內容提要本書是學習時域邊界元法的入門書籍。本書共4章，主要內容包括：第1章對邊界元法的背景和意義、發(fā)展過程、研究現(xiàn)狀進行了系統(tǒng)闡述；第2章介紹邊界元法用到的數(shù)學和力學理論，為后續(xù)章節(jié)奠定基礎；第3章和第4章分別介紹了彈性動力學問題的時域邊界元法和彈塑性動力學問題時域邊界元法。第4章內容需要以第3章內容為基礎，更側重塑性相關的內容介紹。本書既可以作為土木、水利等專業(yè)的研究生階段或工程力學專業(yè)本科階段的教材，也可作為對時域邊界元法感興趣的工程技術和科研人員的參考書。
目錄1緒論1.1邊界元法的背景和意義1.2邊界元法的發(fā)展歷史1.3國內邊界元的研究簡況1.4時域邊界元法的研究現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)1.4.1彈性動力學時域邊界元法1.4.2彈塑性問題邊界元法參考文獻2邊界元法理論基礎2.1彈性動力學基本方程與邊界條件2.1.1基本概念2.1.2彈性動力學空間問題2.1.3彈性動力學平面問題2.2指標符號表示的基本方程與邊界條件2.2.1指標符號與求和約定2.2.2彈性動力學問題的指標表示2.2.3積分關系式2.3彈性動力學問題的基本解2.3.1兩種奇異型廣義函數(shù)2.3.2彈性動力學問題的基本解2.4微分方程的弱形式2.5加權余量法的概念2.5.1子域法2.5.2配點法2.5.3矩量法2.5.4最小二乘法2.5.5最小二乘配點法2.5.6伽遼金法參考文獻3彈性動力學問題的時域邊界元法3.1邊界積分方程的建立3.1.1采用加權余量法推導3.1.2根據(jù)功的互等定理推導3.2邊界積分方程的數(shù)值離散3.2.1時-空間域內單元類型與選擇方法3.2.2時間域的離散3.2.3空間域的離散3.2.4邊界積分方程的離散3.3基于線性元的單元系數(shù)計算3.3.1引言3.3.2奇異性的類型3.3.3單元影響系數(shù)求解3.4系數(shù)矩陣的組裝與方程求解3.4.1影響系數(shù)矩陣的組裝3.4.2方程求解3.5非節(jié)點位移與應力計算3.5.1非節(jié)點位移求解3.5.2非節(jié)點應力求解3.6計算簡例3.6.1一維桿3.6.2兩端固結梁3.6.3無限域孔洞參考文獻4彈塑性動力學問題的時域邊界元法4.1邊界積分方程的建立4.1.1位移邊界積分方程4.1.2應力邊界積分方程4.1.3邊界點應力計算公式4.2邊界積分方程的數(shù)值離散4.2.1時-空間域內單元類型4.2.2時-空間域的離散4.2.3邊界積分方程的離散4.3基于線性元的單元系數(shù)計算4.3.1空間奇異單元介紹4.3.2單元影響系數(shù)的求解4.4系數(shù)矩陣的組裝與方程求解4.4.1影響系數(shù)矩陣的組裝4.4.2彈塑性本構關系4.4.3方程求解4.5非節(jié)點位移與應力計算4.6計算簡例4.6.1一維桿4.6.2兩端固結梁4.6.3無限域孔洞參考文獻
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