1. 目錄：

續(xù)編說明/i

編寫說明/iii

緒 言/v

一 紐結與鏈環(huán)的基本概念/1

• 1.1 什么是紐結,什么是鏈環(huán)/1
• 1.2 紐結與鏈環(huán)的投影圖/7
• 1.3 用初等變換鑒別鏈環(huán)/15
• 1.4 有向鏈環(huán) 環(huán)繞數(shù)/22
• 1.5 形形色色的紐結與鏈環(huán)/32

二 瓊斯多項式/49

• 2.1 瓊斯的多項式不變量/53
• 2.2 尖括號多項式/58
• 2.3 瓊斯多項式及其基本性質(zhì)/66

三 交錯紐結與交錯鏈環(huán)/73

• 3.1 四岔地圖的著色/75
• 3.2 泰特猜測的證明/78
• 3.3 交錯鏈環(huán)與交錯多項式/87

四 總的彎曲量/97

• 4.1 閉折線的全曲率/97
• 4.2 方向球面 芬舍爾定理的證明/99
• 4.3 面積原理 法利-米爾諾定理的證明/105

五 扭轉與絞擰的關系/108

• 5.1 帶形模型/110
• 5.2 再談環(huán)繞數(shù)/115
• 5.3 絞擰數(shù)/125
• 5.4 帶形的扭轉數(shù)/133
• 5.5 懷特公式/139

六 紐結理論在分子生物學中的應用/146

• 6.1 DNA 和拓撲異構酶/146
• 6.2 實驗的技術/150
• 6.3 生物化學中的拓撲方法/151

附 錄/156

附錄1 閱讀材料/156

附錄2 紐結與鏈環(huán)及其瓊斯多項式/159

數(shù)學高端科普出版書目/175