《幾何基礎》是數(shù)學大師希爾伯特的一部名著，首次發(fā)表于1899年，該書第一次給出了完備的歐幾里得幾何公理系統(tǒng)。全體公理按性質(zhì)分為五組（即關聯(lián)公理、次序公理、合同公理、平行公理和連續(xù)公理），他對它們之間的邏輯關系作了深刻的考察，精確地提出了公理系統(tǒng)的相容性、獨立性與完備性要求。為解決獨立性問題，他的典型方法是構作一個模型，不滿足所論的公理，但卻滿足所有其他公理。采用這種途徑可賦予非歐幾何以嚴密的邏輯解釋，同時開拓了建立其他新幾何學的可能性。對于相容性問題，他的重大貢獻是借助于解析幾何而將歐氏幾何的相容性歸結為初等算術的相容性。上述工作的意義遠超出了幾何基礎的范圍，而使他成為現(xiàn)代公理化方法的奠基人。