本書主要介紹了與反若爾當對有關(guān)的知識, 其第一個目的是決定三個例子中反若爾當對的自同構(gòu)群, 前兩個例子可以被任意C定義, 其中C是一個環(huán)k上的結(jié)合代數(shù)、酉代數(shù)和交換代數(shù), 即用C代替F,并且目標是決定反若爾當對; 第二個目的是找到與三個例子中的簡單反若爾當對有關(guān)的反若爾當對三元系, 了解反若爾當三元系對于了解反若爾當對的對合已經(jīng)足夠了。如果構(gòu)成一個反若爾當對的兩個反自同構(gòu), 將得到反若爾當對的一個自同構(gòu), 因此可以根據(jù)一個對合與所有自同構(gòu)的知識來確定反若爾當對的對合。