我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，從小學(xué)到中學(xué)，數(shù)的范圍不斷擴(kuò)大，開始我們知道自然數(shù)（正整數(shù)和零），并且在自然數(shù)集合中可以進(jìn)行加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算。后來學(xué)習(xí)了負(fù)整數(shù)之后，所有整數(shù)組成的集合｛0，±1，±2，…}之中又可進(jìn)行減法運(yùn)算。隨后又學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，于是在有理數(shù)集合中可以進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算（其中0不能作為除數(shù)）。到了中學(xué)，數(shù)的概念又?jǐn)U大為實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)，在實(shí)數(shù)集合與復(fù)數(shù)集合中均可進(jìn)行四則運(yùn)算，能夠進(jìn)行四則運(yùn)算并且滿足一些運(yùn)算法則（結(jié)合律、交換律、分配律）的任意集合，在數(shù)學(xué)上都叫作域，所以，我們在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過三個(gè)域：有理數(shù)域、實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域，而自然數(shù)集合和整數(shù)集合都不是域，因?yàn)閮蓚�(gè)整數(shù)相除不一定為整數(shù)。
　　有理數(shù)域、實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域都是無限域，這些域中都有無限多個(gè)數(shù)。這本小書要向讀者介紹的主要對象是有限域，即由有限個(gè)“數(shù)”構(gòu)成的域