導(dǎo)數(shù)是什么？
　　在高中階段，我們學(xué)習(xí)的是一元導(dǎo)數(shù)。從導(dǎo)數(shù)內(nèi)容來看，導(dǎo)數(shù)指的是瞬間變化率，是切線的斜率；從導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用來看，導(dǎo)數(shù)是一種工具，是用來研究一些比較復(fù)雜的函數(shù)性質(zhì)的工具。
　　我們可以利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在某點處的切線的斜率，進而以直代曲，即用切點處的切線來近似替代切點附近的曲線。
　　我們可以利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的極值點，畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象研究函數(shù)的零點、函數(shù)之間的大小關(guān)系，等等。
　　由此可以看出，在高中階段，導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)更加偏向于實際運用，更能體現(xiàn)其工具功能。既然導(dǎo)數(shù)是一種工具，那么我們就必須找到使用這種工具的方法，而且是嚴(yán)密的、可靠的、具有很強操作性的方法。
　　在高中階段，關(guān)于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，主要集中在利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)來推斷原函數(shù)的單調(diào)性方面。而常規(guī)研究導(dǎo)函數(shù)正負(fù)，均是利用解不等式或者列表等方法來體現(xiàn)的，事實上，就是利用導(dǎo)函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系來判斷導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的。然而，在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)高一所學(xué)習(xí)的高次和分式不等式解法中的數(shù)軸標(biāo)根法與導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷十分相似，而且更加簡單且具有操作性，因此，我試著把數(shù)軸標(biāo)根法融人高中導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)中，進而歸納出相對較為固定、操作性較強的求導(dǎo)步驟，并用它來解答我們常見的題型。
　　關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的，這里所指的問題不單單是數(shù)學(xué)問題，而是生活中任何可能出現(xiàn)的問題。也就是說，如果遇到問題，我們不應(yīng)該盲目地、感性地，根據(jù)自己的直覺去解決，當(dāng)然，我并不排除這樣做也許能解決問題。
　　我覺得解決任何問題，首先應(yīng)該有一個清晰的思路。
　　首先，分析我們要達(dá)到的目的（在數(shù)學(xué)題中就是要先弄清楚題目終要解決的問題是什么）。
　　其次，回憶以前有沒有遇見過或者聽人說過這種類似問題（在數(shù)學(xué)題中就是分析題型，看看是不是學(xué)過的常見題型，或者能不能通過變形變成常見題型）。
　　后，分析現(xiàn)有的情況和手中的資源（在數(shù)學(xué)題中就是觀察題目所給的條件是否能夠契合我們所分析出的題型。如果不能，就想辦法把有些條件化簡變形為解決此問題所需要的條件）。