幾次重大的數(shù)學(xué)教育國(guó)際比較研究，如國(guó)際教育成就評(píng)價(jià)研究（International Assessment of Educational Progress，簡(jiǎn)稱IAEP）、國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)趨勢(shì)研究（Trends in International Mathematics and Science Study，簡(jiǎn)稱TIMSS； 1999年及之前稱為第三屆國(guó)際數(shù)學(xué)與科學(xué)研究，即Third International Mathematics and Science Study，簡(jiǎn)稱TIMSS）、國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目（Program for International Student Assessment，簡(jiǎn)稱PISA）等都表明，一個(gè)國(guó)家的課程和教材對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和成就有重大的影響，為此，在國(guó)際學(xué)術(shù)界提出了學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的概念。研究顯示，學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)是影響學(xué)生數(shù)學(xué)成就的一個(gè)主要因素，而課程的設(shè)計(jì)與教材的編寫又是影響學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的一個(gè)重要因素。例如，美國(guó)著名數(shù)學(xué)課程專家施密特（W.H. Schmidt）等指出Schmidt， W.H., McKnight， C.C., Valverde， G.A., Houang， R.T. and Wiley， D.E.(1997). Many Visions， Many Aims： A Cross�睳ational Investigation of Curricular Intentions in School Mathematics. Norwell， MA： Kluwer Academic Press.：高水平的成就不僅與社會(huì)階層和個(gè)體能力有關(guān)，而且與課程學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)有很大的聯(lián)系。美國(guó)學(xué)生之所以表現(xiàn)不佳的一個(gè)重要原因是沒(méi)有統(tǒng)一的核心課程。美國(guó)八年級(jí)學(xué)生主要學(xué)習(xí)的是算術(shù)，而其他國(guó)家的八年級(jí)學(xué)生都已經(jīng)在學(xué)習(xí)代數(shù)和幾何。也正因?yàn)槿绱�，一些學(xué)者呼吁可參見(jiàn)Schmidt， W.H., McKnight， C.C., Cogan， L.S., Jakwerth， P.M. and Houang， R.T.(1999). Facing the Consequences： Using TIMSS for a Closer Look at US Mathematics and Science Education, Dordrecht， Netherlands： Kluwer Academic Press.：教材事關(guān)重大。
在課程研究領(lǐng)域，一般有以下幾種課程劃分Cogan， L.S. and Schmidt， W.H.(1999). An examination of instructional practices in six countries， in： G. Kaiser， E. Luna and I. Huntley (Eds). International Comparisons in Mathematics Education. London： Falmer.：

