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MATLAB數(shù)學(xué)建模方法與實(shí)踐(第4版) 本書從數(shù)學(xué)建模的角度介紹了MATLAB的應(yīng)用,涵蓋了絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)建模問題的MATLAB求解方法。全書共5篇。第一篇是基礎(chǔ)篇,主要介紹一些基本概念和知識(shí),包括MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的地位、數(shù)學(xué)模型的分類及各類需要用的MATLAB技術(shù),以及MATLAB編程入門;第二篇是技術(shù)篇,系統(tǒng)介紹MATLAB建模的主流技術(shù),包括數(shù)據(jù)建模技術(shù)(數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備、常用的數(shù)學(xué)建模方法、機(jī)器學(xué)習(xí)方法、灰色預(yù)測方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以及小波分析方法)、優(yōu)化技術(shù)(標(biāo)準(zhǔn)規(guī)劃問題的求解、遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法等全局優(yōu)化算法)、連續(xù)模型、評(píng)價(jià)模型以及機(jī)理建模的MATLAB實(shí)現(xiàn)方法;第三篇是實(shí)踐篇,以歷年中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)的經(jīng)典賽題為例,介紹MATLAB在其中的實(shí)際應(yīng)用過程,包括詳細(xì)的建模過程、求解過程以及原汁原味的競賽論文;第四篇是賽后重研究篇,主要介紹如何借助MATLAB的工程應(yīng)用功能將模型轉(zhuǎn)化成產(chǎn)品;第五篇是經(jīng)驗(yàn)篇,主要介紹數(shù)學(xué)建模的參賽經(jīng)驗(yàn)、心得、技巧,以及MATLAB的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),這些經(jīng)驗(yàn)會(huì)有助于競賽的準(zhǔn)備和競賽成績的提升,至少讓參賽者能夠更從容地參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。 本書特別適合作為數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)教材或參考用書,也可作為大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模以及數(shù)據(jù)挖掘課程的參考用書,還可供廣大科研人員、學(xué)者、工程技術(shù)人員參考。 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽經(jīng)典指導(dǎo)書的升級(jí)版本,已被數(shù)十萬建模人選為參賽書。MathWorks推薦用書。程序源碼可免費(fèi)下載,有課件,有交流平臺(tái),雙色印刷。 一、內(nèi)容的主要變化 在《MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用》第2版出版兩年后,也就是2016年,跟北京航空航天大學(xué)出版社陳守平老師討論第3版的規(guī)劃,當(dāng)時(shí)就感覺受到書名的限制,有些內(nèi)容不容易展開。有幾位從事數(shù)學(xué)建模教育工作的讀者也曾發(fā)郵件反饋內(nèi)容的設(shè)置問題,其中一點(diǎn)就是能不能調(diào)整書名。所以第2版之后,便調(diào)整了書名,原因有三:一是新書名的外延更廣闊些;二是部分院校在選用作為教材時(shí)避免書名局限的問題;三是,也是最重要的原因,經(jīng)歷了兩版以后,數(shù)學(xué)建模和MATLAB發(fā)展了,書中的內(nèi)容也應(yīng)該有相應(yīng)的變化。 從第3版開始,書名變更為《MATLAB數(shù)學(xué)建模方法與實(shí)踐》。除了書名外,全書的布局和內(nèi)容也有較大的變化,內(nèi)容上更適合數(shù)學(xué)建模競賽的訓(xùn)練,包括基礎(chǔ)、技術(shù)、實(shí)踐、賽后重研究和經(jīng)驗(yàn)五個(gè)部分,由淺入深,層層遞進(jìn)。作為主體的技術(shù)部分,是按照數(shù)學(xué)建模賽題的類型展開的,并且將數(shù)學(xué)模型分為數(shù)據(jù)、優(yōu)化、連續(xù)、評(píng)價(jià)、機(jī)理建模五個(gè)類型。