目錄 第1章規(guī)范變換、正則量子化和經(jīng)典量子對應(yīng)1 1.1物質(zhì)世界的經(jīng)典圖像及質(zhì)點動力學(xué)1 1.1.1質(zhì)點運動方程和最小作用量原理1 1.1.2規(guī)范變換3 1.1.3Hamilton量和正則方程4 1.1.4物理量的時間演化——Poisson括號.5 1.2經(jīng)典場、電磁場動力學(xué)正則形式.5 1.2.1Maxwell方程5 1.2.2規(guī)范勢場和規(guī)范變換6 1.2.3電磁場動力學(xué)正則形式7 1.2.4微分形式、Wedge乘積和外微分8 1.2.5時空變換和相對論9 1.3多體系統(tǒng)——物理觀測量的統(tǒng)計規(guī)律9 1.4量子力學(xué)的邏輯體系11 1.4.1量子力學(xué)原理一(態(tài)矢、算符及其表示)11 1.4.2量子力學(xué)原理二(動力學(xué))14 1.4.3量子力學(xué)原理三(測量假設(shè))15 1.4.4量子力學(xué)原理的三個重要推論(測不準(zhǔn)關(guān)系、非定域性、宏觀量子態(tài)的相干疊加——Schr.dinger貓態(tài))15 1.4.5態(tài)密度算符17 1.4.6量子力學(xué)中的規(guī)范變換19 1.4.7量子-經(jīng)典對應(yīng)和經(jīng)典極限、Bohm隱參數(shù)理論19 參考文獻22 第2章Aharonov-Bohm效應(yīng)、奇異規(guī)范變換和Dirac磁單極24 2.1電磁場中帶電粒子的經(jīng)典動力學(xué)24 2.1.1正則動量和力學(xué)動量25 2.1.2規(guī)范變換25 2.2帶電粒子在局域磁通矢勢場中的經(jīng)典動力學(xué)26 2.2.1局域磁通的矢勢和多連通空間——拓?fù)淞餍?6 2.2.2局域磁通引出的拓?fù)湎嗷プ饔庙棧篧ess-Zumino項27 2.2.3Wess-Zumino項的經(jīng)典效應(yīng)28 2.3拓?fù)湎嗷プ饔庙椀牧孔恿�學(xué)效應(yīng)：Aharonov-Bohm效應(yīng).30 2.3.1量子力學(xué)中的規(guī)范變換——U(1)規(guī)范變換30 2.3.2束縛態(tài)AB效應(yīng)：一個最簡單的拓?fù)鋱稣撃Ｐ?31 2.3.3Dirac不可積相因子——AB相位.32 2.3.4AB相位干涉：拓?fù)湫��?yīng)32 2.3.5標(biāo)量勢AB相位33 2.3.6Josephson效應(yīng)——標(biāo)量勢AB相位效應(yīng).34 2.3.7超導(dǎo)量子干涉儀原理——AB拓?fù)湎辔桓缮?6 2.3.8分?jǐn)?shù)(正則)角動量和任意子.36 2.4多連通空間量子力學(xué)、纖維叢、AB相位的幾何意義38 2.4.1多連通空間的基本群、纖維叢.38 2.4.2拓?fù)湎嘁蜃拥膸缀我饬x39 2.5奇異規(guī)范變換和Dirac磁單極.40 2.5.1Dirac磁單極.40 2.5.2吳-楊無奇異的磁單極理論41 2.5.3Dirac量子化條件的幾何意義43 2.6帶電粒子被磁通線的散射43 2.6.1精確解和微分散射截面43 2.6.2分波相移和長程勢的散射邊條件.45 2.6.3長程勢的截斷和返回磁通46 2.7介觀環(huán)輸運電流的相干振蕩46 2.7.1一維量子波導(dǎo)理論46 2.7.2AB介觀環(huán)電荷輸運傳輸矩陣47 參考文獻48 第3章自旋--軌道耦合動力學(xué)、Aharonov-Casher相位 和非Abel規(guī)范場量子力學(xué)模型50 3.1中性自旋粒子在電磁場中的經(jīng)典動力學(xué).50 3.1.1拉氏量和運動方程50 3.1.2正則動量和Hamilton量.53 3.2非Abel規(guī)范場53 3.3脈沖磁場中的熱中子經(jīng)典動力學(xué)和標(biāo)量勢AB效應(yīng)55 