其中，連接期望課程和實(shí)施課程的潛在實(shí)施課程主要就是教材和相關(guān)的教學(xué)輔助資料�？梢�(jiàn)教材在把課程設(shè)計(jì)者的意圖、要求、目標(biāo)轉(zhuǎn)換為實(shí)際課堂教與學(xué)的過(guò)程中起到了關(guān)鍵的作用。
國(guó)際上從第二次國(guó)際數(shù)學(xué)研究（Second International Mathematics Study，簡(jiǎn)稱SIMS， 19811982）開始，就把參與國(guó)的數(shù)學(xué)教材作為影響學(xué)生數(shù)學(xué)成就的背景因素列為重要的研究方面，并在美國(guó)密歇根州立大學(xué)建立國(guó)際數(shù)學(xué)教材資源庫(kù)。在TIMSS 1995、 TIMSS 1999、 TIMSS 2003、 TIMSS 2006和TIMSS 2009中，也都把各參與國(guó)的數(shù)學(xué)教材作為重要的背景因素進(jìn)行研究，并提出了一系列的研究框架、方法和工具。如TIMSS課程研究框架、編碼體系，其中每一塊中的教學(xué)材料都根據(jù)TIMSS框架中的三個(gè)特征進(jìn)行編碼，這三個(gè)編碼是課題、期望及學(xué)科觀，一旦編碼人員確定用以描述塊的類型，就立即記下這個(gè)類型在框架中所對(duì)應(yīng)的數(shù)碼；課題跟蹤圖，其方法是在整個(gè)中小學(xué)階段跟蹤一個(gè)課題的起點(diǎn)、發(fā)展和結(jié)束，終得到一個(gè)所謂的跟蹤圖。TIMSS通過(guò)兩種途徑產(chǎn)生這種數(shù)據(jù)：一是對(duì)課程內(nèi)容的定性分析，稱為深度課題跟蹤圖（in�瞕epth topic trace mapping，簡(jiǎn)稱ITTM)；另一個(gè)就是一般課題跟蹤圖（general topic trace mapping，簡(jiǎn)稱GTTM)。課題跟蹤圖的內(nèi)容包括：TIMSS框架中的每個(gè)課題是在哪個(gè)年級(jí)開始介紹的，并計(jì)劃在哪個(gè)年級(jí)成為重點(diǎn)內(nèi)容，而實(shí)際教學(xué)又是在哪個(gè)年級(jí)等。
除了TIMSS的工作以外，還有一些小規(guī)模的國(guó)際數(shù)學(xué)教材研究，其中特別值得提出的是一些在國(guó)外工作的華人數(shù)學(xué)教育研究者（如蔡金法Cai， J.(2004). Developing algebraic thinking in the earlier grades： A case study of the Chinese mathematics curriculum. Journal of Mathematics Educators (Singapore), 8(1),107-130.、范良火Fan， L. and Zhu， Y.(2007). Representation of problem�瞫olving procedures： A comparative look at China， Singapore， and US mathematics textbooks. Educational Studies in Mathematics, 66(1),61-75.等）在中外數(shù)學(xué)課程方面的研究。這些研究都為我們的工作提供了大量的研究框架和分析工具。
我國(guó)在數(shù)學(xué)課程包括教材方面的研究相對(duì)起步較晚，主要包括以下幾個(gè)方面的工作：其一是介紹和引進(jìn)國(guó)外的一些數(shù)學(xué)課程理論研究，如英國(guó)G·豪森等人的著作《數(shù)學(xué)課程發(fā)展》（周克希、趙斌譯，上海教育出版社1992年出版)；其二是我們自己的數(shù)學(xué)課程理論研究，如丁爾陞主編的《數(shù)學(xué)現(xiàn)代課程論》(江蘇教育出版社1997年出版)；其三是關(guān)于數(shù)學(xué)教材的研究，這方面研究中當(dāng)首推人民教育出版社的工作，如陳宏伯的《建國(guó)后五、六十年代中學(xué)數(shù)學(xué)教材的演變歷程》（載《數(shù)學(xué)通報(bào)》第46卷第5期，2005）；其四是一些初步的國(guó)際比較研究，如華東師范大學(xué)陳昌平主編的《數(shù)學(xué)教育比較與研究》（華東師范大學(xué)出版社2000年出版）。除此之外，近年來(lái)有許多數(shù)學(xué)教育的碩士和博士論文也開始關(guān)注這方面的課題。但總體而言，上述研究大都關(guān)注在大綱或標(biāo)準(zhǔn)上，對(duì)教材的研究遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還缺乏成規(guī)模、有理論框架和分析工具的研究。