MATLAB技術(shù)的介紹也是按照這五類展開,正好對(duì)應(yīng)這五個(gè)類型問題需要的建模方法以及這些方法的MATLAB實(shí)現(xiàn)。這樣安排更便于參賽者準(zhǔn)備競賽,有利于快速對(duì)數(shù)學(xué)建模有全面的認(rèn)識(shí),快速激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣,建立信心。 增加賽后重研究篇,想法與組委會(huì)設(shè)立賽后重研究的初衷一致。數(shù)學(xué)建模是非常有用的技術(shù),不能止步于競賽,而是應(yīng)該讓它在科研和產(chǎn)業(yè)界發(fā)揮更大、更實(shí)質(zhì)性的作用。MATLAB作為主要的數(shù)學(xué)建模實(shí)現(xiàn)工具,大家往往更關(guān)心的是科學(xué)計(jì)算本身,而沒有注意它還有系統(tǒng)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)仿真、代碼生成等產(chǎn)品開發(fā)功能,只要將數(shù)學(xué)模型遷移到Simulink中,借助基于模型的設(shè)計(jì)理念,就可以很快地將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化成產(chǎn)品。所以,賽后重研究篇重點(diǎn)介紹如何借助MATLAB實(shí)現(xiàn)從數(shù)學(xué)模型到產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化,F(xiàn)在的讀者思路更開闊,又有豐富的智能硬件可供應(yīng)用,因此,如何將模型、工具與智能經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來,用于真正的創(chuàng)新和產(chǎn)品研發(fā),這對(duì)于很多讀者來說,也是建模之后感覺非常酷且有意義的事情。 經(jīng)過修訂,第4版主要有三個(gè)變化: (1) 實(shí)踐篇增加了從近年真題中甄選的兩個(gè)新的案例高溫作業(yè)服的優(yōu)化設(shè)計(jì)(CUMCM2018A)和爐溫曲線的機(jī)理建模與優(yōu)化(CUMCM2020A),替換了兩個(gè)案例(其中一個(gè)案例融合到技術(shù)篇中)。 (2) 在技術(shù)篇的第7章中,增加了規(guī)劃模型的MATLAB求解模式和應(yīng)用實(shí)例:彩票中的數(shù)學(xué)(CUMCM2002B),前者可幫助讀者更高效地求解規(guī)劃模型,后者是一個(gè)規(guī)劃模型的求解實(shí)例。 (3) 對(duì)部分內(nèi)容進(jìn)行了更新和完善,主要是因MATLAB版本升級(jí)或技術(shù)進(jìn)步而需要更新的內(nèi)容,以及根據(jù)部分讀者的反饋,對(duì)不足或缺陷進(jìn)行了完善和更正。 二、本書特色 縱觀全書,可以發(fā)現(xiàn)本書的特點(diǎn)鮮明,主要表現(xiàn)在: (1) 方法務(wù)實(shí),學(xué)以致用。本書介紹的方法都是數(shù)學(xué)建模中的主流方法,都經(jīng)過實(shí)踐的檢驗(yàn),具有較強(qiáng)的實(shí)踐性。對(duì)于每種方法,本書基本都給出了完整、詳細(xì)的源代碼,這對(duì)于讀者來說,具有非常大的參考價(jià)值,很多程序可供讀者直接套用并加以學(xué)習(xí)。 (2) 知識(shí)系統(tǒng),結(jié)構(gòu)合理。本書的內(nèi)容編排從基本概念與技術(shù),到真題實(shí)踐,再到重研究和競賽經(jīng)驗(yàn),使得概念、技術(shù)、實(shí)踐、經(jīng)驗(yàn)四位一體,自然形成全書的知識(shí)體系。而對(duì)于具體的技術(shù),也是脈絡(luò)清晰、循序漸進(jìn),按照數(shù)據(jù)建模、優(yōu)化、連續(xù)、評(píng)價(jià)、機(jī)理建模展開,內(nèi)容上整體是從基礎(chǔ)技術(shù)入手,再到融會(huì)貫通。正因?yàn)橛型暾闹R(shí)體系,從而更有利于理解數(shù)學(xué)建模的知識(shí)體系,這對(duì)于讀者學(xué)習(xí)是非常有幫助的。 (3) 案例實(shí)用,易于借鑒。本書選擇的案例都是來自數(shù)學(xué)建模中的經(jīng)典案例和真實(shí)賽題,并且?guī)в袛?shù)據(jù)和程序,所以很容易讓讀者對(duì)案例產(chǎn)生共鳴,同時(shí)可以利用案例的程序進(jìn)行模仿式學(xué)習(xí),所帶的程序也有利于提高讀者的學(xué)習(xí)效率。 (4) 理論與實(shí)踐相得益彰。