3.3.1經(jīng)典動力學(xué)方程和Larmor進動.55 3.3.2標(biāo)量勢AB效應(yīng)56 3.3.3自旋相干態(tài)、熱中子干涉的動力學(xué)解釋57 3.3.4經(jīng)典-量子對應(yīng)、量子Larmor進動59 3.4軸對稱靜電場中的中子動力學(xué)和AC效應(yīng)59 3.4.1經(jīng)典動力學(xué)59 3.4.2非Abel規(guī)范場和微分聯(lián)絡(luò)61 3.4.3非Abel幾何相位和分?jǐn)?shù)自旋62 3.4.4AC效應(yīng)和中子干涉實驗63 3.5原子中的自旋-軌道耦合65 3.6半導(dǎo)體中的自旋-軌道耦合66 3.6.1Rashba耦合66 3.6.2Dresselhaus耦合66 3.7附錄：自旋運動方程的推導(dǎo)67 參考文獻67 第4章角動量分?jǐn)?shù)量子化、動力學(xué)旋轉(zhuǎn)對稱和經(jīng)典量子對應(yīng)70 4.1二維中心力場和AB磁通規(guī)范勢中的帶電粒子 經(jīng)典動力學(xué)——零能精確解70 4.1.1零能經(jīng)典軌道71 4.1.2動力學(xué)旋轉(zhuǎn)對稱71 4.2Schr.dinger方程零模解和角動量分?jǐn)?shù)量子化73 4.2.1Schr.dinger方程零能精確解和角動量本征態(tài)73 4.2.2零模簡并態(tài)75 4.3自旋相干態(tài)、零模簡并態(tài)的線性疊加和經(jīng)典-量子對應(yīng)76 4.3.1自旋相干態(tài)76 4.3.2自旋相干態(tài)的Dicke態(tài)表示77 4.3.3自旋相干態(tài)波函數(shù)概率云與經(jīng)典軌道的精確對應(yīng)78 4.3.4角動量期待值78 參考文獻79 第5章量子態(tài)的時間演化和幾何相位81 5.1引言81 5.2非簡并瞬時本征態(tài)和絕熱Berry相位81 5.3周期演化和AA相位83 5.4含時規(guī)范變換和規(guī)范固定84 5.5坐標(biāo)和動量空間的幾何相85 5.5.1帶電粒子環(huán)繞磁通運動的幾何相位——AB相位85 5.5.2U(1)厄米叢、平行移動和反常和樂85 5.5.3動量空間、能帶中Bloch電子動力學(xué)和整數(shù)量子Hall效應(yīng)86 5.6不變量和規(guī)范不變的相位87 5.7含時系統(tǒng)精確解的規(guī)范變換方法88 5.7.1特解和幾何相位89 5.7.2通解和時間演化幺正算符90 5.7.3SU(2)和SU(1,1)含時系統(tǒng)精確解和幾何相位90 5.8周期驅(qū)動諧振子Berry相位的經(jīng)典對應(yīng)——Hannay角92 5.8.1含時規(guī)范變換和精確解93 5.8.2正則變換、作用量-角變量和Hannay角94 5.8.3Berry相位和Hannay角的對應(yīng)關(guān)系95 5.9量子化光場中二能級原子的幾何相位——含時規(guī)范變換的應(yīng)用95 5.9.1含時規(guī)范變換和規(guī)范選取的意義96 5.9.2J-C模型的Berry相97 5.10簡并態(tài)幾何相位和非Abel規(guī)范場98 5.10.1簡并態(tài)幾何相98 5.10.2自旋相干態(tài)和非Abel規(guī)范場的分子磁體實現(xiàn)98 5.11周期驅(qū)動非厄米Hamilton的精確解和幾何相位100 5.11.1PT變換100 5.11.2時間演化算符和態(tài)密度守恒102 5.11.3態(tài)密度算符-非厄米不變量102 5.11.4本征態(tài)、雙正交基矢、度規(guī)算符103 5.11.5PT對稱的非厄米Hamilton和不變量算符——周期驅(qū)動SU(1,1)系統(tǒng)104 5.11.6非厄米不變量的雙正交基矢系和度規(guī)算符105 