第1章 隨機變量及其統(tǒng)計特性


 1.1 隨機現(xiàn)象的基本概念


 1.1.1 隨機事件之間的關系


 1.1.2 概率的定義及其性質(zhì)


 1.1.3 條件概率和乘法定理


 1.1.4 全概率公式


 1.1.5 貝葉斯公式


 1.1.6 事件的獨立性


 1.2 隨機變量及分布函數(shù)


 1.2.1 一維隨機變量及其分布函數(shù)


 1.2.2 多維隨機變量及其分布函數(shù)


 1.3 隨機變量函數(shù)的概率分布


 1.3.1 一維隨機變量函數(shù)的分布


 1.3.2 多維隨機變量函數(shù)的分布


 1.4 隨機變量的數(shù)字特征


 1.4.1 隨機變量的均值及性質(zhì)


 1.4.2 方差及性質(zhì)


 1.4.3 矩


 1.4.4 統(tǒng)計獨立與不相關


 1.5 復隨機變量


 1.6 矩母函數(shù)、　特征函數(shù)


 習題


第2章 隨機過程及其統(tǒng)計特性


 2.1 隨機過程的概念及分類


 2.1.1 隨機過程的概念


 2.1.2 隨機過程的分類


 2.2 隨機過程的有限維分布


 2.2.1 一維分布函數(shù)與一維概率密度函數(shù)


 2.2.2 二維分布函數(shù)與二維聯(lián)合概率密度函數(shù)


 2.2.3 n維分布函數(shù)與n維概率密度函數(shù)


 2.2.4 有限維分布與Kolmogorov定理


 2.3 隨機過程的數(shù)字特征


 2.4 隨機過程的特征函數(shù)


 2.5 復隨機過程


 2.6 隨機序列及其數(shù)字特征


 習題


第3章 *穩(wěn)隨機過程


 3.1 *穩(wěn)隨機過程


 3.1.1 *穩(wěn)隨機過程


 3.1.2 *穩(wěn)隨機過程


 3.2 *穩(wěn)隨機過程的自相關函數(shù)及性質(zhì)


 3.3 *穩(wěn)隨機過程的相關系數(shù)和相關時間


 3.4 *穩(wěn)相依隨機過程的互相關函數(shù)及其性質(zhì)


 3.5 *穩(wěn)隨機過程*穩(wěn)性


 3.6 *穩(wěn)隨機過程的各態(tài)歷經(jīng)性


 3.6.1 各態(tài)歷經(jīng)性(又稱為遍歷性)的定義


 3.6.2 聯(lián)合寬遍歷


 3.7 正態(tài)隨機過程


 習題


第4章 確定信號的時頻域分析


 4.1 信號的時域分析


 4.1.1 信號的概述


 4.1.2 信號的分類


 4.1.3 常用的連續(xù)時間信號


 4.1.4 常用的離散時間信號


 4.2 系統(tǒng)的時域分析


 4.2.1 系統(tǒng)的互聯(lián)


 4.2.2 系統(tǒng)的分類


 4.2.3 確定信號通過線性時不變系統(tǒng)的分析


 4.2.4 用微分和差分方程描述的因果LTI系統(tǒng)


 4.3 信號與系統(tǒng)的頻域分析


 4.3.1 連續(xù)時間信號的傅里葉變換


 4.3.2 常用的傅里葉變換對


 4.3.3 連續(xù)時間傅里葉變換的性質(zhì)


 4.3.4 離散時間信號的傅里葉變換


 習題


第5章 隨機信號的功率譜


 5.1 功率譜密度


 5.2 功率譜密度與自相關函數(shù)之間的關系


 5.3 *穩(wěn)隨機過程功率譜密度的性質(zhì)


 5.4 *穩(wěn)隨機過程的有理功率譜密度


 5.5 聯(lián)*穩(wěn)隨機過程的互譜密度及性質(zhì)


 5.6 白噪聲


 習題


第6章 隨機信號通過線性時不變系統(tǒng)


 6.1 確定信號通過LTI系統(tǒng)


 6.1.1 LTI系統(tǒng)的時域分析(零狀態(tài)響應)


 6.1.2 LTI系統(tǒng)的頻域分析


 6.1.3 LTI系統(tǒng)的因果性和常見的因果LTI系統(tǒng)


 6.2 隨機信號通過LTI系統(tǒng)


 6.2.1 隨機信號通過LTI系統(tǒng)的時域分析法


 6.2.2 *穩(wěn)隨機過程通過LTI系統(tǒng)的頻域分析法


 6.2.3 隨機信號的線性組合通過LTI系統(tǒng)


 6.3 白噪聲通過LTI系統(tǒng)


 6.3.1 等效噪聲帶寬


 6.3.2 白噪聲通過理想低通濾波器


 6.3.3 白噪聲通過理想帶通濾波器


 6.3.4 白噪聲通過具有高斯頻率特性的線性系統(tǒng)


 6.4 LTI系統(tǒng)輸出隨機過程的概率分布


 6.5 *穩(wěn)隨機序列通過LTI系統(tǒng)


 習題


第7章 窄帶隨機過程與希爾伯特變換


 7.1 希爾伯特變換


 7.1.1 希爾伯特變換和逆變換


 7.1.2 希爾伯特變換的性質(zhì)


 7.1.3 解析信號


 7.2 窄帶隨機過程


 7.2.1 窄帶隨機過程的概念


 7.2.2 窄帶隨機過程的性質(zhì)


 7.3 窄帶高斯隨機過程的包絡和相位的概率分布


 7.3.1 窄帶隨機過程的包絡與相位在同一時刻的概率密度


 7.3.2 移動通信系統(tǒng)中瑞利衰落特性分析


 7.3.3 窄帶高斯隨機過程包*方的一維概率密度


 7.4 余弦信號與窄帶隨機過程之和的包絡與相位的概率密度函數(shù)


 習題


第8章 常見的隨機過程


 8.1 馬爾可夫（Markov）過程


 8.1.1 馬爾可夫鏈的定義


 8.1.2 馬爾可夫鏈的統(tǒng)計特性


 8.1.3 切普曼柯爾莫哥洛夫方程


 8.1.4 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類


 8.2 獨立增量過程


 習題


參考文獻