對(duì)于本書的每種方法,除了理論講解外,都配有一個(gè)典型的應(yīng)用案例,讀者可以通過案例加深對(duì)理論的理解,同時(shí)理論也讓案例更有信服力。技術(shù)方面,以實(shí)現(xiàn)實(shí)例為目的,并且提供了大量技術(shù)實(shí)現(xiàn)的源程序,方便讀者學(xué)習(xí)。本書注重實(shí)踐和應(yīng)用,作者秉持務(wù)實(shí)、貼近讀者的寫作風(fēng)格。 (5) 內(nèi)容獨(dú)特,趣味橫生,文字簡潔,易于閱讀。很多方法和內(nèi)容都是同類書籍中鮮有的,這無疑增加了本書的新穎性和趣味性。另外,本書編寫過程中,以保證描述精準(zhǔn)為前提,摒棄了那些刻板、索然無味的文字,讓文字既有活力,又更易于閱讀。 三、如何閱讀本書 全書內(nèi)容分為五個(gè)部分,即五篇。 第一部分是基礎(chǔ)篇,主要介紹一些基本概念和知識(shí),包括MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的地位、數(shù)學(xué)模型的分類及各類需要用到的MATLAB技術(shù),以及MATLAB編程入門。 第二部分是技術(shù)篇,是技術(shù)的主體部分,系統(tǒng)介紹MATLAB建模的主流技術(shù)。這一部分按照數(shù)學(xué)建模的類型分為五個(gè)方面: (1) 第3~6章主要介紹數(shù)據(jù)建模技術(shù),包括數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備、常用的數(shù)據(jù)建模方法、機(jī)器學(xué)習(xí)方法、灰色預(yù)測方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以及小波分析方法。 (2) 第7~9章主要介紹優(yōu)化技術(shù),包括標(biāo)準(zhǔn)規(guī)劃模型的求解、MATLAB全局優(yōu)化算法。雖然蟻群算法也是比較經(jīng)典的全局優(yōu)化算法,但不包含在全局優(yōu)化工具箱中,所以用單獨(dú)一章介紹這個(gè)算法。 (3) 第10章介紹連續(xù)模型的MATLAB求解方法。 (4) 第11章介紹評(píng)價(jià)型模型的MATLAB求解方法。 (5) 第12章介紹機(jī)理建模的MATLAB實(shí)現(xiàn)方法。 第三部分是實(shí)踐篇,以歷年中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)的經(jīng)典賽題為例,介紹MATLAB在其中的實(shí)際應(yīng)用過程,包括詳細(xì)的建模過程、求解過程以及原汁原味的競賽論文,不僅有助于讀者提高M(jìn)ATLAB的實(shí)戰(zhàn)技能,而且能增強(qiáng)讀者的建模實(shí)戰(zhàn)水平。 第四部分是賽后重研究篇,主要介紹如何借助MATLAB的工程應(yīng)用功能,將模型轉(zhuǎn)化成產(chǎn)品,并在轉(zhuǎn)化過程中強(qiáng)化反饋,倒逼模型和算法的提升。因?yàn)楹芏嗄P腿舨煌ㄟ^產(chǎn)品化,則很難發(fā)現(xiàn)其缺陷。 第五部分是經(jīng)驗(yàn)篇,主要介紹數(shù)學(xué)建模競賽的參賽經(jīng)驗(yàn)、心得、技巧以及MATLAB的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)有助于您為競賽做準(zhǔn)備和提升競賽成績,至少也能讓您參與數(shù)學(xué)建;顒(dòng)更有信心。 其中,前三篇為本書的重點(diǎn)內(nèi)容,建議重點(diǎn)研讀;第四篇為選讀內(nèi)容,適合對(duì)賽后重研究或模型產(chǎn)品化感興趣的讀者閱讀;第五篇可以了解一下,在實(shí)際準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模的過程中,當(dāng)遇到問題而感到茫然時(shí),可以再重新閱讀此篇。 四、讀者對(duì)象 數(shù)學(xué)建模參賽者; 數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模等學(xué)科的教師和學(xué)生; 從事數(shù)學(xué)建模相關(guān)工作的專業(yè)人士; 需要用到數(shù)學(xué)建模技術(shù)的各領(lǐng)域的科研工作者; 希望學(xué)習(xí)MATLAB的工程師或科研工作者(因?yàn)楸緯拇a都是用MATLAB編寫的,所以對(duì)于希望學(xué)習(xí)MATLAB的讀者來說,也是一本很好的參考書); 其他對(duì)數(shù)學(xué)建模和MATLAB感興趣的人士。 