高等代數(shù)是大學(xué)數(shù)學(xué)各專(zhuān)業(yè)的最重要的基礎(chǔ)課程之一，也是數(shù)學(xué)各專(zhuān)業(yè)考研的必考科目之一。高等代數(shù)的主要內(nèi)容包括多項(xiàng)式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、A-矩陣、歐氏空間與雙線性函數(shù)等。高等代數(shù)由于概念理論較為抽象，體系繁雜，內(nèi)容具有一定的概括性和抽象性、解題的思想方法靈活多變等特點(diǎn)，同學(xué)們學(xué)習(xí)本門(mén)課程感到難度較大，做題無(wú)處下手。為了同學(xué)們更好學(xué)習(xí)本門(mén)課程，作者結(jié)合多年教學(xué)輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，編寫(xiě)本書(shū)。
　　本書(shū)的內(nèi)容編排以北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編的《高等代數(shù)》（第五版）為基礎(chǔ)，對(duì)每章基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行概述，并選擇經(jīng)典例題進(jìn)行分析，給出計(jì)算和證明，結(jié)合應(yīng)用型高校學(xué)生的實(shí)際水平和高等代數(shù)考研輔導(dǎo)的步驟策略，每章分為基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)、典型習(xí)題選講和考研真題選講�；�礎(chǔ)知識(shí)以課本基本概念和結(jié)論為主，強(qiáng)調(diào)基本概念和內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固；典型習(xí)題選講以課后補(bǔ)充題和一些難度不大的典型習(xí)題為主，強(qiáng)調(diào)對(duì)高等代數(shù)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步提高，對(duì)內(nèi)容有較好的理解和掌握；考研真題選講選擇多所高校的考研真題，以提高學(xué)生考研的實(shí)戰(zhàn)能力和水平，以求考研取得好的成績(jī)。
　　本書(shū)著重知識(shí)點(diǎn)間的相互聯(lián)系，對(duì)考研復(fù)習(xí)的重點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。很多學(xué)生的理解還是孤立的知識(shí)點(diǎn)，并沒(méi)有建立各章節(jié)深層次的聯(lián)系，也許是“不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”的緣故。只有不局限于某一章，站在整本書(shū)的高度來(lái)理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，才會(huì)起到“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”的效果。
　　非常感謝黃淮學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)和老師們的支持和幫助，其中關(guān)英子參與第二章，賈澤亞參與第三章，高桂寶參與第四章，姚華參與第五章和趙文菊參與第六章、第七章的編寫(xiě)工作。本書(shū)的編寫(xiě)和出版得到黃淮學(xué)院一流專(zhuān)業(yè)建設(shè)經(jīng)費(fèi)、河南省優(yōu)秀基層教學(xué)組織建設(shè)經(jīng)費(fèi)和河南省高等學(xué)校青年骨干教師培養(yǎng)經(jīng)費(fèi)的支持，在此表示衷心感謝！
　　由于編者水平有限，書(shū)中定有許多不足之處，敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正。