盡管如此，我國(guó)實(shí)際上對(duì)教材建設(shè)一貫十分重視。歷史上一綱一本，一批一流的數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)教育家領(lǐng)導(dǎo)、參與或關(guān)注了統(tǒng)編數(shù)學(xué)教材的編纂與使用，為我國(guó)數(shù)學(xué)教育的規(guī)范與發(fā)展起了重要作用。世紀(jì)之交開始推行的第八次基礎(chǔ)教育課程改革以課程標(biāo)準(zhǔn)代替大綱，并推動(dòng)在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)下多套教材的出版和使用。十余年來(lái)，依據(jù)教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》編寫的多套實(shí)驗(yàn)教材已在全國(guó)各地高中全面使用。從已有的調(diào)查來(lái)看，廣大師生對(duì)配套的數(shù)學(xué)教材普遍感到滿意，但也提出了不少進(jìn)一步改善的意見(jiàn)和建議。隨著時(shí)代的發(fā)展，教材亦需要在編寫理念和內(nèi)容結(jié)構(gòu)上做進(jìn)一步的變革。教材作為期望課程的重要組成，它為教師的教和學(xué)生的學(xué)搭建起一個(gè)知識(shí)體系的平臺(tái)，在教學(xué)活動(dòng)中起著非常重要的作用。因此，教材改革必然成為廣大師生共同關(guān)注的焦點(diǎn)，這也成為教育工作者研究數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)切入點(diǎn)。
幾乎與我國(guó)課程改革同步，經(jīng)過(guò)上世紀(jì)90年代的醞釀和論證，世界各國(guó)都在新世紀(jì)之初對(duì)本國(guó)的數(shù)學(xué)課程和教材進(jìn)行了修訂。經(jīng)過(guò)十年的實(shí)驗(yàn)和修訂，許多國(guó)家的數(shù)學(xué)課程和教材到今天已經(jīng)趨于穩(wěn)定。因此，目前是時(shí)候總結(jié)我國(guó)自己的課程改革和教材編寫的經(jīng)驗(yàn)和不足了，也是時(shí)候考察和借鑒其他國(guó)家教材發(fā)展的做法，為我國(guó)課程改革的進(jìn)一步推進(jìn)提供參考了。開展國(guó)際數(shù)學(xué)教材比較研究的課題研究可以說(shuō)是水到渠成。
2010年，全國(guó)教育科學(xué)規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組在年度項(xiàng)目指南中設(shè)立了主要國(guó)家高中數(shù)學(xué)教材比較研究這一國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金十一五規(guī)劃2010年度教育學(xué)重點(diǎn)招標(biāo)課題。華東師范大學(xué)王建磐牽頭的數(shù)學(xué)教育研究團(tuán)隊(duì)聯(lián)合了人民教育出版社、杭州師范大學(xué)、寧波大學(xué)、蘇州大學(xué)等單位的相關(guān)學(xué)者，共同組成競(jìng)標(biāo)團(tuán)隊(duì)，遞交了競(jìng)標(biāo)書。經(jīng)過(guò)答辯和專家評(píng)審，全國(guó)教育科學(xué)規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組批準(zhǔn)了該團(tuán)隊(duì)投標(biāo)的這一項(xiàng)目，項(xiàng)目號(hào)為ADA100009。