五、致讀者 致教師 本書系統(tǒng)地介紹了MATLAB數(shù)學(xué)建模技術(shù),可以作為數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計(jì)、金融等專業(yè)本科或研究生的教材。書中的內(nèi)容雖然系統(tǒng),但也相對(duì)獨(dú)立,教師可以根據(jù)課程的學(xué)時(shí)安排和專業(yè)方向的側(cè)重,選擇合適的內(nèi)容進(jìn)行課堂教學(xué),其他內(nèi)容則可以作為參考。授課部分,一般會(huì)包含第一篇和第二篇,而如果課時(shí)較多,則可以增加其他章節(jié)中的一些項(xiàng)目案例進(jìn)行教學(xué)。 在備課的過程中,如果您需要書中的一些電子資料作為課件或授課支撐材料,可以直接給作者發(fā)郵件(70263215@qq.com)說明您需要的材料和用途,作者會(huì)根據(jù)具體情況,為您提供力所能及的幫助。 致學(xué)生 作為21世紀(jì)的大學(xué)生,數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)基本技能,尤其是對(duì)以后有志于成為科研工作者、工程師、設(shè)計(jì)師等的學(xué)生來說更應(yīng)掌握。數(shù)學(xué)建模競賽是非常好的競賽,不僅可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模這一技能,而且可以認(rèn)識(shí)很多優(yōu)秀的小伙伴,跟這些小伙伴一起備戰(zhàn)建模,相信您會(huì)感受到別樣且有意義的大學(xué)生活。 致專業(yè)人士 對(duì)于從事數(shù)學(xué)建模的專業(yè)人士來說,可以關(guān)注整個(gè)數(shù)學(xué)建模技術(shù)體系,因?yàn)楸緯鴳?yīng)該算是在當(dāng)前數(shù)學(xué)建模書籍中知識(shí)體系相對(duì)比較完善的。此外,書中的算法案例和項(xiàng)目案例是本書的特色,值得推薦。 六、配套資源 配套程序和數(shù)據(jù) (1) MATLAB中文論壇下載 為了方便讀者學(xué)習(xí),書中使用的程序和數(shù)據(jù)可以通過以下網(wǎng)址下載: https://www.ilovematlab.cn/thread-550185-1-1.html (2) 北京航空航天大學(xué)出版社下載 請關(guān)注微信公眾號(hào)北航科技圖書,回復(fù)3995,可獲得百度網(wǎng)盤的下載鏈接。 如果以上兩種方式都無法下載成功,也可以發(fā)郵件至70263215@qq.com與作者聯(lián)系。 配套教學(xué)課件 為了方便教師授課,我們開發(fā)了與本書配套的教學(xué)課件,如有需要,也可以與作者聯(lián)系。 七、勘誤和支持 由于時(shí)間倉促,加之作者水平有限,書中可能還存在值得商榷甚至錯(cuò)漏之處,在此,誠懇地期待廣大讀者將意見反饋給我們。Email:70263215@qq.com。 在技術(shù)之路上如能與大家互勉共進(jìn),我們也倍感榮幸!對(duì)于書中出現(xiàn)的問題,將在論壇的勘誤部分進(jìn)行修正, 勘誤地址如下: https://www.ilovematlab.cn/thread-550189-1-1.html 八、致謝 感謝MathWorks官方文檔提供全面、深入、準(zhǔn)確的參考材料,強(qiáng)大的官方文檔的支持是其他資料所無法企及的,同時(shí)感謝MATLAB中文論壇為本書提供的交流討論專區(qū)。 感謝北京航空航天大學(xué)出版社陳守平老師一直以來的支持和鼓勵(lì),使我們能夠順利完成書稿的全部工作。 卓金武,博士,高工,MathWorks中國教育業(yè)務(wù)總監(jiān),上海財(cái)經(jīng)大學(xué)專碩企業(yè)導(dǎo)師,專注于數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)挖掘、量化投資、金融建模和金融科技等領(lǐng)域; 曾2次獲全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽一等獎(jiǎng) (2003, 2004),1次獲全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽一等獎(jiǎng) (2007);出版圖書10部:《MATLAB數(shù)學(xué)建模方法與實(shí)踐》(第1、2、3、4版)、《量化投資:MATLAB數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)與實(shí)踐》(第1、2版)、《大數(shù)據(jù)挖掘:系統(tǒng)方法與實(shí)例分析》、《MATLAB高等數(shù)學(xué)分析方法》(上、下冊)、《MATLAB運(yùn)籌學(xué)》。 