目的。為此,本書對往年真題進行融合、部分改編,書中的1道試題大多來源于3~4道真題。
吃透往年眾多真題對于考生而言是一個不小的工程,由于真題數(shù)量龐大,導致許多考生沒有時間進行深度研究,如此一來,考生的復習效果會大打折扣。所以,編者將試題數(shù)量進行濃縮,使得考生能夠在一定的時間內(nèi)反復多次練習,復習效果也將得到改善。
磨刀不誤砍柴工。本書不是基礎(chǔ)教材,而是拔高訓練教材。所以,具備一定的基礎(chǔ)是學習本書的前提條件。編者希望讀者在夯實基礎(chǔ)后使用本書,這樣能更好地發(fā)揮本書的作用。
關(guān)于本書
編者在系統(tǒng)地歸納整理了考研數(shù)學三十余年所有選擇題和填空題的真題(包含數(shù)學一~數(shù)學五)后,將多道真題精華融合成為一道試題,終編寫成本書,希望幫助讀者快速、系統(tǒng)、有深度地學習考研數(shù)學往年真題中選擇題和填空題的精華部分。本書有如下特色:
1. 囊括數(shù)學所有真題
考研數(shù)學不同卷種之間相互借鑒。如2020年數(shù)學二、數(shù)學三的線性代數(shù)大題,在2001年數(shù)學一中就曾有過相近的考查。無論是哪個卷種的考生,都應(yīng)該研究數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三的所有仍在目前考綱范圍內(nèi)的試題。本書可節(jié)省考生跨卷種學習研究的時間。
2. 試題少而精
考研數(shù)學真題數(shù)量龐大,復習一遍周期較長; 花費同樣的時間,可將本書復習多遍。 本書雖然題少,但能夠系統(tǒng)地、全面地反映真題考點。不僅適合考生短期突破海量真題使用,也適合考生總結(jié)題型使用,本書可應(yīng)用于多種場合。
3. 真題融合拔高
部分真題屬于基礎(chǔ)性試題,其綜合性與計算量不符合考生平時訓練的難度要求。本書融合真題而產(chǎn)生高質(zhì)量試題,訓練考生對綜合性強、計算量大的試題的解題能力。
復習建議
為方便讀者更好地使用此書,編者有如下幾點使用建議:
1. 建議不在初學階段使用
本書試題綜合性強、計算量大,要求讀者有一定的知識基礎(chǔ)與解題能力。如果讀者已經(jīng)完成強化練習,并且做完不少于10套真題,此時學習本書將取得效果。如果考生正處于初學階段,建議學習基礎(chǔ)內(nèi)容后再學習本書,否則會適得其反。
2. 不建議作為押題資料使用
本書試題可能會部分押中考生當年考研試題,這是源于真題考查的重復性,這是命題人的功勞,是概率事件。本書不是押題資料,考生不可將本書當成押題資料使用。
3. 建議至少做3遍
不同于其他檢測型或者練習型習題集,本書是真題提煉與總結(jié),是命題人智慧的結(jié)晶,具有極大的命題學習價值。建議考生做3遍以上。從測試學習效果、練習試題、總結(jié)題型、把握考研題風格等各個角度加以學習。
4. 建議結(jié)合講解視頻使用
本書配套講解視頻,旨在快速幫助讀者捕捉解題思路,并且進行題型總結(jié)與提升。建議讀者結(jié)合視頻使用,效果更佳。
資源下載提示
答案詳解等資源: 掃描目錄處的二維碼下載。
視頻資源: 掃描封底刮刮卡中的二維碼,再掃描書中二維碼可以在線學習。
在線習題: 掃描封底刮刮卡中的二維碼,使用在線題庫平臺進行練習。
編者2021年8月于北京
彭孝,清華大學碩士學歷,共發(fā)表18篇SCI論文。2015開始從事考研數(shù)學一線教學工作,編寫多本考研數(shù)學講義。所編寫書籍與測試卷特色明顯、質(zhì)量高、綜合性強,受到考生廣泛好評。其中20版《考研數(shù)學·120題120分》視頻解讀一個月內(nèi)B站平臺點擊量超過9萬。其中考研數(shù)學《選填痛點》,因?qū)φ骖}有深入總結(jié)與拓展,受到廣大考生喜愛。
第1篇高 等 數(shù) 學
第1章函數(shù)與極限
第2章一元微分學
第3章一元積分
第4章常微分方程
第5章多元函數(shù)微分
第6章重積分
第7章曲線積分與曲面積分(僅數(shù)學一)
第8章無窮級數(shù)(僅數(shù)學一、數(shù)學三)
第2篇線 性 代 數(shù)
第9章行列式與矩陣
第10章方程與向量
第11章特征與二次型
第3篇概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第12章概率論(僅數(shù)學一、數(shù)學三)
第13章數(shù)理統(tǒng)計(僅數(shù)學一、數(shù)學三)
參考答案