5.11.7精確解、LR相位和Berry相位106 5.12PT對稱廣義規(guī)范變換及非厄米Hamilton的經(jīng)典對應(yīng)108 5.12.1PT對稱廣義規(guī)范變換109 5.12.2雙正交基和非絕熱Berry相因子110 5.12.3非厄米Hamilton的經(jīng)典對應(yīng)和PT對稱正則變換111 5.12.4作用量和角正則變量、Hannay角112 5.13周期驅(qū)動SU(2)和SU(1,1)贗厄米Hamilton的厄米化和精確解113 5.13.1贗厄米Hamilton的厄米化和廣義規(guī)范變換113 5.13.2周期驅(qū)動SU(2)、SU(1,1)贗厄米Hamilton和PT對稱115 5.13.3廣義規(guī)范變換和精確解115 5.14附錄量子化光場中的二能級原子Hamilton算符118 參考文獻120 第6章路徑積分、量子隧穿的瞬子方法和宏觀量子效應(yīng)123 6.1量子力學(xué)的路徑積分123 6.1.1傳播子的定義和基本特性123 6.1.2傳播子計算125 6.1.3定態(tài)相位微擾128 6.2多連通空間、自旋的路徑積分理論129 6.2.1二維多連通空間的路徑積分和拓?fù)湎辔?29 6.2.2自由平面轉(zhuǎn)子131 6.2.3旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的平面轉(zhuǎn)子——非平庸拓?fù)湎辔坏暮唵文Ｐ�、分�(jǐn)?shù)角動量133 6.2.4AB規(guī)范場中的平面轉(zhuǎn)子.134 6.3配分函數(shù)的路徑積分表示137 6.4量子隧穿的瞬子理論137 6.4.1簡并基態(tài)間的往復(fù)共振隧穿——瞬子、拓?fù)浜?37 6.4.2雙勢阱基態(tài)共振隧穿概率的計算142 6.4.3亞穩(wěn)基態(tài)的量子隧穿衰變——bounce(零拓?fù)浜?143 6.5周期瞬子和激發(fā)態(tài)量子隧穿146 6.5.1周期瞬子及其穩(wěn)定性146 6.5.2負(fù)模困難及消除147 6.5.3激發(fā)態(tài)共振隧穿率的計算148 6.5.4高低能極限151 6.6周期bounce和激發(fā)態(tài)量子隧穿衰變153 6.6.1微擾算符的本征態(tài)和本征值，多重負(fù)模.154 6.6.2激發(fā)態(tài)量子隧穿衰變率的計算155 6.6.3高低能極限156 6.7量子隧穿概率幅計算的LSZ方法157 6.8量子隧穿的有限溫度理論160 6.8.1從量子隧穿到經(jīng)典熱躍遷的過渡——相變過程161 6.8.2瞬子周期和溫度的關(guān)系161 6.9分子磁體宏觀量子效應(yīng)162 6.9.1宏觀量子隧穿163 6.9.2宏觀量子態(tài)和宏觀量子相干——Schr.dinger貓態(tài)的分子磁體實現(xiàn)163 6.9.3隧穿率的計算——瞬子方法164 6.9.4量子-經(jīng)典過渡、一級相變172 參考文獻174 第7章超對稱量子力學(xué)、孤子(瞬子)穩(wěn)定性和漲落方程179 7.1超對稱量子力學(xué)模型179 7.2超對稱破缺181 7.3圍繞經(jīng)典解的漲落方程和超對稱183 7.3.11+1維經(jīng)典場孤子(瞬子)解穩(wěn)定性和量子漲落方程183 7.3.2孤子(瞬子)穩(wěn)定性的物理解釋和判據(jù)184 7.3.3零模和超對稱185 7.3.4周期解漲落方程的超對稱勢188 參考文獻191 第8章光腔中的冷原子宏觀量子態(tài)、幾何相位和Dicke模型量子相變192 8.1單模光腔中N個全同二能級原子Hamilton量——Dicke模型192 8.2自旋相干態(tài)變分法、Dicke模型基態(tài)特性和超輻射相變193 8.3幾何相位和臨界特性196 8.4光腔中冷原子的多重穩(wěn)定態(tài)、布居數(shù)反轉(zhuǎn)和受激輻射197 