數(shù)學(xué)是中本貫通教育課程體系中主要的文化基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、工具性、職業(yè)選擇性和可持續(xù)發(fā)展性，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他文化基礎(chǔ)課程、專業(yè)課程及職業(yè)生涯發(fā)展的基礎(chǔ).
根據(jù)中本貫通教育大學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)，全書框架設(shè)計(jì)分為基礎(chǔ)、擴(kuò)展和閱讀三大模塊，其在內(nèi)容深廣度方面符合中本貫通教育課程教學(xué)基本要求，同時(shí)使數(shù)學(xué)體系更加完善，可以更好地滿足不同的教學(xué)需要.
《高等數(shù)學(xué)》分為一、二兩冊(cè)出版.本書為第二冊(cè)，包括常微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)等內(nèi)容，每章都有相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，各章末附有不同難易程度的自測(cè)題和相關(guān)知識(shí)的擴(kuò)展閱讀材料，書末還附有習(xí)題參考答案.
本書除作為中本貫通相關(guān)專業(yè)教材外，也可作為職業(yè)院校、應(yīng)用型本科院校相關(guān)專業(yè)的“高等數(shù)學(xué)”課程教材.
.2.2齊次微分方程
7.2.3一階線性微分方程
7.2.4伯努利方程*(選學(xué))
7.2.5其他形式的微分方程（可轉(zhuǎn)化為已知微分
方程形式）
7.2.6本節(jié)小結(jié)
習(xí)題72
7.3高階線性微分方程理論及其解法
7.3.1線性微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
7.3.2常系數(shù)齊次線性微分方程
7.3.3常系數(shù)非齊次線性微分方程*(選學(xué))
7.3.4本節(jié)小結(jié)
習(xí)題73
7.4可降階的高階微分方程及其解法
7.4.1y(n)=f(x)型的微分方程
7.4.2y″=f(x,y′)型的微分方程
7.4.3y″=f(y,y′)型的微分方程*（選學(xué)）
7.4.4本節(jié)小結(jié)
習(xí)題74
本章小結(jié)
章節(jié)測(cè)驗(yàn)A
章節(jié)測(cè)驗(yàn)B
擴(kuò)展閱讀洛倫茲方程
第8章空間解析幾何與向量代數(shù)
8.1向量及其運(yùn)算
8.1.1空間直角坐標(biāo)系
8.1.2空間中的向量及其向量運(yùn)算
8.1.3向量的坐標(biāo)表示及其線性運(yùn)算
8.1.4向量的模（長(zhǎng)度）、方向角、投影
8.1.5本節(jié)小結(jié)
習(xí)題81
8.2數(shù)量積和向量積
8.2.1向量的數(shù)量積
8.2.2兩向量的向量積
8.2.3三元數(shù)量積（向量的混合積）*(選學(xué))
8.2.4本節(jié)小結(jié)
習(xí)題82
8.3空間中的平面及其方程
8.3.1曲面方程與空間曲線方程的概念
8.3.2空間平面的點(diǎn)法式方程
8.3.3空間平面的一般方程
8.3.4空間平面的截距式方程
8.3.5兩平面之間的夾角
8.3.6點(diǎn)到平面的距離
8.3.7本節(jié)小結(jié)
習(xí)題83
8.4空間中的直線及其方程
8.4.1空間直線的一般方程
8.4.2空間直線的對(duì)稱式方程與參數(shù)方程
8.4.3兩直線的夾角
8.4.4直線與平面的夾角
8.4.5平面束方程*（選學(xué)）
8.4.6直線與平面相關(guān)例題
8.4.7本節(jié)小結(jié)
習(xí)題84
8.5空間曲面及其方程
8.5.1曲面研究的兩個(gè)基本問(wèn)題
8.5.2旋轉(zhuǎn)曲面
8.5.3柱面
8.5.4二次曲面
8.5.5本節(jié)小結(jié)
習(xí)題85
8.6空間曲線及其方程
8.6.1空間曲線的一般方程
8.6.2空間曲線的參數(shù)方程
8.6.3空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
8.6.4本節(jié)小結(jié)
習(xí)題86
本章小結(jié)
章節(jié)測(cè)驗(yàn)A
章節(jié)測(cè)驗(yàn)B
擴(kuò)展閱讀坐標(biāo)的發(fā)展歷程
第9章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
9.1多元函數(shù)的基本概念
9.1.1平面點(diǎn)集的有關(guān)概念
9.1.2多元函數(shù)的概念
9.1.3多元函數(shù)的極限
9.1.4多元函數(shù)的連續(xù)性
9.1.5本節(jié)小結(jié)
習(xí)題91
9.2偏導(dǎo)數(shù)和全微分
9.2.1偏導(dǎo)數(shù)的概念
9.2.2偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
9.2.3偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
9.2.4偏導(dǎo)數(shù)和連續(xù)性
9.2.5高階偏導(dǎo)數(shù)
9.2.6全微分
9.2.7本節(jié)小結(jié)
習(xí)題92
9.3多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
9.3.1一元函數(shù)與多元函數(shù)復(fù)合的情形
