第 1 章 地球物理反問題的介紹

1.1什么是地球物理反問題.......

1.2 如何實現地球物理反問題....

1.3 為什么研究地球物理反問題

第 2 章 化算法的介紹

2.1什么是化算法..

2.2如何實現化算法

2.3學習和研究化算法的意義

第 3章泛函分析基礎知識

3.1范數

3.2空間

3.3 算子

3.4Frechet 導數

3.5壓縮映射原理

第 4 章..微積分基礎知識

4.1Taylor 公式

4.2梯度、散度與旋度

4.3 Jacobi 矩陣與 Hesse 矩陣·

第 5 章 代數學基礎知識

5.1 矩陣的逆....

5.2矩陣的病態(tài)性..

5.3線性方程的求解..

第 6 章 有限差分法...

6.1什么是有限差分法......

6.2 有限差分法的顯格式和隱格式...

6.3二維聲波方程的有限差分法正演...

第 7 章一維搜索算法

7.1一維搜索算法概述...

7.2一維搜索算法的收斂性....

7.3精確一維搜索算法...

7.4 非精確一維搜索算法

第 8 章 速下降法與牛頓法

8.1速下降法...

8.2牛頓法·

第 9 章 共軛方向法

9.1概述....

9.2共軛梯度法.........

9.3數值算例 (聲波方程參數反演)

第 10 章 擬牛頓法

10.1概述..

10.2 無記憶擬牛頓法

第 11 章 信賴域法..

11.1信賴域法與前述方法的區(qū)別...

11.2信賴域法的算法流程.......

11.3信賴域子問題的求解..

第 12 章 小二乘法...

12.1概述.........

12.2線性小二乘問題的求解.....

.12.3 非線性小二乘問題的求解.....

第 13 章 模擬退火算法...

13.1概述..........

13.2模擬退火算法的改進.....

13.3數值算例(地震反射系數序列反演)....

第 14 章粒子群算法...

14.1概述....

14.2 算法的改進·

14.3數值算例 (地震子波提取)·

第 15 章 遺傳算法

15.1概述...

15.2自適應遺傳算法..

15.3數值算例 (層狀介質的一維大地電磁測深反演)

第 16 章 人工神經網絡

16.1概述...

16.2Hopfield 神經網絡·

16.3BP 神經網絡

第 17 章 克里金法..

17.1概述...

17.2序貫高斯模擬法...

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參考文獻

附錄：主要算法程序代碼