《抽象中的形象:圖形的故事》全書用24篇生動有趣的小故事將讀者引入各種抽象數(shù)學(xué)之門,如拓?fù)鋵W(xué)、運籌學(xué)、圖論和射影幾何學(xué)等。展現(xiàn)了抽象與形象之間的生動關(guān)系。寓數(shù)學(xué)知識于趣味之中。
有理論、有方法、有實踐,圖形化思維,化抽象為具體?梢耘囵B(yǎng)孩子利用圖形化思維解決實際應(yīng)用問題的能力。用畫圖的方法即可輕松解中小學(xué)階段的應(yīng)用題難題。
每篇文章都是由精彩的故事開始,至少對一道經(jīng)典數(shù)學(xué)題進(jìn)行拆解,進(jìn)而引出數(shù)學(xué)的基本思想、概念、方法,把數(shù)學(xué)問題中本質(zhì)的東西從生動、有趣的故事中演繹出來,讓學(xué)生能夠從中體會到深刻的數(shù)學(xué)思維過程,引導(dǎo)學(xué)生在富有故事性的數(shù)學(xué)問題中學(xué)到與課本知識不一樣的東西。
故事的引人入勝與數(shù)學(xué)原理的巧妙結(jié)合,會產(chǎn)生一種奇特的反應(yīng),讓讀者在故事的流連忘返中,不知不覺去思考故事背后的原理和奧秘,在數(shù)學(xué)故事的王國里遨游,有時你自己甚至都沒有發(fā)現(xiàn)原來你已經(jīng)深深喜歡上了數(shù)學(xué),愛上了它帶給你思考的無窮樂趣。更重要的是,書中很多故事和原理都和我們的生活息息相關(guān),不僅可以讓我們在思考中享受樂趣,更能體味生活的多姿多彩。學(xué)習(xí)和生活的結(jié)合,本身就是一件可以回味無窮的事。
◆版累計銷售量超100萬冊
◆曾榮獲首屆全國優(yōu)秀少年兒童科普圖書一等獎,第二屆全國優(yōu)秀少年兒童讀物三等獎
◆學(xué)習(xí)在課堂學(xué)不好的方法與數(shù)學(xué)思想
◆教學(xué)經(jīng)驗豐富的著名數(shù)學(xué)特級教師,對中小學(xué)數(shù)學(xué)的難點和亮點了如指掌。
◆幫小學(xué)生的數(shù)學(xué)完成從0到1,助中學(xué)生的數(shù)學(xué)實現(xiàn)從1到
數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西是抽象,抽象是人類創(chuàng)造性思維基本的特征。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,假如沒有超脫元素的具體,便不會有集合論的誕生; 沒有變元與符號的建立,便不可能有更深刻的方程和函數(shù)理論; 沒有形與數(shù)結(jié)合的解析幾何,便沒有微積分的發(fā)展; 沒有對具體的變換,便難以有抽象數(shù)學(xué)的產(chǎn)生……
然而,數(shù)學(xué)教學(xué)并不同于數(shù)學(xué)研究。數(shù)學(xué)教學(xué)要求把抽象的東西形象化,并通過直觀的形象來深化抽象的內(nèi)容。這種抽象中的形象,正是數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦!
