定 價(jià)：69.8 元
叢書名：高等學(xué)校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程系列教材
- 作者：李建輝 王 震 任水利
- 出版時(shí)間：2023/3/1
- ISBN：9787111721420
- 出 版 社：機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類：O21
- 頁碼：371
- 紙張：
- 版次：
- 開本：16
本書
主要內(nèi)容有：隨機(jī)事件與概率、一維隨機(jī)變量及其分布、二維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析、概率統(tǒng)計(jì)的一些實(shí)際應(yīng)用及其MATLAB實(shí)現(xiàn)、隨機(jī)過程簡介。本書除第10章外，其余各章均配套了分別針對(duì)基本概念、基本方法、基本理論和實(shí)際應(yīng)用等方面的精選習(xí)題。本書各章的最后設(shè)置了“數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神”欄目，介紹了在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)領(lǐng)域具有突出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家光輝事跡，傳遞數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神。
本書適合應(yīng)用型本科高等學(xué)校經(jīng)管、理工類各專業(yè)作為課程教材使用，也可供工程技術(shù)人員參考。
前 言
第1章 隨機(jī)事件與概率1
1.1 隨機(jī)事件1
1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件1
1.1.2 事件間的關(guān)系與運(yùn)算2
習(xí)題1.15
1.2 事件的概率6
1.2.1 概率的統(tǒng)計(jì)定義6
1.2.2 古典概型8
習(xí)題1.212
1.3 概率的公理化定義及其性質(zhì)13
1.3.1 概率的公理化定義13
1.3.2 概率的性質(zhì)13
習(xí)題1.315
1.4 條件概率與事件獨(dú)立性16
1.4.1 條件概率16
1.4.2 乘法公式18
1.4.3 事件獨(dú)立性19
習(xí)題1.422
1.5 全概率公式與貝葉斯公式22
1.5.1 全概率公式22
1.5.2 貝葉斯公式23
習(xí)題1.525
1.6 有關(guān)概率計(jì)算的MATLAB實(shí)現(xiàn)25
總復(fù)習(xí)題128
數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神30
第2章 一維隨機(jī)變量及其分布31
2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)31
2.1.1 隨機(jī)變量的概念31
2.1.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)33
習(xí)題2.136
2.2 離散型隨機(jī)變量36
2.2.1 離散型隨機(jī)變量的分布律37
2.2.2 常見離散型隨機(jī)變量的分布39
2.2.3 幾種常見分布之間的關(guān)系42
習(xí)題2.244
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量44
2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)45
2.3.2 常見連續(xù)型隨機(jī)變量的分布47
習(xí)題2.353
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布54
2.4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布54
2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布57
習(xí)題2.461
2.5 常見隨機(jī)變量分布的MATLAB實(shí)現(xiàn)61
總復(fù)習(xí)題264
數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神66
第3章 二維隨機(jī)變量及其分布67
3.1 二維隨機(jī)變量與聯(lián)合分布函數(shù)67
3.1.1 二維隨機(jī)變量的概念67
3.1.2 二維聯(lián)合分布函數(shù)的概念與性質(zhì)67
習(xí)題3.169
3.2 二維離散型隨機(jī)變量69
3.2.1 聯(lián)合分布律69
3.2.2 邊緣分布函數(shù)71
3.2.3 邊緣分布律71
習(xí)題3.272
3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量73
3.3.1 聯(lián)合概率密度73
3.3.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率
密度函數(shù)76
習(xí)題3.377
3.4 條件分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性78
3.4.1 條件分布律78
3.4.2 條件概率密度79
3.4.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性81
習(xí)題3.483
3.5 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布84
3.5.1 二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布84
3.5.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布85
習(xí)題3.588
3.6 二維隨機(jī)變量及其分布的MATLAB
實(shí)現(xiàn)88
總復(fù)習(xí)題391
數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神92
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征93
4.1 數(shù)學(xué)期望93
4.1.1 數(shù)學(xué)期望的定義93
4.1.2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望97
4.1.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)99
習(xí)題4.1101
4.2 方差101
4.2.1 方差的定義102
4.2.2 幾種常見分布的方差103
4.2.3 方差的性質(zhì)105
習(xí)題4.2109
4.3 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩110
4.3.1 協(xié)方差110
4.3.2 相關(guān)系數(shù)113
4.3.3 矩115
習(xí)題4.3116
4.4 隨機(jī)變量數(shù)字特征的MATLAB實(shí)現(xiàn)117
總復(fù)習(xí)題4123
數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神124
第5章 大數(shù)定律和中心極限定理125
5.1 大數(shù)定律125
5.1.1 切比雪夫不等式125
5.1.2 大數(shù)定律126
習(xí)題5.1128
5.2 中心極限定理129
習(xí)題5.2131
5.3 極限定理的MATLAB模擬131
總復(fù)習(xí)題5134
數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神135
第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念136
6.1 總體與樣本136
6.1.1 總體與樣本的概念136
6.1.2 直方圖與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)138
習(xí)題6.1140
6.2 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布141
6.2.1 統(tǒng)計(jì)量的概念141
6.2.2 常見統(tǒng)計(jì)量141