8.5光-機械(optomechanics)腔中冷原子Dicke相變、超輻射相塌縮202 8.6腔場等效頻率的調(diào)控、光子-原子非線性相互作用產(chǎn)生的宏觀量子態(tài)和逆相變206 參考文獻210 第9章Bell不等式及其最大破壞的量子概率統(tǒng)計理論、Bell貓態(tài)和自旋宇稱效應(yīng)213 9.1兩粒子測量關(guān)聯(lián)的自旋相干態(tài)量子統(tǒng)計和Bell-CHSH-Wigner不等式213 9.1.1自旋關(guān)聯(lián)214 9.1.2粒子數(shù)概率關(guān)聯(lián)215 9.1.3Bell不等式和CHSH不等式216 9.1.4Wigner不等式及其最大破壞218 9.2擴展的Bell不等式及最大破壞221 9.2.1擴展的Bell不等式221 9.2.2擴展的Bell不等式最大破壞222 9.2.3極化糾纏的光子對223 9.3Bell貓態(tài)及自旋宇稱效應(yīng)226 9.3.1Bell貓態(tài)、測量輸出關(guān)聯(lián)的全量子統(tǒng)計,Bell不等式無破壞226 9.3.2自旋相干態(tài)測量、Bell關(guān)聯(lián)的自旋宇稱效應(yīng)230 9.4普適Bell不等式及其最大破壞233 9.4.1普適Bell不等式233 9.4.2不等式的最大破壞234 9.5Bell不等式破壞的物理解釋238 9.6多體Bell貓態(tài)及不等式最大破壞239 9.6.1N粒子Bell貓態(tài)和普適不等式239 9.6.2N粒子自旋1/2糾纏態(tài)不等式的最大破壞、粒子數(shù)宇稱效應(yīng)240 9.6.3N粒子自旋.sBell貓態(tài)不等式的最大破壞、自旋宇稱效應(yīng)245 9.6.4多粒子自旋.sBell貓態(tài)普適不等式的隱參數(shù)經(jīng)典統(tǒng)計證明250 9.7附錄254 9.7.1附錄1平行極化糾纏態(tài)Wigner不等式(9.1.25)的經(jīng)典統(tǒng)計證明254 9.7.2附錄2擴展Bell不等式(9.2.1)(9.2.3)的經(jīng)典統(tǒng)計證明255 參考文獻256 第10章基于經(jīng)典測量概率的Bell定理及其檢驗258 10.1宏觀尺度上的量子相干效應(yīng)260 10.2在超導(dǎo)電路中通過驗證Bell不等式來驗證量子力學(xué)中的非局域關(guān)聯(lián)262 10.2.1基于經(jīng)典測量概率的Bell不等式.262 10.2.2利用近似單比特操作進行近似局域變量編碼的Bell不等式驗證264 10.2.3利用有效單比特操作進行有效局域變量編碼的Bell不等式驗證268 10.3在三比特超導(dǎo)電路中確定性地驗證Bell定理272 10.3.1超導(dǎo)電路中的宏觀GHZ態(tài)制備及證實272 10.3.2Bell定理的確定性驗證276 10.4利用糾纏光子對實現(xiàn)Bell不等式違背實驗檢驗278 10.5無需不等式檢驗的Bell定理實驗驗證285 10.5.1Hardy-Bell定理.286 10.5.2基于光子偏振糾纏的HNLP實驗檢驗287 參考文獻291 第11章量子算法的少比特數(shù)模擬及量子計算的絕熱操縱實現(xiàn)方案292 11.1量子計算概述292 11.1.1經(jīng)典計算的原理性限制292 11.1.2量子計算的并行性293 11.1.3量子計算的主要步驟294 11.2Shor量子算法及其少比特數(shù)情況下的模擬295 11.2.1Shor量子算法的基本思想295 11.2.2Shor量子算法的少比特數(shù)模擬：相干錯誤的校正296 11.3相位估計量子算法中的動力學(xué)相干位相錯誤校正301 11.3.1相位估計算法中的操作延遲301 11.3.2具體實例305 11.3.3總結(jié)與討論309 11.4量子計算的各種可能實現(xiàn)方案310 