本書是一本優(yōu)秀的平面解析幾何學(xué)專著,原書第1版出版于1923年,主要討論三線坐標(biāo).書中以三線坐標(biāo)為工具,系統(tǒng)地探討了直線形與二次曲線的相關(guān)性質(zhì).該書例題豐富,講解由淺入深,便于初學(xué)者學(xué)習(xí).
本書適合大、中學(xué)師生和平面幾何學(xué)愛好者學(xué)習(xí)和參考.
目 錄
第1章 非調(diào)合比或交比.單應(yīng)點(diǎn)列.對合點(diǎn)列
調(diào)和比
完全四邊形的調(diào)和性質(zhì)單應(yīng)點(diǎn)列與單應(yīng)線束
共軸的單應(yīng)點(diǎn)列
對合點(diǎn)列與對合線束
第2章 三線坐標(biāo)和面積坐標(biāo).直線
直線交比
完全四角形與完全四邊形面積坐標(biāo)
第3章 三線坐標(biāo).二次方程一般二次曲線的切線式方程極點(diǎn)與極線
過一個(gè)已知點(diǎn)的切線的方程一般二次曲線的漸近線與參考三角形有關(guān)的圓
一般二次曲線的焦點(diǎn)與軸
外接二次曲線與內(nèi)切二次曲線自共軛二次曲線
四點(diǎn)二次曲線與四線二次曲線兩條切線與切點(diǎn)弦
面積坐標(biāo)
坐標(biāo)幾何學(xué)基礎(chǔ)(第2卷)∶三線坐標(biāo)
第4章 雜定理
帕斯卡六邊形與布利安桑六邊形
調(diào)和軌跡與調(diào)和包絡(luò)
兩條二次曲線的公共點(diǎn)與公切線
二次曲線的定交比性質(zhì)
二次曲線上的單應(yīng)點(diǎn)列
麥克勞林定理
二次曲線上的對合點(diǎn)列
單應(yīng)的平面圖形
共面的單應(yīng)對應(yīng)
參數(shù)坐標(biāo)
第5章 切線式坐標(biāo)
……
無窮遠(yuǎn)圓環(huán)點(diǎn)
焦點(diǎn)與共焦二次曲線
第 6章 極倒形
一條二次曲線關(guān)于另一條二次曲線的極倒形
一個(gè)圓關(guān)于另外一個(gè)圓的極倒形
共軸圓到共焦二次曲線的倒演
第7章 射影
單應(yīng)點(diǎn)列與單應(yīng)線束是成射影的
射影的基本命題
一條二次曲線到一個(gè)圓的射影
無窮遠(yuǎn)圓環(huán)點(diǎn)與射影推廣 .
四直線二次曲線投射為共焦二次曲線以及四點(diǎn)二次曲線投射為共軸圓
第8章 不變量
……
兩條二次曲線相切的條件
內(nèi)接于一條二次曲線并外切于另一條二次曲線的四邊形
調(diào)和軌跡與調(diào)和包絡(luò)的方程之間的不變關(guān)系
答案