實際生活中有各種各樣的數(shù)據(jù)。統(tǒng)計學總是試圖分析、挖掘數(shù)據(jù)特征，為未來決策做準備。實務中獲得的數(shù)據(jù)，受行業(yè)政策或需求等因素的影響，數(shù)據(jù)特征變得復雜多樣。保險中的損失數(shù)據(jù)，是精算費率厘定和準備金評估的基礎。但標的物的風險不同，使得用于刻畫風險大小的索賠次數(shù)、賠款額和累積賠款額等數(shù)據(jù)特征具有異質(zhì)性，因此對這些數(shù)據(jù)的研究模型也變得復雜。
混合模型是研究數(shù)據(jù)異質(zhì)性的重要統(tǒng)計模型之一，其通過加權的方式混合一些經(jīng)典理論分布，實現(xiàn)不同分量分布刻畫不同特征的目的，其混合結(jié)構可以很好地解釋數(shù)據(jù)的異質(zhì)性。
本書將介紹一系列混合模型，并討論其在精算費率厘定和未決賠款準備金評估中的應用。全書共七章。
第一章 混合模型簡介
第一節(jié) 引言
第二節(jié) 混合模型的相關術語
第三節(jié) Erlang混合模型的應用
第二章 混合模型參數(shù)估計的一致性
第一節(jié) 引言
一、預備知識
二、一致性的文獻綜述
第二節(jié) 左截斷Erlang混合模型
第三節(jié) 懲罰函數(shù)
一、SCAD懲罰函數(shù)
二、iSCAD懲罰函數(shù)
三、iSCAD懲罰函數(shù)參數(shù)的解釋
四、iSCAD懲罰函數(shù)的性質(zhì)
第四節(jié) 主要證明結(jié)果
一、相關條件的討論
二、有用的引理結(jié)果
三、參數(shù)一致性證明
第三章 左截斷Erlang混合模型及其應用
第一節(jié) 引言
一、預備知識
二、混合模型參數(shù)估計的文獻
第二節(jié) 左截斷為z的Erlang混合模型
一、模型的建立
二、風險度量
三、參數(shù)估計
第三節(jié) 模擬實驗
第四節(jié) 實際數(shù)據(jù)的應用
附錄A Erlang混合模型三種方法下的估計結(jié)果
附錄B Erlang混合模型的R代碼
第四章 ErIang極值混合模型及其應用
第一節(jié) 引言
第二節(jié) Erlang極值混合模型
一、模型的建立
二、風險度量
三、參數(shù)估計
第三節(jié) 模擬實驗
第四節(jié) 實際數(shù)據(jù)的應用
附錄A Erlang極值混合模型R代碼
第五章 開放式混合泊松模型及其應用
第一節(jié) 引言8l
第二節(jié) 開放式混合泊松模型
一、模型的建立
二、相關分布
第三節(jié) 參數(shù)估計
一、iSCAD懲罰函數(shù)
二、EM算法
三、初始值的選取
四、模型評價
第四節(jié) 實例分析
一、零膨脹數(shù)據(jù)
二、厚尾性數(shù)據(jù)
三、異質(zhì)性數(shù)據(jù)
第五節(jié) 結(jié)論與建議
一、索賠次數(shù)多特征的研究結(jié)論
二、索賠次數(shù)多特征的建議
附錄A 開放式混合泊松模型R代碼
第六章 開放式混合泊松回歸模型及其應用
第一節(jié) 引言
第二節(jié) 開放式混合泊松回歸模型
第三節(jié) 實例分析
一、數(shù)據(jù)來源及整理
二、保單分類
三、基于保單分類的影響因素分析
第四節(jié) 結(jié)論與建議
一、自主定價的研究結(jié)論
二、產(chǎn)險公司自主定價的建議
第七章 風險分類模型及其應用
第一節(jié) 引言
第二節(jié) 風險分類模型
一、模型的假設和符號說明
二、模型的建立
三、準備金匯總
第三節(jié) 實例分析
一、數(shù)據(jù)來源及基本信息
二、風險分類
三、近期未決賠款準備金估計
第四節(jié) 結(jié)論與建議
一、準備金分類評估的研究結(jié)論
二、準備金分類評估的建議
附錄A 參數(shù)估計推導過程——EM算法
附錄B 風險分類模型R代碼
附錄C 數(shù)據(jù)運行過程
參考文獻
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