11.4.1邏輯門量子計算310 11.4.2絕熱量子計算312 11.5絕熱邏輯門量子計算.313 11.5.1單比特邏輯門操作的實現(xiàn)314 11.5.2兩比特量子邏輯門操作的絕熱操縱實現(xiàn).315 11.5.3在超導(dǎo)位相比特系統(tǒng)中實現(xiàn)絕熱邏輯門量子計算316 參考文獻320 第12章超導(dǎo)量子比特的退相干321 12.1超導(dǎo)Josephson量子比特321 12.1.1Josephson結(jié)作為高度非線性的超導(dǎo)電子學(xué)器件321 12.1.2超導(dǎo)Josephson結(jié)系統(tǒng)量子化323 12.2量子比特的退相干326 12.2.1耗散系統(tǒng)326 12.2.2Bose庫中的兩能級原子退相干333 12.3電容耦合超導(dǎo)電荷量子比特最大糾纏EPR態(tài)的集體退相干337 12.3.1在超導(dǎo)量子電路中制備EPR糾纏態(tài)337 12.3.2兩個超導(dǎo)電荷量子比特EPR糾纏態(tài)的集體退相干343 12.4電流偏置大Josephson結(jié)作為數(shù)據(jù)總線的超導(dǎo)計算電路346 12.4.1可擴展的超導(dǎo)電荷量子計算電路346 12.4.2由偏置電壓和偏置電流噪聲引起的量子退相干354 參考文獻359 第13章囚禁冷離子的量子操縱和量子邏輯門運算360 13.1激光驅(qū)動下囚禁離子內(nèi)、外態(tài)耦合的LD極限和非LD近似.360 13.1.1LD弱耦合極限.361 13.1.2非LD極限下囚禁離子內(nèi)、外態(tài)的強耦合362 13.2非LD近似下的囚禁離子內(nèi)、外態(tài)量子操縱364 13.2.1非LD極限條件下囚禁單離子外部振動典型量子態(tài)的制備364 13.2.2利用離子內(nèi)外態(tài)之間的耦合實現(xiàn)量子邏輯門運算367 13.3非LD近似下的囚禁冷離子內(nèi)態(tài)之間的關(guān)聯(lián)量子操縱.375 13.3.1同一個勢阱中不同冷卻離子內(nèi)態(tài)之間的量子邏輯門運算375 13.3.2單阱中多離子內(nèi)態(tài)關(guān)聯(lián)量子操作的一步雙脈沖實現(xiàn)379 13.3.3不同阱中離子內(nèi)態(tài)之間的量子相干操縱381 參考文獻385 第14章囚禁電子體系中的量子相干調(diào)控386 14.1液氦上的類氫原子及其量子調(diào)控386 14.1.1人工類氫原子387 14.1.2類氫原子量子比特調(diào)控389 14.1.3類氫原子量子比特和毫米波駐波場的相互作用399 14.1.4兩個類氫原子量子比特的聯(lián)合操縱402 14.2液氦上囚禁電子的自旋調(diào)控404 14.2.1液氦上局域電子的自旋-軌道耦合405 14.2.2利用軌道運動自由度實現(xiàn)囚禁電子的自旋-自旋相互作用406 14.3運動量子點中單電子系統(tǒng)的相干調(diào)控.410 14.3.1表面聲波驅(qū)動運動量子點中的電子能級.410 14.3.2飛行量子點量子比特的相干操縱412 14.3.3兩個飛行量子比特間的量子相干操縱413 參考文獻417 第15章波導(dǎo)量子網(wǎng)絡(luò)中的光量子路由418 15.1基于原子透鏡的光量子路由418 15.1.1光量子原子透鏡418 15.1.2基于原子透鏡的光量子路由423 15.1.3原子型光子晶體429 15.2邊臂量子腔作為透鏡的光量子路由432 15.2.1量子化微波諧腔作為微波光子的量子透鏡432 15.2.2多腔耦合實現(xiàn)波導(dǎo)光子的開關(guān)傳輸438 15.3手征波導(dǎo)中的光量子輸運441 15.3.1手征波導(dǎo)中共振光子的透射441 15.3.2利用手征性理由器實現(xiàn)定向光子路由443 參考文獻449 《現(xiàn)代物理基礎(chǔ)叢書》已出版書目451