第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
一、函數(shù)的概念及其表示法
二、函數(shù)的性質(zhì)
三、基本初等函數(shù)
四、復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)
五、分段函數(shù)
六、建立函數(shù)關(guān)系舉例
習(xí)題1-1
第二節(jié) 函數(shù)的極限
一、函數(shù)極限的概念
二、函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則
三、兩個(gè)重要極限
習(xí)題1-2
第三節(jié) 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
一、無(wú)窮小量
二、無(wú)窮大量
三、無(wú)窮大與無(wú)窮小的關(guān)系
四、無(wú)窮小量的比較
習(xí)題1-3
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、連續(xù)函數(shù)的概念
二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1-4
復(fù)習(xí)題
【數(shù)學(xué)史典故1】

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、引例
二、導(dǎo)數(shù)的概念
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2-1
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
一、幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、函數(shù)和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)
三、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式
四、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
五、高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-2
第三節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-3
第四節(jié) 函數(shù)的微分及其應(yīng)用
一、微分的定義
二、基本初等函數(shù)的微分公式和運(yùn)算法則
三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2-4
復(fù)習(xí)題二
【數(shù)學(xué)史典故2】

第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習(xí)題3-1
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
一、“0/0”型未定式的極限
二、“∞/∞”型未定式的極限
三、其他類(lèi)型的未定式
習(xí)題3-2
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
一、函數(shù)的單調(diào)性
二、函數(shù)的極值
習(xí)題3-3
第四節(jié) 函數(shù)的最大值與最小值
一、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值
……
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應(yīng)用
第六章 常微分方程
第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第八章 線性代數(shù)初步
第九章 拉普拉斯變換
第十章 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步
附錄1 常用積分表
附錄2 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有關(guān)數(shù)值表
習(xí)題部分參考答案