目錄
章 場(chǎng)論和張量初步
(A) 場(chǎng)論
1.1 場(chǎng)的定義及分類
1.2 場(chǎng)的幾何表示
1.3 梯度標(biāo)量場(chǎng)不均勻性的量度
1.4 矢量a通過(guò)S 面的通量. 矢量a 的散度. 奧-高定理
1.5 無(wú)源場(chǎng)及其性質(zhì)
1.6 矢量a沿回線的環(huán)量. 矢量a 的旋度. 斯托克斯定理
1.7 無(wú)旋場(chǎng)及其性質(zhì)
1.8 基本運(yùn)算公式
1.9 哈密頓算子
1.10 張量表示法
1.11 梯度. 散度. 旋度. 拉普拉斯算子在曲線坐標(biāo)系中的表達(dá)式
1.12 曲線坐標(biāo)系中單位矢量對(duì)坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
習(xí)題一
(B) 張量初步
1.13 張量的定義
1.14 張量的代數(shù)運(yùn)算
1.15 張量識(shí)別定理
1.16 二階張量
1.17 二階反對(duì)稱張量的性質(zhì)
1.18 二階對(duì)稱張量的性質(zhì)
1.19 張量的微分運(yùn)算
*1.20 各向同性張量
習(xí)題二
第二章 流體力學(xué)的基本概念
2.1 流體力學(xué)的研究對(duì)象、研究方法及其應(yīng)用
2.2 連續(xù)介質(zhì)假設(shè)
2.3 流體的性質(zhì)及分類
2.4 描寫(xiě)流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法拉格朗日方法和歐拉方法
2.5 軌跡和流線
2.6 速度分解定理
2.7變形速度張量
2.8 渦旋運(yùn)動(dòng)的基本概念
2.9 流體運(yùn)動(dòng)的分類
2.10 質(zhì)量力和面力. 應(yīng)力張量
2.11 理想流體和靜止流體的應(yīng)力張量
2.12 物質(zhì)積分的隨體導(dǎo)數(shù)
習(xí)題
第三章 流體力學(xué)基本方程組
3.1 連續(xù)性方程
3.2 運(yùn)動(dòng)方程
3.3 能量方程
3.4 本構(gòu)方程
3.5 狀態(tài)方程. 內(nèi)能及熵的表達(dá)式
3.6 流體力學(xué)基本方程組
3.7 初始條件和邊界條件
習(xí)題
第四章 流體的渦旋運(yùn)動(dòng)
4.1 引言
4.2 渦旋的運(yùn)動(dòng)學(xué)性質(zhì)
4.3 亥姆霍茲方程
4.4 開(kāi)爾文(Klievn)定理
4.5 渦旋不生不滅定理(拉格朗日(Lagrange)定理)
4.6 渦線及渦管強(qiáng)度保持定理(亥姆霍茲定理)
4.7 流體不正壓及外力無(wú)勢(shì)時(shí)渦旋的產(chǎn)生
4.8 黏性流體中渦旋的擴(kuò)散性
4.9 渦量場(chǎng)和散度場(chǎng)所誘導(dǎo)的速度場(chǎng)
4.10 直線渦絲、圓形渦絲、渦層
習(xí)題
第五章 流體靜力學(xué)
5.1 基本方程組 自由面的形狀 外力限制條件
5.2 液體靜力學(xué)定律
5.3 阿基米德定律 平面壁上和曲面壁上的壓力
5.4 氣體的平衡國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣
*5.5 氣狀星球的平衡
5.6 旋轉(zhuǎn)液體的平衡
習(xí)題
第六章 伯努利積分和動(dòng)量定理
6.1 伯努利積分和拉格朗日積分
6.2 伯努利積分和拉格朗日積分的應(yīng)用
6.3 動(dòng)量定理 動(dòng)量矩定理及其應(yīng)用
習(xí)題
第七章 理想不可壓縮流體無(wú)旋運(yùn)動(dòng)
(A) 方程組及其基本性質(zhì)
7.1 引言 基本方程組
7.2 速度勢(shì)函數(shù)及無(wú)旋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