本次研究的主要目的在于了解主要國(guó)家高中數(shù)學(xué)教材編寫的主要特點(diǎn)及發(fā)展趨勢(shì)；在此基礎(chǔ)上與我國(guó)教材進(jìn)行全面的比較，認(rèn)識(shí)其共同之處，了解其差異之處；對(duì)于我國(guó)教材與發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)教材的差異做出恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值判斷，以便深入思考我國(guó)教材改革、改進(jìn)與發(fā)展的方向。
本課題主要以子課題的形式分別就高中數(shù)學(xué)教材的各個(gè)方面進(jìn)行比較研究。子課題的研究主題與主持人見(jiàn)下圖：

由于本課題涉及多個(gè)國(guó)家的高中數(shù)學(xué)教材并且分為多個(gè)子課題相對(duì)獨(dú)立地進(jìn)行研究，因此，需要多方面的支持和子課題之間的密切合作。研究的基本思路如下：
步，進(jìn)行相關(guān)的文獻(xiàn)梳理與分析,尋找合適的數(shù)學(xué)教材比較的研究方法，其中包括分析框架和研究工具，并綜合已有的研究結(jié)果。
第二步，明確各子課題研究的問(wèn)題，形成分析框架、指標(biāo)體系和編碼方案。
第三步，在各子課題的編碼方案的基礎(chǔ)上，有選擇地編譯各國(guó)的高中數(shù)學(xué)教材，采集相關(guān)的數(shù)據(jù)與案例，進(jìn)行編碼和分析。
第四步，在收集到相關(guān)的教材數(shù)據(jù)與案例后，各子課題分別進(jìn)行定量和定性分析，并根據(jù)需要到高中進(jìn)行實(shí)證研究，撰寫相關(guān)的論文，完成子課題的研究報(bào)告。
第五步，在子課題研究報(bào)告的基礎(chǔ)上完成課題總報(bào)告和以本課題研究為核心內(nèi)容的學(xué)術(shù)性專著。
這五個(gè)步驟可圖示如下：

除了進(jìn)行相對(duì)獨(dú)立的子課題研究外，子課題之間的聯(lián)系溝通和對(duì)總課題的研討也是我們工作的常態(tài)。在課題研究期間，每年舉行2~3次總課題研討會(huì)。上述研究的基本思路以及具體的分析框架、指標(biāo)體系和編碼方案就是在若干子課題試行研究的基礎(chǔ)上，于總課題的研討會(huì)上討論形成的。
參加本課題研究的除了課題主持人和子課題負(fù)責(zé)人外，還有一支龐大的來(lái)自全國(guó)許多單位的研究隊(duì)伍。名單如下（以姓名音序排列，職務(wù)以參加項(xiàng)目時(shí)間段為準(zhǔn)）：
安婷婷 華東師范大學(xué)碩士研究生/北京市西城區(qū)師范學(xué)校附小教師
敖劍波 華東師范大學(xué)碩士研究生/上海民辦華二初級(jí)中學(xué)教師
程翠婷 杭州師范大學(xué)碩士研究生/浙江省杭州古蕩小學(xué)教師
程 靖 華東師范大學(xué)講師
董玉成 華東師范大學(xué)博士研究生/新疆師范大學(xué)副教授
高雪芬 華東師范大學(xué)博士研究生/浙江理工大學(xué)副教授
郭佳一 華東師范大學(xué)在讀研究生/河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校教師
洪燕君 華東師范大學(xué)博士研究生/石河子大學(xué)師范學(xué)院副教授
胡佳靖 華東師范大學(xué)在讀研究生/上海市久隆模范中學(xué)教師
黃 華 上海市教委教研室教研員、特級(jí)教師
江 流 華東師范大學(xué)碩士研究生/上海市大同中學(xué)教師
蔣璐妮 華東師范大學(xué)碩士研究生/浙江省杭州第十四中學(xué)教師
樂(lè)培正 華東師范大學(xué)碩士研究生/江蘇省南京第九中學(xué)教師
李新芳 華東師范大學(xué)碩士研究生/山東省日照第五中學(xué)教師
林迪迪 蘇州大學(xué)碩士研究生/浙江省永嘉縣羅浮中學(xué)教師
柳 笛 華東師范大學(xué)博士研究生/講師
劉 姣 華東師范大學(xué)博士研究生/博士后
