21世紀全國高等院校實用規(guī)劃教材：實用線性代數(shù)與概率統(tǒng)計
定 價：25 元
叢書名：面向21世紀全國高職高專規(guī)劃教材
- 作者：李繼玲 編
- 出版時間：2010/1/1
- ISBN：9787301160985
- 出 版 社：北京大學出版社
- 中圖法分類：O151.2
- 頁碼：229
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
“線性代數(shù)”與“概率統(tǒng)計”是高等院校理工科和經管類學生的必修課，該課程在培養(yǎng)學生的計算能力、處理隨機數(shù)據(jù)的能力和抽象思維能力方面起著十分重要的作用�！秾嵱镁�性代數(shù)與概率統(tǒng)計》將線性代數(shù)與概率統(tǒng)計的基本理論與數(shù)學實驗、數(shù)學模型結合在一起，并聯(lián)系實際應用，在介紹相關數(shù)學內容的基礎上，介紹Excel的相關應用，并且在各章的數(shù)學實驗中介紹MATLAB在相應基本計算中的實現(xiàn)方法，以及線性代數(shù)與概率統(tǒng)計的基本數(shù)學應用案例，為每一個學生在必修課中接受數(shù)學實驗與數(shù)學建模的教育提供了可能�！秾嵱镁�性代數(shù)與概率統(tǒng)計》搭建了培養(yǎng)學生的“興趣、表達、演算、信息與處理、與人合作、自我提高與更新、解決問題”核心能力的平臺。《實用線性代數(shù)與概率統(tǒng)計》可以作為高等院校經管類、工程類、信息技術類專業(yè)數(shù)學基礎課的教學用書。
隨著高等教育的發(fā)展和改革的深入，高等教育發(fā)展中的深層次問題逐漸顯現(xiàn)，其中最根本的就是人才培養(yǎng)的效果與市場需求之間存在差距。人們逐漸認識到其最直接的原因就是專業(yè)和課程，因此，當前高等教育所面臨的核心任務就是課程的改革，而課程模式的改革與創(chuàng)新則是這一核心任務的重點。
高等教育的人才培養(yǎng)目標為“培養(yǎng)能夠在生產、建設、經營或技術服務第一線運用高新技術創(chuàng)造性地解決技術問題的高層次技術應用人才”。
根據(jù)上述人才培養(yǎng)目標，高等院校的數(shù)學課程在人才培養(yǎng)中應體現(xiàn)以下3個功能。
（1）構建文化素質的功能：隨著終生學習社會的形成，高校學生必須具備再學習的能力，顯然，數(shù)學知識是形成再提高“平臺”的重要構件之一。
（2）基礎能力支撐的功能：通過數(shù)學知識的學習，可以培養(yǎng)學生的各種基礎能力，如觀察想象能力、邏輯思維與創(chuàng)造思維能力、分析問題和解決問題的綜合能力以及科學精神和科學態(tài)度等，這些基礎能力的形成潛移默化地支撐著學生各種職業(yè)能力的形成。
（3）提供專業(yè)工具的功能：數(shù)學作為學習其他專業(yè)理論和技術的工具，其應用極其廣泛，這一點在職業(yè)教育中早已形成共識。
根據(jù)高等院校數(shù)學課程的功能，本書的編寫力求體現(xiàn)以下3種關系。
（1）職業(yè)方向的針對性與終生發(fā)展需求性的關系。高等教育的一個顯著特色就是教學目標的針對性強，要求各門課程必須體現(xiàn)某一職業(yè)崗位（群）對知識、能力的需求特點。但是，高等教育對于每個學生都只能作為終身學習的一個環(huán)節(jié)，教學目標還必須考慮到學生今后的可持續(xù)發(fā)展。為此，本書注意加強基礎、突出應用、內容寬泛，增加了選擇的彈性，以保證數(shù)學課程在人才培養(yǎng)中功能的整體實現(xiàn)。
（2）教學內容的實用性與學科知識系統(tǒng)性的關系。高等院校數(shù)學課必須為專業(yè)課程與實踐能力提供必備的工具。但是，在適當降低理論要求的同時，也應盡量兼顧數(shù)學知識問的系統(tǒng)性，否則專業(yè)應用、思維創(chuàng)新等諸多培養(yǎng)目標就難以達到。
（3）基本理論與數(shù)學應用教學的不可相互替代的關系。數(shù)學應用教學就是服務于專業(yè)需求的數(shù)學實驗與數(shù)學建模教學，而任何數(shù)學應用必須在某一基本的數(shù)學理論基礎上展開。數(shù)學理論是培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和科學精神的知識載體。各種不同的教學流派會對基本理論和數(shù)學應用教學的先后順序有不同的處理，但是數(shù)學應用和基本理論兩方面的教學是永遠不能相互替代的，這是在課程改革和教材建設中必須要清醒認識到的。
線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等院校經管類和工科類各專業(yè)的重要基礎課。
第1章 行列式