*7.3 有界區(qū)域的性定理
*7.4 勢(shì)函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)處的漸近展開(kāi)式
*7.5 無(wú)界區(qū)城的性定理
(B)理想不可壓縮流體平面定常無(wú)旋運(yùn)動(dòng)
7.6 平面運(yùn)動(dòng)及其流函數(shù)
7.7 復(fù)位勢(shì)及復(fù)速度
7.8 理想不可壓縮流體平面定常無(wú)旋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)提法
7.9 基本流動(dòng)
7.10 圓柱的無(wú)環(huán)量繞流問(wèn)題
7.11 圓柱的有環(huán)量繞流問(wèn)題
7.12 虛像法 映射定理和圓周定理
7.13 機(jī)翼的幾何參數(shù)及空氣動(dòng)力特性曲線
7.14 保角映射方法 任意物體繞流問(wèn)題 復(fù)位勢(shì)的一般表達(dá)式 環(huán)量的確定
7.15 升力和力矩公式 茹柯夫斯基定理
7.16 橢圓和平板的繞流問(wèn)題
7.17 茹柯夫斯基剖面
7.18 薄翼
7.19 具有自由流線的繞流和射流 對(duì)數(shù)速度平面
(C) 理想不可壓縮流體定常無(wú)旋軸對(duì)稱運(yùn)動(dòng)
7.20 軸對(duì)稱運(yùn)動(dòng)及其流函數(shù)
7.21 軸對(duì)稱流動(dòng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)提法
7.22 圓球繞流問(wèn)題
7.23 旋轉(zhuǎn)體的繞流問(wèn)題
(D) 理想不可壓縮流體定常空間運(yùn)動(dòng)
7.24 有限翼展機(jī)翼理論
(E) 理想不可壓縮流體非定常無(wú)旋運(yùn)動(dòng)
7.25 附加質(zhì)量和非定常阻力
習(xí)題
第八章 理想不可壓縮流體波浪運(yùn)動(dòng)
8.1 基本方程組 邊界條件及初始條件
8.2 平面波的周期解 駐波 進(jìn)波
8.3 群速
8.4 波能 波能轉(zhuǎn)移 波阻
8.5 長(zhǎng)波理論
習(xí)題
第九章 黏性不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)
(A) 基本理論
9.1 黏性不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)方程組
9.2 黏性流體運(yùn)動(dòng)的一般性質(zhì)
9.3 相似律
9.4 層流和湍流
(B) 層流運(yùn)動(dòng)
9.5 黏性不可壓縮流體方程組的討論 解題的幾種途徑
9.6 精確解
9.7 小雷諾數(shù)情形的近似解法 黏性流體繞圓球的運(yùn)動(dòng)
9.8 普朗特邊界層方程
9.9 半無(wú)窮長(zhǎng)平板的層流邊界層
9.10 動(dòng)量積分關(guān)系式方
9.11 潤(rùn)滑理論
(C)湍流運(yùn)動(dòng)
9.12 雷諾方程
9.13 普朗特混合長(zhǎng)理論無(wú)界固壁上的湍流運(yùn)動(dòng)
9.14 圓管內(nèi)的湍流運(yùn)動(dòng)
9.15 平板湍流邊界層
9.16 層流向湍流的轉(zhuǎn)捩
習(xí)題
第十章 氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)
10.1 氣體動(dòng)力學(xué)基本方程組
10.2 無(wú)量綱熱力學(xué)參量和無(wú)量綱速度之間的關(guān)系
10.3 小擾動(dòng)在可壓縮流體中的傳播 聲速
10.4 馬赫數(shù). 亞聲速和超聲速的原則差別
10.5 有限振幅波的傳播. 激波的產(chǎn)生
10.6 正激波理論
10.7 管道中的準(zhǔn)一維定常運(yùn)動(dòng)
習(xí)題
附錄
習(xí)題答案
索引
第二版后記