9.3.2多元函數(shù)與多元函數(shù)復(fù)合的情形
9.3.3其他情形
9.3.4抽象函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
9.3.5全微分形式的不變性
9.3.6本節(jié)小結(jié)
習(xí)題93
9.4隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
9.4.1一個(gè)方程所確定的隱函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
9.4.2由方程組所確定的隱函數(shù)組的求導(dǎo)
法則*(選學(xué))
9.4.3全微分法
9.4.4本節(jié)小結(jié)
習(xí)題94
9.5方向?qū)?shù)和梯度向量
9.5.1方向?qū)?shù)
9.5.2梯度向量
9.5.3本節(jié)小結(jié)
習(xí)題95
9.6多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
9.6.1空間曲線的切線與法平面
9.6.2空間曲面的切平面與法線
9.6.3本節(jié)小結(jié)
習(xí)題96
9.7多元函數(shù)微分學(xué)在極值中的應(yīng)用
9.7.1二元函數(shù)的極值
9.7.2二元函數(shù)的最值問(wèn)題
9.7.3條件極值
9.7.4本節(jié)小結(jié)
習(xí)題97
本章小結(jié)
章節(jié)測(cè)驗(yàn)A
章節(jié)測(cè)驗(yàn)B
擴(kuò)展閱讀機(jī)器學(xué)習(xí)中的梯度下降算法
第10章多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用
10.1二重積分的概念與性質(zhì)
10.1.1二重積分的概念
10.1.2二重積分的幾何意義
10.1.3二重積分的性質(zhì)
10.1.4本節(jié)小結(jié)
習(xí)題101
10.2二重積分的計(jì)算
10.2.1利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
10.2.2利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化二重積分的計(jì)算
10.2.3本節(jié)小結(jié)
習(xí)題102
10.3換元法和極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
10.3.1二重積分的換元法*(選學(xué))
10.3.2極坐標(biāo)系下的二重積分
10.3.3本節(jié)小結(jié)
習(xí)題103
10.4三重積分*（選學(xué)）
10.4.1三重積分的概念和性質(zhì)
10.4.2三重積分的計(jì)算
10.4.3本節(jié)小結(jié)
習(xí)題104
10.5重積分的應(yīng)用
10.5.1重積分的幾何應(yīng)用
10.5.2二重積分在物理方面的應(yīng)用
10.5.3本節(jié)小結(jié)
習(xí)題105
本章小結(jié)
章節(jié)測(cè)驗(yàn)A
章節(jié)測(cè)驗(yàn)B
擴(kuò)展閱讀傅里葉變換
第11章無(wú)窮級(jí)數(shù)*(選學(xué))
11.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
11.1.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
11.1.2常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
11.1.3本節(jié)小結(jié)
習(xí)題111
11.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
11.2.1基本定理
11.2.2積分審斂法
11.2.3正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法
11.2.4比值審斂法
11.2.5根值審斂法
11.2.6本節(jié)小結(jié)
習(xí)題112
11.3交錯(cuò)級(jí)數(shù)
11.3.1交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
11.3.2絕對(duì)收斂與條件收斂
11.3.3本節(jié)小結(jié)
習(xí)題113
11.4冪級(jí)數(shù)
11.4.1函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
11.4.2冪級(jí)數(shù)及其收斂性
11.4.3冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)
11.4.4本節(jié)小結(jié)
習(xí)題114
11.5函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
11.5.1泰勒級(jí)數(shù)
11.5.2將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)的方法
11.5.3函數(shù)展開式的應(yīng)用
11.5.4本節(jié)小結(jié)
習(xí)題115
本章小結(jié)
章節(jié)測(cè)驗(yàn)A
章節(jié)測(cè)驗(yàn)B
擴(kuò)展閱讀泰勒公式與函數(shù)逼近
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
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