龍正武 人民教育出版社副編審
婁滿想 華東師范大學(xué)碩士研究生/四川省成都市龍泉中學(xué)教師
盧 萍 寧波大學(xué)碩士研究生/浙江省永康一中教師
路偉利 寧波大學(xué)碩士研究生/浙江省舟山初級(jí)中學(xué)教師
盧偉玲 蘇州大學(xué)碩士研究生/蘇州工業(yè)園區(qū)婁葑實(shí)驗(yàn)小學(xué)教師
魯小莉 華東師范大學(xué)碩士研究生/香港大學(xué)博士研究生
馬 瑋 華東師范大學(xué)碩士研究生/上海外語(yǔ)大學(xué)附屬中學(xué)教師
馬玉瀟 華東師范大學(xué)在讀研究生/云南省昆明第十四中學(xué)教師
倪 明 華東師范大學(xué)出版社編審
任慧芳 華東師范大學(xué)在讀研究生/上海市風(fēng)華初級(jí)中學(xué)教師
沈春輝 華東師范大學(xué)碩士研究生/上海市向明中學(xué)教師
沈 丹 華東師范大學(xué)碩士研究生/浙江省寧波第七中學(xué)教師
斯海霞 華東師范大學(xué)博士研究生/杭州師范大學(xué)講師
宋莉莉 人民教育出版社副編審
隨倩倩 華東師范大學(xué)碩士研究生/深圳第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校教師
涂俊甫 寧波大學(xué)碩士研究生/浙江省寧波春曉中學(xué)教師
王丹丹 華東師范大學(xué)碩士研究生/浙江省臺(tái)州市路橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)教師
王 華 上海市晉元中學(xué)特級(jí)教師
王 慧 華東師范大學(xué)碩士研究生/北京理工大學(xué)附屬中學(xué)教師
王健萍 寧波大學(xué)碩士研究生/浙江省金華市賓虹小學(xué)教師
王嬌嬌 杭州師范大學(xué)碩士研究生/杭州師大附屬東城中學(xué)教師
王 嶸 人民教育出版社副編審
王曉楠 杭州師范大學(xué)碩士研究生/浙江省杭州文海實(shí)驗(yàn)學(xué)校教師
王越男 華東師范大學(xué)碩士研究生/北方交通大學(xué)附屬中學(xué)教師
吳穎康 華東師范大學(xué)副教授
韋 芳 江蘇省蘇州中學(xué)教師
謝 珺 華東師范大學(xué)碩士研究生/浙江省杭州第十四中學(xué)教師
謝正敏 華東師范大學(xué)碩士研究生/北京市第八十中學(xué)教師
葉事一 浙江省溫州市教育科學(xué)院高級(jí)教師
應(yīng)丹蓉 華東師范大學(xué)碩士研究生/浙江省臺(tái)州中學(xué)教師
虞佳瑋 華東師范大學(xué)教育碩士研究生/上海田家炳中學(xué)教師
袁思情 華東師范大學(xué)碩士研究生/上海市閘北第八中學(xué)教師
袁智強(qiáng) 華東師范大學(xué)博士研究生/湖南師范大學(xué)副教授
張廣祥 西南大學(xué)教授
張 莉 華東師范大學(xué)碩士研究生/山東省萊蕪鳳城高級(jí)中學(xué)教師
張 齊 上海市平和雙語(yǔ)學(xué)校教師
趙紀(jì)諾 華東師范大學(xué)碩士研究生/上海市建青實(shí)驗(yàn)學(xué)校教師
周 超 蘇州大學(xué)副教授
周 丹 華東師范大學(xué)碩士研究生/上海市嘉定區(qū)封浜高級(jí)中學(xué)教師
周芳麗 杭州師范大學(xué)碩士研究生/浙江省杭州學(xué)正小學(xué)教師
周 慧 華東師范大學(xué)碩士研究生/上海交大附中嘉定分校教師
周曉旭 華東師范大學(xué)碩士研究生/上海市嘉定區(qū)留云中學(xué)教師
周姝姝 蘇州大學(xué)碩士研究生/江蘇省鹽城市中學(xué)教師
朱廣天 華東師范大學(xué)物理系副教授
朱雪芳 浙江省臺(tái)州廣播電視大學(xué)副教授
朱婭梅 華東師范大學(xué)碩士研究生/美國(guó)德州農(nóng)工大學(xué)博士研究生
鄒佳晨 華東師范大學(xué)講師
本書是以本課題研究成果為核心內(nèi)容的學(xué)術(shù)專著。
全書共分10章，各章基本上是按照子課題安排的，但子課題6（主題略作調(diào)整后）調(diào)為第1章。因此，各章的主題為：
