第1章 線性空間與線性變換
    1.1 線性空間
    1.1.1 線性空間的定義
    1.1.2 向量的線性相關(guān)性
    1.1.3 線性空間的基、維數(shù)與向量的坐標(biāo)
    1.1.4 基變換與坐標(biāo)變換
    1.1.5 線性子空間
    1.1.6 線性空間的同構(gòu)
    1.2 線性變換及其矩陣
    1.2.1 線性變換及其運(yùn)算
    1.2.2 線性變換的象子空間與核子空間
    1.2.3 線性變換的矩陣表示
    1.2.4 線性變換的不變子空間
    1.2.5 特征值和特征向量
    1.2.6 矩陣的跡
    1.2.7 矩陣可以對角化的條件
    1.3 內(nèi)積空間
    1.3.1 實(shí)內(nèi)積空間
    1.3.2 正交基與子空間的正交關(guān)系
    1.3.3 正交變換
    1.3.4 復(fù)內(nèi)積空間（酉空間）、酉變換
    1.4 習(xí)題1
    
    第2章 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
    2.1 多項(xiàng)式矩陣
    2.1.1 多項(xiàng)式矩陣的概念
    2.1.2 多項(xiàng)式矩陣的Smith標(biāo)準(zhǔn)形
    2.1.3 初等因子
    2.1.4 矩陣相似的條件
    2.2 矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
    2.3 Schur引理、正規(guī)矩陣
    2.3.1 Schur引理
    2.3.2 正規(guī)矩陣
    2.4 Hermite二次型、正定性
    2.5 習(xí)題2
    
    第3章 范數(shù)理論及其應(yīng)用
    3.1 向量范數(shù)
    3.2 矩陣范數(shù)
    3.3 譜半徑的估計(jì)
    3.4 習(xí)題3
    
    第4章 矩陣分析及其應(yīng)用
    4.1 矩陣序列……
    4.2 矩陣冪級數(shù)
    4.3 矩陣的最小多項(xiàng)式
    4.4 矩陣函數(shù)
    4.4.1矩陣函數(shù)的冪級數(shù)定義及性質(zhì)
    4.4.2 矩陣函數(shù)的計(jì)算
    4.5 函數(shù)矩陣的微積分
    4.6 矩陣函數(shù)在微分方程組中的應(yīng)用
    4.6.1 一階線性常系數(shù)齊次微分方程組
    4.6.2 一階線性常系數(shù)非齊次微分方程組
    4.7 習(xí)題4
    
    第5章 矩陣分解
    5.1 矩陣的三角分解
    5.1.1 矩陣的1U分解
    5.1.2 矩陣的QR分解
    5.2 矩陣的滿秩分解
    5.3 矩陣的奇異值分解
    5.4 習(xí)題5
    
    第6章 特征值的估計(jì)與Hermite矩陣的極性
    6.1 特征值的估計(jì)
    6.2 Gershgorin圓盤定理
    6.3 Hermite矩陣特征值的極性
    6.4 習(xí)題6
    
    第7章 廣義逆矩陣
    7.1 {1}一廣義逆
    7.2 1“義逆矩陣的一般概念、偽逆矩陣
    7.3 廣義逆與線性方程組
    7.3.1 相容方程組的解
    7.3.2 不相容方程組的最小二乘解
    7.4 習(xí)題7
    
    習(xí)題答案與提示
    術(shù)語索引
    參考文獻(xiàn)