薩和雅,蒙古族,博士,副教授,碩士研究生導(dǎo)師,內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院高性能計(jì)算中心主任。主要從事優(yōu)化、人工智能相關(guān)研究工作。主持國家自然科學(xué)基金、內(nèi)蒙古自治區(qū)科技計(jì)劃、內(nèi)蒙古自然基金等項(xiàng)目10多項(xiàng),發(fā)表學(xué)術(shù)論文20余篇,參編教材3部。獲得內(nèi)蒙古自治區(qū)高等教育教學(xué)成果一等獎(jiǎng)1項(xiàng),指導(dǎo)學(xué)生獲得全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽國家獎(jiǎng)多項(xiàng)。 王鴻鈞,MathWorks中國高級(jí)工程師,主要職責(zé)是為航空、汽車等行業(yè)提供MATLAB/Simulink的基于模型設(shè)計(jì)的解決方案;清華大學(xué)精密儀器系碩士,專業(yè)方向?yàn)樽詣?dòng)控制,曾任職于中國航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)中航商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司和一家智能無人機(jī)初創(chuàng)公司。 第一篇 基礎(chǔ)篇 第1章緒論2 1.1MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的地位2 1.2正確且高效的MATLAB編程理念3 1.3數(shù)學(xué)建模對(duì)MATLAB水平的要求3 1.4如何提高M(jìn)ATLAB建模水平4 1.5本章小結(jié)5 參考文獻(xiàn)5 第2章MATLAB基礎(chǔ)6 2.1MATLAB快速入門6 2.1.1MATLAB概要6 2.1.2MATLAB的功能7 2.1.3快速入門案例8 2.1.4入門后的提高13 2.2MATLAB常用操作14 2.2.1常用標(biāo)點(diǎn)的功能14 2.2.2常用操作指令15 2.2.3指令編輯操作鍵15 2.3MATLAB腳本類型15 2.3.1M腳本15 2.3.2實(shí)時(shí)腳本16 2.3.3函數(shù)腳本19 2.4MATLAB數(shù)據(jù)類型20 2.4.1數(shù)值類型21 2.4.2字符類型23 2.4.3日期和時(shí)間25 2.4.4元胞數(shù)組26 2.4.5表格28 2.5程序結(jié)構(gòu)29 2.5.1標(biāo)識(shí)命令29 2.5.2條件語句30 2.5.3循環(huán)語句31 2.6MATLAB開發(fā)模式32 2.6.1命令行模式32 2.6.2腳本模式32 2.6.3面向?qū)ο竽J?2 2.6.4三種模式的配合32 2.7本章小結(jié)33 參考文獻(xiàn)33 第二篇 技術(shù)篇 第3章數(shù)據(jù)建;A(chǔ)36 3.1數(shù)據(jù)的獲取36 3.1.1從Excel中讀取數(shù)據(jù)36 3.1.2從TXT中讀取數(shù)據(jù)37 3.1.3讀取圖像39 3.1.4讀取視頻39 3.2數(shù)據(jù)的預(yù)處理40 3.2.1缺失值處理41 3.2.2噪聲過濾42 3.2.3數(shù)據(jù)集成44 3.2.4數(shù)據(jù)歸約44 3.2.5數(shù)據(jù)變換45 3.3數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)47 3.3.1基本描述性統(tǒng)計(jì)47 3.3.2分布描述性統(tǒng)計(jì)48 3.4數(shù)據(jù)可視化48 3.4.1基本可視化方法48 3.4.2數(shù)據(jù)分布形狀可視化49 3.4.3數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)可視化50 3.4.4數(shù)據(jù)分組可視化51 3.5數(shù)據(jù)降維52 3.5.1主成分分析(PCA)基本原理52 3.5.2PCA應(yīng)用案例:企業(yè)綜合實(shí)力排序54 3.5.3相關(guān)系數(shù)降維56 3.6本章小結(jié)57 參考文獻(xiàn)57 第4章MATLAB常用的數(shù)據(jù)建模方法58 4.1一元線性回歸58 4.2一元非線性回歸60 4.3多元回歸62 4.4逐步歸回63 4.5Logistic回歸65 4.6本章小結(jié)66 參考文獻(xiàn)66 第5章MATLAB機(jī)器學(xué)習(xí)方法67 5.1MATLAB機(jī)器學(xué)習(xí)概況67 5.2分類方法68 5.2.1K最近鄰分類68 5.2.2貝葉斯分類72 5.2.3支持向量機(jī)分類75 5.3聚類方法78 