本書講述的是圖形的故事,作者試圖以此展現(xiàn)抽象與形象之間生動的紐帶。作者并不期望書中做到面面俱到,這是不可能的,而且也沒有必要!作者著書的目的只是希望激起讀者的興趣,并由此引發(fā)他們學(xué)習(xí)這些知識的欲望。因為作者認(rèn)定,興趣是好的老師,一個人對科學(xué)的熱愛和獻(xiàn)身往往是由興趣開始的。然而,人類智慧的傳遞是一項高超的藝術(shù),從教到學(xué),從學(xué)到會,從會到用,又從用到創(chuàng)造,這是一連串極為能動的過程。作者在長期實踐中有感于普通教學(xué)的局限和不足,希望能通過非教學(xué)的手段,實現(xiàn)人類智慧接力棒的傳遞。
基于上述目的,作者盡自己的力量完成了這套各自獨立的趣味數(shù)學(xué)叢書。它們是《偶然中的必然》《未知中的已知》《否定中的肯定》《變量中的常量》《無限中的有限》《抽象中的形象》。分別講述概率、方程、邏輯、函數(shù)、極限、圖形等故事。作者心目中的讀者是廣大的中學(xué)生和數(shù)學(xué)愛好者,他們是衡量本書為精確的天平。
本書是這套叢書的后一冊,作者愿借此機(jī)會向所有為本叢書的寫作、出版提供幫助的同志致謝。還要特別提到的是,本叢書中數(shù)以百計的史料、故事、趣聞和游戲,分別取材并加工于為數(shù)眾多的原始資料,因篇幅關(guān)系,恕本叢書未能一一羅列它們的出處與作者的姓名。謹(jǐn)在此,特向有關(guān)作者表示誠摯的敬意和謝意!
由于作者水平有限,本叢書中難免存在許多疏漏和錯誤,敬請讀者不吝指正。
但愿這套叢書能有助于人類智慧的接力!
張遠(yuǎn)南
2019年12月
張遠(yuǎn)南,著名數(shù)學(xué)教育家,數(shù)學(xué)特級教師,科普作家。曾任北京師范大學(xué)兼職教授。曾獲蘇步青數(shù)學(xué)教育獎,享受國務(wù)院政府特殊津貼。
教學(xué)經(jīng)驗豐富的著名數(shù)學(xué)特級教師,對中小學(xué)數(shù)學(xué)的難點和亮點了如指掌。
作者既有深厚的數(shù)學(xué)功底,又有開闊的知識視野。他從日常生活、大自然、科學(xué)史和人類歷史中,信手拈來一個個和數(shù)學(xué)有關(guān)的故事。這些生動有趣的故事,揭示出種種數(shù)學(xué)奧秘,向讀者展示廣袤而神奇的數(shù)學(xué)世界,使原本枯燥難懂的數(shù)學(xué)知識變得搖曳多姿、妙趣橫生。
多年來,作者致力于通過非教學(xué)手段實現(xiàn)人類智慧接力棒傳遞的創(chuàng)造性探索,取得了積極成果。著有《否定中的肯定:邏輯的故事》《偶然中的必然:概率的故事》《抽象中的形象:圖形的故事》《無限中的有限:極限的故事》《未知中的已知:方程的故事》《變量中的常量:函數(shù)的故事》。發(fā)表各類論文100多篇。
一、 哥尼斯堡問題的來龍去脈 //00
二、 迷宮之謎 //00
三、 橡皮膜上的幾何學(xué) //0
四、 笛卡兒的非凡思考 //0
五、 哈密頓周游世界的游戲 //0
六、 奇異的默比烏斯帶 //0
七、 環(huán)面上的染色定理 //0
八、 捏橡皮泥的科學(xué) //0
九、 有趣的結(jié)繩戲法 //0
十、 拓?fù)淠g(shù)奇觀 //0
十一、 巧解九連環(huán) //0
十二、 抽象中的形象 //0
十三、 中國古代的魔方 //0
十四、 十五子棋的奧秘 //0
十五、 剪刀下的奇跡 //0
十六、 圖上運籌論供需 //0
十七、 郵遞員的苦惱 //
十八、 起源于繪畫的幾何學(xué) //
十九、 傳奇式的數(shù)學(xué)家龐斯萊 //
二十、 別有趣味的圓規(guī)幾何學(xué) //
二十一、 直尺作圖見智慧 //
二十二、 分割圖形的數(shù)學(xué) //
二十三、 游戲中的逆向推理 //
二十四、 想象與現(xiàn)實之間的紐帶 //