在我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準中,問題解決是學(xué)生重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,也是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維的基本路徑。同時,問題解決也是國際數(shù)學(xué)教育的重要趨勢,早在20世紀80年代,國際數(shù)學(xué)教育大會就明確提出問題解決應(yīng)該是數(shù)學(xué)教育的中心。新加坡的數(shù)學(xué)課程一直以問題解決為中心,問題解決是新加坡數(shù)學(xué)教育的基本特色,他們在問題解決的課程設(shè)計和教學(xué)實踐方面積累了許多值得我們研究和借鑒的經(jīng)驗。這套書是目前新加坡小學(xué)廣泛使用的應(yīng)用題叢書,非常好地體現(xiàn)了新加坡數(shù)學(xué)中問題解決的特色。我們在這套書英文原版內(nèi)容的基礎(chǔ)上,對照我國的課程標準和數(shù)學(xué)教材進行了改編,使得這套書更符合我國小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點,和我國數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容基本匹配。這套書具有以下兩個鮮明的特點:首先，體現(xiàn)了新加坡問題解決教學(xué)中的CPA(Concrete-Pictorial-Abstract)教學(xué)法。CPA教學(xué)法是由美國心理學(xué)家布魯納提出的,這種方法有助于學(xué)生從具體到抽象理解數(shù)學(xué)知識、進行數(shù)學(xué)思考、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。在數(shù)學(xué)思考過程中,把形象思維和抽象思維有機地結(jié)合起來,對發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是有益的。第二,體現(xiàn)了圖形建模(Drawing Modeling)的重要特點。圖形建模是讓學(xué)生從具體的實物或情境出發(fā),畫出對應(yīng)的圖形,包括方塊圖、線段圖等,通過圖形來呈現(xiàn)現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系,形成數(shù)學(xué)的解題思路。實踐證明,圖形建模的方法符合小學(xué)生的心理特征,有助于他們理解數(shù)學(xué)問題、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、激發(fā)數(shù)學(xué)興趣,是值得推廣的好方法。這套書并不追求太大的題量,而是讓學(xué)生經(jīng)歷一步步思考的過程,著力培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思考能力。這套書有助于培養(yǎng)學(xué)生以下幾個方面的能力:首先，分析問題和解決問題的能力。在解決問題的過程中,學(xué)生可以根據(jù)相應(yīng)的條件對自己的已有知識進行組合,從而形成新的解題方法,這一過程有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。第二,用圖形分析問題的能力。在解決問題的過程中,學(xué)生可以逐步學(xué)會用圖形分析問題,用圖形概括數(shù)學(xué)模型,讓形象思維和抽象思維有機結(jié)合起來,逐步養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思考習(xí)慣。第三,數(shù)學(xué)閱讀理解的能力。通過學(xué)習(xí)這套書中的數(shù)學(xué)問題,學(xué)生可以學(xué)會理解問題的含義,然后清晰地進行思考,形成解題方案。在這個過程中,學(xué)生的閱讀理解是重要的基礎(chǔ)。另外,我們把原有的題目分為基礎(chǔ)題、提高題和英文數(shù)學(xué)題三個層次,是希望學(xué)生通過解決基礎(chǔ)題打下扎實的基礎(chǔ),然后借助圖形探索一些數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題,進一步提高分析和解決問題的能力,部分同學(xué)還可以通過閱讀、解決英文數(shù)學(xué)題,學(xué)會數(shù)學(xué)名詞的英文表達,體會中英文數(shù)學(xué)的不同表達方式。