六. 目錄：


一 數(shù)學思想從何而來 /1


1.1 中國古代數(shù)學思想產(chǎn)生的文化背景 /1


1.2 關(guān)于數(shù)和形的原始思維 /4


1.3 甲骨文和十進位制 /8


1.4 規(guī)矩的使用 /11


1.5 《周易》的數(shù)學思想 /12


1.6 先秦其他典籍中的數(shù)學思想 /19


二 數(shù)學思想的最初表達 /27


2.1 秦漢大一統(tǒng)的思想文化 /27


2.2 《算數(shù)書》的數(shù)學 /30


2.3 《周髀算經(jīng)》的思路 /33


2.4 算籌和籌算 /37


三 數(shù)學思想的系統(tǒng)化表述———《九章算術(shù)》 /46


3.1 關(guān)于數(shù)學思想的系統(tǒng)表述 /46


3.2 數(shù)學的實用性系統(tǒng)化———《九章算術(shù)》概要 /48


3.3 實用思想———開放的歸納體系 /51


3.4 算法化思想———數(shù)學內(nèi)容的算法化 /56


3.5 模型化思想———運用之妙,存乎一心 /60


3.6 數(shù)學思想的另一個源泉———《幾何原本》 /64


四 數(shù)學思想的理論奠基———劉徽的數(shù)學思想 /71


4.1 萬物皆數(shù)思想———繼往開來的思想 /71


4.2 系統(tǒng)證明思想———尋找每一個算法的依據(jù) /73


4.3 極限(無限)思想———前無古人的算法 /77


4.4 以盈補虛思想———出入相補原理 /83


4.5 不同數(shù)學思想對問題的解決與比較 /88


五 數(shù)學思想的持續(xù)發(fā)展 /94


5.1 數(shù)學名著中典型的數(shù)學思想 /94


5.2 數(shù)學名家的數(shù)學思想 /102


5.3 獨特的數(shù)學教育 /109


六 數(shù)學思想的異彩———宋元數(shù)學高峰 /113


6.1 宋元數(shù)學成果點滴 /114


6.2 宋元數(shù)學思想的特點 /128


6.3 《崇寧算學令》解析 /157


七 中國古代數(shù)學思想發(fā)展受到的挫折———數(shù)學中斷問題 /165


7.1 中國古代數(shù)學的中斷 /165


7.2 中國古代數(shù)學中斷的文化分析 /168


7.3 對中國古代數(shù)學發(fā)展中斷的一個案例分析


———關(guān)于《楊輝算法》“四不等田”的一條注記 /174


參考文獻 /181


附錄 中國古代數(shù)學大事記 /184


人名中外文對照表 /186


數(shù)學高端科普出版書目 /187