5.3.1K均值聚類78 5.3.2層次聚類83 5.3.3模糊C均值聚類86 5.4深度學(xué)習(xí)88 5.4.1深度學(xué)習(xí)的崛起88 5.4.2深度學(xué)習(xí)原理88 5.4.3深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程89 5.4.4MATLAB深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程90 5.5本章小結(jié)92 參考文獻(xiàn)92 第6章其他數(shù)據(jù)建模方法93 6.1灰色預(yù)測方法93 6.1.1灰色預(yù)測概述93 6.1.2灰色系統(tǒng)基本理論94 6.1.3經(jīng)典灰色模型GM(1,1)95 6.1.4灰色預(yù)測的MATLAB程序100 6.1.5灰色預(yù)測應(yīng)用實(shí)例101 6.1.6灰色預(yù)測小結(jié)103 6.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法104 6.2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理104 6.2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用實(shí)例106 6.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)106 6.3小波分析方法107 6.3.1小波分析概述107 6.3.2常見的小波分析方法107 6.3.3小波分析應(yīng)用實(shí)例110 6.4本章小結(jié)112 參考文獻(xiàn)112 第7章標(biāo)準(zhǔn)規(guī)劃問題的MATLAB求解113 7.1規(guī)劃模型基本建模知識(shí)113 7.1.1數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的一般形式113 7.1.2數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的可行解與最優(yōu)解114 7.1.3數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的基本類型114 7.2線性規(guī)劃115 7.2.1線性規(guī)劃的實(shí)例與定義115 7.2.2線性規(guī)劃的MATLAB標(biāo)準(zhǔn)形式116 7.2.3線性規(guī)劃問題的解的概念116 7.2.4線性規(guī)劃的MATLAB求解方法116 7.3非線性規(guī)劃119 7.3.1非線性規(guī)劃的實(shí)例與定義119 7.3.2非線性規(guī)劃的MATLAB求解方法120 7.3.3二次規(guī)劃121 7.4整數(shù)規(guī)劃123 7.4.1整數(shù)規(guī)劃的定義123 7.4.201整數(shù)規(guī)劃123 7.5規(guī)劃模型的MATLAB求解模式124 7.5.1基于求解器的求解模式124 7.5.2基于實(shí)時(shí)腳本的交互式求解模式126 7.5.3基于問題的求解模式129 7.5.4三種模式的配合132 7.6應(yīng)用實(shí)例:彩票中的數(shù)學(xué)(CUMCM2002B)132 7.6.1問題、假設(shè)和符號(hào)說明132 7.6.2模型的準(zhǔn)備133 7.6.3模型的建立133 7.6.4模型的求解134 7.6.5求解總結(jié)145 7.7本章小結(jié)145 參考文獻(xiàn)146 第8章MATLAB全局優(yōu)化算法147 8.1MATLAB全局優(yōu)化概況147 8.2遺傳算法147 8.2.1遺傳算法的原理147 8.2.2遺傳算法的步驟148 8.2.3遺傳算法實(shí)例153 8.3模擬退火算法156 8.3.1模擬退火算法的原理156 8.3.2模擬退火算法的步驟157 8.3.3模擬退火算法應(yīng)用實(shí)例159 8.4全局優(yōu)化求解器匯總164 8.5本章小結(jié)165 參考文獻(xiàn)165 第9章蟻群算法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)166 9.1蟻群算法的原理166 9.1.1蟻群算法的基本思想166 9.1.2蟻群算法的數(shù)學(xué)模型167 9.1.3蟻群算法的流程168 9.2蟻群算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)169 9.2.1實(shí)例背景169 9.2.2算法設(shè)計(jì)步驟169 9.2.3MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)170 