本書將涉及拋物線弓形與阿基米德三角形之間的面積關(guān)系問題類比到雙拋物線、橢圓、三次函數(shù)等曲線, 得到了相應(yīng)的關(guān)于這些曲線的幾何不等式。本書還將拋物線、阿基米德三角形三邊之間的斜率關(guān)系類比到某些初等函數(shù)曲線, 也得到了相應(yīng)的不等式, 書中還提到與麥比烏斯定理相關(guān)的幾個(gè)問題。本書內(nèi)容可以說是對(duì)阿基米德定理這一古老數(shù)學(xué)文化問題的繼承和發(fā)揚(yáng)光大。