數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新
定 價(jià):29 元
叢書(shū)名:高等院校素質(zhì)教育通選課教材、北京大學(xué)立項(xiàng)教材
- 作者:丘維聲 著
- 出版時(shí)間:2011/3/1
- ISBN:9787301183915
- 出 版 社:北京大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O1-0
- 頁(yè)碼:222
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16開(kāi)
《數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新》是作者在北京大學(xué)多次給本科生講授“數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新”素質(zhì)教育通選課的教材.什么是數(shù)學(xué)的思維方式?如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?數(shù)學(xué)的思維方式包括哪幾個(gè)環(huán)節(jié)?作者用通俗易懂的語(yǔ)言論述了數(shù)學(xué)思維方式的五個(gè)重要環(huán)節(jié):觀察一抽象一探索一猜測(cè)一論證。講述了數(shù)學(xué)上的創(chuàng)新是如何推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展,而數(shù)學(xué)的思維方式在創(chuàng)新中是怎樣起著重要作用的,使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)創(chuàng)新的風(fēng)采,受到數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新的熏陶和訓(xùn)練,提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。
本書(shū)以現(xiàn)代數(shù)學(xué)和信息時(shí)代有重要應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)發(fā)展史上若干重要?jiǎng)?chuàng)新為載體,從同學(xué)們熟悉的整數(shù)、多項(xiàng)式出發(fā),講述整數(shù)環(huán)、一元多項(xiàng)式環(huán)的結(jié)構(gòu);從“星期”這一司空見(jiàn)慣的現(xiàn)象引出集合的劃分、等價(jià)關(guān)系和模m剩余類(lèi)的概念,進(jìn)而研究模m剩余類(lèi)環(huán)的結(jié)構(gòu);從信息時(shí)代為了確保信息安全引出序列密碼和公開(kāi)密鑰密碼,以及數(shù)字簽名;從數(shù)學(xué)發(fā)展史上選出三個(gè)重大創(chuàng)新進(jìn)行闡述,它們是:從對(duì)運(yùn)動(dòng)的研究到微積分的創(chuàng)立和嚴(yán)密化,從平行公設(shè)到非歐幾里得幾何的誕生與實(shí)現(xiàn);從方程的根式可解問(wèn)題到伽羅瓦理論
丘維聲1966年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。現(xiàn)為北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師,全國(guó)高等學(xué)校首屆國(guó)家級(jí)教學(xué)名師,美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)MathematicalReviews評(píng)論員,中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)組合數(shù)學(xué)與圖論專(zhuān)業(yè)委員會(huì)首屆常務(wù)理事,《數(shù)學(xué)通報(bào)》副主編,曾任“國(guó)家教委高等學(xué)校數(shù)學(xué)與力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)”(第一、二屆)委員。
出版著作38部,發(fā)表教學(xué)研究論文22篇,譯著(合譯)6部。他編寫(xiě)的具有代表性的優(yōu)秀教材有:《高等代數(shù)(上、下冊(cè))——大學(xué)高等代數(shù)課程創(chuàng)新教材》(清華大學(xué)出版社,2010),《高等代數(shù)(第二版)(上、下冊(cè))》(高等教育出版社,2003),《簡(jiǎn)明線性代數(shù)》(北京大學(xué)出版社,2002),《解析幾何(第二版)》(北京大學(xué)出版社,1996),《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》(高等教育出版社,2003),《有限群和緊群的表示論》(北京大學(xué)出版社,1997)等。
作者的研究方向:代數(shù)組合論、群表示論、密碼學(xué),發(fā)表科學(xué)研究論文46篇。承擔(dān)國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目2項(xiàng),主持國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目3項(xiàng)。
丘維聲教授獲全國(guó)高等學(xué)校首屆國(guó)家級(jí)教學(xué)名師獎(jiǎng),三次被評(píng)為北京大學(xué)最受學(xué)生愛(ài)戴的十佳教師,獲寶鋼教育獎(jiǎng)優(yōu)秀教師特等獎(jiǎng),北京市高等教育教學(xué)成果一等獎(jiǎng),評(píng)為全國(guó)電視大學(xué)優(yōu)秀主講教師、北京市科學(xué)技術(shù)先進(jìn)工作者,獲北京大學(xué)楊芙清一王陽(yáng)元院士教學(xué)科研特等獎(jiǎng),三次獲北京大學(xué)教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)、北京大學(xué)科研成果獎(jiǎng)等。
引言
第一章 從星期到模m剩余類(lèi)環(huán)
第二章 從解方程到一元多項(xiàng)式環(huán)
第三章 從通信安全到密碼學(xué)
第四章 數(shù)學(xué)發(fā)展史上若干重大創(chuàng)新
附錄1 研究群的結(jié)構(gòu)和途徑
附錄2 域擴(kuò)張的途徑及其性質(zhì)
習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)