9.2.4程序執(zhí)行結(jié)果與分析172 9.3算法關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)定174 9.3.1參數(shù)設(shè)定的準(zhǔn)則174 9.3.2螞蟻數(shù)量174 9.3.3信息素因子176 9.3.4啟發(fā)函數(shù)因子176 9.3.5信息素?fù)]發(fā)因子176 9.3.6信息素常數(shù)177 9.3.7最大迭代次數(shù)177 9.3.8組合參數(shù)設(shè)計(jì)策略177 9.4應(yīng)用實(shí)例:最佳旅游方案 (五一聯(lián)賽2011B)177 9.4.1問題描述177 9.4.2問題的求解和結(jié)果178 9.5本章小結(jié)180 參考文獻(xiàn)180 第10章連續(xù)模型的MATLAB求解方法181 10.1MATLAB中一般微分方程的求解181 10.1.1MATLAB中微分方程的表達(dá)方法181 10.1.2一般微分方程的求解實(shí)例182 10.2ODE家族求解器183 10.2.1ODE求解器的分類183 10.2.2ODE求解器應(yīng)用實(shí)例183 10.3專用求解器184 10.4本章小結(jié)186 參考文獻(xiàn)186 第11章評(píng)價(jià)型模型的MATLAB求解方法187 11.1線性加權(quán)法187 11.2層次分析法189 11.3本章小結(jié)191 參考文獻(xiàn)191 第12章MATLAB機(jī)理建模方法192 12.1推導(dǎo)法機(jī)理建模192 12.1.1問題描述192 12.1.2模型假設(shè)與符號(hào)說明192 12.1.3模型的建立193 12.1.4模型中參數(shù)的求解193 12.2元胞自動(dòng)機(jī)仿真法機(jī)理建模195 12.2.1元胞自動(dòng)機(jī)的定義195 12.2.2元胞自動(dòng)機(jī)的MATLAB實(shí)現(xiàn)195 12.3本章小結(jié)197 參考文獻(xiàn)197 第三篇 實(shí)踐篇 第13章露天礦卡車調(diào)度(CUMCM2003B)200 13.1問題描述200 13.2基本假設(shè)與符號(hào)說明202 13.3問題分析及模型準(zhǔn)備202 13.4原則1數(shù)學(xué)模型的建立與求解204 13.4.1建立模型204 13.4.2模型求解205 13.4.3用整數(shù)規(guī)劃求解器求解208 13.5原則2數(shù)學(xué)模型的建立與求解209 13.6技巧點(diǎn)評(píng)209 參考文獻(xiàn)209 第14章奧運(yùn)會(huì)商圈規(guī)劃(CUMCM2004A)210 14.1問題描述210 14.2基本假設(shè)、符號(hào)說明及名詞約定211 14.3問題分析與模型準(zhǔn)備211 14.3.1基本思路212 14.3.2基本數(shù)學(xué)表達(dá)式的構(gòu)建212 14.4設(shè)置MS網(wǎng)點(diǎn)數(shù)學(xué)模型的建立與求解213 14.4.1建立模型213 14.4.2模型求解214 14.5設(shè)置MS網(wǎng)點(diǎn)理論體系的建立216 14.6商區(qū)布局規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型218 14.6.1建立模型218 14.6.2模型求解218 14.7模型評(píng)價(jià)及使用說明223 14.8技巧點(diǎn)評(píng)223 參考文獻(xiàn)223 第15章葡萄酒的評(píng)價(jià)(CUMCM2012A)224 15.1問題描述224 15.2問題1模型的建立與求解224 15.2.1問題分析224 15.2.2建立模型并求解225 15.3問題2模型的建立與求解229 15.3.1基本假設(shè)與問題分析229 15.3.2建立模型并求解230 15.4問題3和問題4239 15.4.1問題3分析239 15.4.2問題4分析240 15.5技巧點(diǎn)評(píng)240 參考文獻(xiàn)240 第16章出租車補(bǔ)貼方案優(yōu)化(CUMCM2015B)241 16.1問題描述241 16.2問題分析241 16.3模型假設(shè)與符號(hào)說明242 16.4問題1模型的建立與求解243 16.4.1確立指標(biāo)243 16.4.2建立模型并求解243 16.4.3模型求解方法245 16.4.4模型求解結(jié)果分析249 16.5問題2模型的建立與求解250 16.5.1模型準(zhǔn)備250 16.5.2緩解程度判斷模型的建立251 16.5.3模型求解結(jié)果分析253 