6.2.3 抽樣分布143
習(xí)題6.2147
6.3 常用統(tǒng)計(jì)量的分布147
6.3.1 單個(gè)正態(tài)總體的抽樣分布147
6.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體的抽樣分布148
習(xí)題6.3150
6.4 樣本數(shù)字特征與幾個(gè)常見抽樣分布的
MATLAB實(shí)現(xiàn)151
6.4.1 樣本數(shù)字特征151
6.4.2 χ2分布、t分布和F分布的
MATLAB實(shí)現(xiàn)153
總復(fù)習(xí)題6156
數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神157
第7章 參數(shù)估計(jì)158
7.1 點(diǎn)估計(jì)158
7.1.1 點(diǎn)估計(jì)的概念158
7.1.2 矩估計(jì)158
7.1.3 極大似然估計(jì)160
習(xí)題 7.1164
7.2 估計(jì)量的優(yōu)劣性165
7.2.1 無偏性165
7.2.2 有效性166
7.2.3 相合性168
習(xí)題 7.2168
7.3 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間169
7.3.1 置信區(qū)間與樞軸量法169
7.3.2 均值的置信區(qū)間170
7.3.3 方差的置信區(qū)間172
習(xí)題 7.3174
7.4 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間174
7.4.1 均值差的置信區(qū)間174
7.4.2 方差比的置信區(qū)間177
習(xí)題 7.4179
7.5 單側(cè)置信區(qū)間179
7.5.1 單側(cè)置信區(qū)間的概念179
7.5.2 單側(cè)置信區(qū)間的估計(jì)180
習(xí)題7.5181
7.6 參數(shù)估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn)181
7.6.1 點(diǎn)估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn)181
7.6.2 區(qū)間估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn)184
總復(fù)習(xí)題7187
數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神188
第8章 假設(shè)檢驗(yàn)189
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念189
8.1.1 問題的提出189
8.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理190
8.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟191
8.1.4 兩類錯(cuò)誤192
習(xí)題8.1193
8.2 單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)193
8.2.1 單個(gè)正態(tài)總體期望的檢驗(yàn) 193
8.2.2 單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)195
習(xí)題8.2196
8.3 兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)197
8.3.1 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)197
8.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差比的檢驗(yàn)199
習(xí)題 8.3201
8.4 總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)202
8.4.1 χ2擬合檢驗(yàn)202
8.4.2 K檢驗(yàn)205
習(xí)題8.4207
8.5 假設(shè)檢驗(yàn)的MATLAB實(shí)現(xiàn)207
總復(fù)習(xí)題8211
數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神213
第9章 方差分析與回歸分析214
9.1 單因素方差分析214
習(xí)題9.1220
9.2 雙因素方差分析221
9.2.1 無交互作用的雙因素方差分析221
9.2.2 有交互作用的雙因素方差分析226
習(xí)題9.2229
9.3 回歸的概念230
習(xí)題9.3232
9.4 線性回歸232
9.4.1 一元線性回歸模型232
9.4.2 多元線性回歸237
習(xí)題9.4239
9.5 可線性化的一元非線性回歸240
習(xí)題9.5242
9.6 方差分析與回歸分析的MATLAB
實(shí)現(xiàn)243
9.6.1 單因素方差分析的MATLAB
實(shí)現(xiàn)243
9.6.2 雙因素方差分析的MATLAB
實(shí)現(xiàn)244
9.6.3 線性回歸模型的MATLAB實(shí)現(xiàn)249
9.6.4 非線性回歸模型的MATLAB
實(shí)現(xiàn)252
總復(fù)習(xí)題9254
數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神255
第10章 概率統(tǒng)計(jì)的一些實(shí)際應(yīng)用
及其MATLAB實(shí)現(xiàn)256
10.1 抽樣檢查256
10.1.1 計(jì)數(shù)抽檢方案258
10.1.2 計(jì)量抽檢方案261
習(xí)題10.1264
10.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)265
10.2.1 正交表和交互作用表266
10.2.2 不考慮交互作用的正交試驗(yàn)
設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理267
10.2.3 考慮交互作用的正交試驗(yàn)
設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理277
習(xí)題10.2285
10.3 主成分分析285
10.3.1 主成分的確定286
10.3.2 主成分回歸289
10.3.3 主成分評(píng)價(jià)290
習(xí)題10.3292
10.4 因子分析292
10.4.1 因子模型293
10.4.2 因子載荷的求解294
10.4.3 因子分析的應(yīng)用296
習(xí)題10.4300
10.5 可靠性統(tǒng)計(jì)方法300
10.5.1 常用的可靠性指標(biāo)300
10.5.2 系統(tǒng)可靠性模型和可靠度計(jì)算303
10.5.3 可靠性模型的MATLAB實(shí)現(xiàn)304
習(xí)題10.5307
總復(fù)習(xí)題10308
數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神308
第11章 隨機(jī)過程簡介310
11.1 隨機(jī)過程的基本概念310
11.1.1 隨機(jī)過程的定義310
11.1.2 有限維分布311
11.1.3 隨機(jī)過程的數(shù)字特征312
11.1.4 隨機(jī)過程的基本類型312
習(xí)題11.1314
11.2 泊松過程314
11.2.1 齊次泊松過程314
11.2.2 與泊松過程相聯(lián)系的若干分布315
11.2.3 泊松過程的推廣317
習(xí)題11.2318
11.3 馬爾可夫鏈318
11.3.1 馬爾可夫鏈的定義319
11.3.2 轉(zhuǎn)移概率與K-C方程320
11.3.3 狀態(tài)的分類及性質(zhì)322
11.3.4 極限分布323
習(xí)題11.3325
11.4 常見隨機(jī)過程的MATLAB實(shí)現(xiàn)325
總復(fù)習(xí)題11329
數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神329
習(xí)題參考答案331
附錄355
附錄A 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表355
附錄B 泊松分布表356
附錄C t分布表357
附錄D χ2分布表359
附錄E F分布表361
參考文獻(xiàn)371
書單推薦