§1.1 行列式的定義
1.1.1 二階行列式
1.1.2 三階行列式
1.1.3 n階行列式
習題1.1
§1.2 行列式的性質
習題1.2
§1.3 克萊姆（Cramer）法則
習題1.3
§1.4 行列式應用案例
第2章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
習題2.1
§2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加、減法
2.2.2 數(shù)與矩陣相乘
2.2.3 矩陣與矩陣相乘
習題2.2
§2.3 逆矩陣
習題2.3
§2.4 矩陣的初等變換
2.4.1 矩陣的初等變換
2.4.2 初等矩陣
2.4.3 用矩陣的初等變換求矩陣的秩
2.4.4 用矩陣的初等變換求逆矩陣
習題2.4
§2.5 矩陣實驗
習題2.5
§2.6 矩陣應用案例
第3章 線性方程組
§3.1 n維向量及其線性關系
3.1.1 n維向量及其線性運算
3.1.2 線性組合與線性表示
3.1.3 線性相關與線性無關
習題3.1
§3.2 線性方程組
3.2.1 齊次線性方程組和非齊次線性方程組的概念
3.2.2 高斯消元法
3.2.3 線性方程組的解
3.2.4 線性方程組解的結構
習題3.2
§3.3 線性方程組數(shù)學實驗
習題3.3
§3.4 線性方程組應用案例
第4章 隨機事件的概率和隨機變量
§4.1 隨機事件及其概率
4.1.1 隨機事件
4.1.2 隨機事件的概率
習題4.1
§4.2 條件概率及事件的獨立性
4.2.1 條件概率
4.2.2 乘法公式
4.2.3 事件的獨立性
4.2.4 全概率公式
4.2.5 貝葉斯（ThomaS Bayes）公式
4.2.6 伯努利（Bemoulli）概型
習題4.2
§4.3 隨機變量及其分布
4.3.1 事件的數(shù)量表示與隨機變量
4.3.2 離散型隨機變量及其分布
4.3.3 連續(xù)型隨機變量及其分布
習題4.3
§4.4 隨機變量的分布函數(shù)
4.4.1 隨機變量的分布函數(shù)
4.4.2 正態(tài)分布與3σ原則
習題4.4
§4.5 隨機變量實驗
習題4.5
§4.6 隨機變量應用案例——肝癌普查
第5章 隨機變量的數(shù)字特征
§5.1 數(shù)學期望及其應用
5.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望
5.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望
5.1.3 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
5.1.4 數(shù)學期望的性質
習題5.1
§5.2 方差及其應用
5.2.1 方差的概念
5.2.2 方差的性質
習題5.2
§5.3 數(shù)學期望與方差實驗
習題5.3
§5.4 數(shù)學期望應用案例
第6章 參數(shù)估計
§6.1 總體與樣本
6.1.1 總體與樣本概念
6.1.2 統(tǒng)計量
習題6.1
§6.2 常用統(tǒng)計量的分布
6.2.1 U分布
6.2.2 x2分布
6.2.3 t分布
6.2.4 F分布
習題6.2
§6.3 期望與方差的點估計
6.3.1 點估計的概念
6.3.2 點估計的評價標準
習題6.3
§6.4 期望與方差的區(qū)間估計
6.4.1 置信區(qū)問和置信度
6.4.2 正態(tài)總體期望的區(qū)間估計
6.4.3 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
習題6.4
§6.5 參數(shù)估計實驗
習題6.5
§6.6 參數(shù)估計應用案例
第7章 假設檢驗
§7.1 參數(shù)的假設檢驗
7.1.1 假設檢驗的基本概念和基本思想
7.1.2 對均值的假設檢驗
7.1.3 對方差的假設檢驗
7.1.4 兩個正態(tài)總體均值的假設檢驗
7.1.5 非參數(shù)假設檢驗
習題7.1
§7.2 假設檢驗實驗
習題7.2
§7.3 假設檢驗應用案例
第8章 回歸分析與方差分析
§8.1 一元線性回歸分析
8.1.1 回歸方程的求法
8.1.2 回歸方程的相關性檢驗
8.1.3 預測
8.1.4 曲線的線性化方法
習題8.1
§8.2 單因素方差分析
習題8.2
§8.3 單因素方差分析與回歸分析實驗
習題8.3
§8.4 線性回歸應用案例
附表
附表1 標準正態(tài)分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
附表6 秩和檢驗表
附表7 相關系數(shù)表
習題答案
參考文獻
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