你以為無解的方程組真的無解嗎?
維特根斯坦說:“數(shù)學是各式各樣的證明技巧!
如何用數(shù)學重新求證我們的人生?
小到電飯鍋為什么不會糊底,筷子夾不起來豌豆怎么辦;大到如何更好地與他人相處,如何選擇自己的職業(yè)。這些看似與數(shù)學無關的問題其實都蘊含著深刻的數(shù)學思維。
勤能補拙的大數(shù)定律、權衡利弊的稀疏概念、貌合神離的條件獨立、精益求精的數(shù)值解法、體現(xiàn)中庸之道的最小二乘法……數(shù)學公式和算法背后的智慧幫助我們更好地看清這個世界,并在遇到問題時提供更科學的視角,幫助我們做出更好的決策。很多事情的最終結(jié)果是我們不能預見的,但是,這個結(jié)果發(fā)生的概率是我們可以靠努力提高的。
《心中有數(shù)》教你像電腦的處理器一樣,快速、深層地剖析事物的“利與弊”,在接受不完美的前提下,通過數(shù)學思維權衡多方的利益,找到最佳的解題點。人生其實就是一個不斷尋找最優(yōu)解的過程,愿你《心中有數(shù)》,行之有方。
擁有數(shù)學思維比做好數(shù)學試卷、背會數(shù)學公式更重要!
一本有趣的數(shù)學思維書,通俗易懂,不需要太多的數(shù)學專業(yè)知識。
用生活中的案例進行分析,幫助讀者了解數(shù)學思維、掌握數(shù)學思維、乃至將其運用到生活之中。
學數(shù)學,用理性思維看待世界;
學數(shù)學,解決生活中遇到的難題;
學數(shù)學,獲得更好的學習和表達!
劉雪峰
北京航空航天大學計算機學院副教授,博士生導師。2008年畢業(yè)于英國布里斯托大學,獲博士學位。知識星球廣受歡迎的計算機老師。
主要研究方向包括線性代數(shù)、信號處理、人工智能等。先后主持多項國家自然科學基金面上項目、參與國家科學基金重點項目。在國內(nèi)外期刊和國際會議上發(fā)表學術論文70多篇。2018年榮獲高等學?茖W研究優(yōu)秀成果獎(科學技術)二等獎(“無線網(wǎng)絡系統(tǒng)中的分布式計算理論與方法”)。
執(zhí)教的《小波信號與系統(tǒng)》在學院的課程評教中,獲得學院的課程評教滿分。
思維篇 用理性思維看待世界 / 1
第 1章 平靜接受現(xiàn)實,努力改變概率 / 3
第 2章 不要高估“解釋”而低估“預測” / 11
第3章 三個臭皮匠,未必頂?shù)眠^諸葛亮 / 23
第4章 頻繁的小確幸與偶爾的大幸福 / 35
第5章 深層剖析“利與弊” / 47
第6章 世界是稀疏的:復雜現(xiàn)象背后的簡單規(guī)律 / 57
第7章 看似相關,實則獨立:條件獨立帶來的啟發(fā) / 71
第8章 空氣凈化器與卡爾曼濾波器 / 83
方法篇 解決難題的策略和技巧 / 93
第9 章 穩(wěn)定與躍遷:負反饋與正反饋 / 95
第 10 章 什么才是好的設計:找準底層更重要 / 111
第 11 章 模仿:抓住本質(zhì),擺脫限制 / 123
第 12 章 何時守成,何時冒險:看基礎概率 / 131
第 13 章 “執(zhí)兩用中”的智慧:最小二乘估計給出的解釋 / 139
第 14 章 精益求精與步步為營 / 151
第 15 章 變換的思維:問題不好解決,那就變換事物的形態(tài) / 165
第 16 章 模擬退火算法:為什么年輕時應該多去闖闖 / 175
學習篇 如何學習和表達 / 187
第 17 章 怎樣讀書看報才能進步最快 / 189
第 18 章 好的學習方法論:機器學習模式給我們的啟發(fā) / 197
第 19 章 如何清晰地表達一件事:矩陣的奇異值分解的啟發(fā) / 219