第1章至第5章是一個(gè)有機(jī)的整體，是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的比較研究。第1章先從整體上比較了數(shù)學(xué)核心知識(shí)的選擇和從知識(shí)體系角度出發(fā)的教材設(shè)計(jì)框架，包括了核心概念界定的比較，核心知識(shí)選擇標(biāo)準(zhǔn)和具體核心知識(shí)集的比較，以及教材結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的比較等。第2章至第5章分別就代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)和微積分對(duì)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)方式進(jìn)行了細(xì)節(jié)的比較，總結(jié)了研究結(jié)論，并基于研究成果對(duì)我國(guó)的課程設(shè)計(jì)和教材編寫提出了一些建議。
第6章和第7章盡管不是針對(duì)特定知識(shí)領(lǐng)域，但還是數(shù)學(xué)內(nèi)容的比較研究。第6章對(duì)教材中的探究活動(dòng)進(jìn)行比較研究，這是目前課程設(shè)計(jì)與教材編寫中比較熱門的話題，也是課程改革與教材發(fā)展中非常值得強(qiáng)調(diào)的一個(gè)側(cè)面，希望我們的研究對(duì)國(guó)內(nèi)這方面的工作有正面的作用。第7章涉及數(shù)學(xué)教材的一個(gè)傳統(tǒng)但非常獨(dú)特的話題，即例習(xí)題的設(shè)置，我們特別對(duì)俄羅斯、德國(guó)和美國(guó)的四套教材的習(xí)題設(shè)置進(jìn)行了量化和質(zhì)性的分析，總結(jié)出對(duì)我國(guó)教材編纂的一些啟示。
第8章和第9章是教材特色的比較研究。第8章聚焦于教材的綜合難度與難度特征，在背景、數(shù)學(xué)認(rèn)知水平、運(yùn)算水平、推理水平和知識(shí)綜合水平五個(gè)維度上進(jìn)行不同教材的對(duì)比，進(jìn)而總結(jié)出各國(guó)教材綜合難度上的差異。數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教材中的呈現(xiàn)也是目前的熱門話題，同時(shí)也是各國(guó)教材中特色各異的方面。第9章就比較了教材中的數(shù)學(xué)文化，特別選定中、法教材進(jìn)行細(xì)節(jié)的比較，得出了我們的結(jié)論并提出了建議。
隨著現(xiàn)代信息通信技術(shù)的快速發(fā)展，在數(shù)學(xué)課程中恰當(dāng)?shù)貪B透和運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)已經(jīng)是學(xué)界的共識(shí)了。本書后一章即第10章比較了中國(guó)和日本、澳大利亞、新加坡、美國(guó)、英國(guó)教材中這方面的做法，為我國(guó)探索一條更好的現(xiàn)代技術(shù)與數(shù)學(xué)教材的整合之路提供了他山之石。
參加各章寫作的人員如下：
第1章：章建躍、周丹、王嶸、宋莉莉；
第2章：陳月蘭、謝珺；
第3章：葉立軍、程翠婷；
第4章：李俊、程靖、安婷婷、周丹、婁滿想；
第5章：趙小平、倪明、龍正武、張廣祥；
第6章：徐斌艷；
第7章：邵光華、盧萍、王健萍、路偉利、涂俊甫；
第8章：鮑建生、魯小莉、朱婭梅、張莉、王慧、王越男；
第9章：汪曉勤、鄒佳晨、沈春輝、謝正敏；
第10章：徐稼紅、周超、吳穎康、盧偉玲、周姝姝、林迪迪。
統(tǒng)稿工作由王建磐、鮑建生和柳笛完成。
作為總課題的負(fù)責(zé)人，我感謝各子課題主持人和參與者對(duì)研究工作的投入和取得的成績(jī)，感謝本書各章的執(zhí)筆者和他們的團(tuán)隊(duì)。華東師范大學(xué)柳笛博士自始至終承擔(dān)了本課題的秘書工作，并完成了大量繁瑣的工作，對(duì)課題的推進(jìn)和協(xié)調(diào)發(fā)展起到了重要的作用，我也要對(duì)她表示由衷的謝意。
* * *
本書于2015年完成初稿，以上文字寫于2015年11月（現(xiàn)略有變動(dòng)）。

……
王建磐
2021年8月