16.6問題3模型的建立與求解254 16.6.1分區(qū)域動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)補(bǔ)貼模型的建立254 16.6.2模型求解及結(jié)果分析255 16.7模型評(píng)價(jià)257 16.8模型改進(jìn)與推廣258 16.9技巧點(diǎn)評(píng)258 參考文獻(xiàn)258 第17章小區(qū)開放對(duì)道路通行的影響(CUMCM2016B)259 17.1問題描述259 17.2問題分析259 17.3模型假設(shè)及符號(hào)說明261 17.4問題1模型的建立與求解262 17.4.1問題1分析262 17.4.2指標(biāo)的選取263 17.5問題2模型的建立與求解264 17.5.1問題2分析264 17.5.2模型的建立264 17.5.3模型改進(jìn)266 17.6問題3模型的建立與求解267 17.6.1不存在分、合流效應(yīng)的小區(qū)267 17.6.2存在分、合流效應(yīng)的小區(qū)276 17.6.3基于優(yōu)化的路徑選擇函數(shù)分析存在分、合流效應(yīng)的小區(qū)278 17.7問題4279 17.8模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)279 17.8.1模型評(píng)價(jià)279 17.8.2模型改進(jìn)279 17.9技巧點(diǎn)評(píng)280 參考文獻(xiàn)280 第18章高溫作業(yè)服的優(yōu)化設(shè)計(jì)(CUMCM2018A)281 18.1問題概述281 18.2問題分析282 18.3基本假設(shè)及符號(hào)說明282 18.4模型準(zhǔn)備283 18.4.1背景知識(shí)283 18.4.2建立幾何坐標(biāo)284 18.4.3輻射傳熱284 18.4.4各層傳熱方式284 18.5問題1模型的建立與求解285 18.5.1建立模型285 18.5.2模型求解286 18.6問題2模型的建立與求解293 18.6.1建立模型293 18.6.2模型求解294 18.7問題3模型的建立與求解297 18.7.1建立模型297 18.7.2模型求解及結(jié)果298 18.7.3自定義函數(shù)301 18.8模型推廣與分析303 18.9技巧點(diǎn)評(píng)304 參考文獻(xiàn)304 第19章爐溫曲線的機(jī)理建模與優(yōu)化(CUMCM2020A)305 19.1問題概述305 19.2問題分析306 19.3基本假設(shè)及符號(hào)說明306 19.4模型準(zhǔn)備307 19.4.1實(shí)際問題的幾何處理307 19.4.2環(huán)境溫度分布307 19.4.3牛頓冷卻定律308 19.5問題1模型的建立與求解309 19.5.1一維熱傳導(dǎo)方程的建立309 19.5.2基于熱傳導(dǎo)方程的溫度分布模型310 19.5.3基于牛頓冷卻定律的溫度分布模型310 19.5.4模型求解310 19.6問題2模型的建立與求解314 19.7問題3模型的建立與求解316 19.8問題4模型的建立與求解320 19.9結(jié)果檢驗(yàn)與誤差分析323 19.10模型評(píng)價(jià)324 19.11模型改進(jìn)325 19.12技巧點(diǎn)評(píng)325 參考文獻(xiàn)325 第四篇 賽后重研究篇 第20章MATLAB基于模型的產(chǎn)品開發(fā)流程328 20.1Simulink簡介328 20.2Simulink建模實(shí)例329 20.2.1Simulink建模方法329 20.2.2鋰電池建模的實(shí)現(xiàn)330 20.3在Simulink中使用MATLAB數(shù)據(jù)和算法334 20.4在Simulink中使用外部代碼337 20.5基于模型設(shè)計(jì)的思想339 20.6本章小結(jié)341 第五篇 經(jīng)驗(yàn)篇 第21章數(shù)學(xué)建模參賽經(jīng)驗(yàn)344 21.1如何準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽344 21.2數(shù)學(xué)建模隊(duì)員應(yīng)該如何學(xué)習(xí)MATLAB345 21.3如何才能在數(shù)學(xué)建模競賽中取得好成績347 21.4數(shù)學(xué)建模競賽中的項(xiàng)目管理和時(shí)間管理348 21.5一種非常實(shí)用的數(shù)學(xué)建模方法:目標(biāo)建模法350 21.6延伸閱讀:MATLAB在高校的授權(quán)模式350
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