第1章 變分法基本理論
1.1 變分法簡介
1.1.1 泛函
1.1.2 經(jīng)典變分問題
1.2 歐拉方程
1.2.1 基本概念
1.2.2 歐拉方程的積分法與退化情形
1.3 變分的定義及運算
1.4 其他情況的變分推廣
1.4.1 含有多個函數(shù)的情形
1.4.2 含有高階導數(shù)的情形
1.4.3 兩個以上的獨立變量的情形
1.4.4 參數(shù)表示式
1.5 可動邊界條件的變分
1.5.1 一階變分的一般形式
1.5.2 可動邊界問題與橫截性條件
第2章 統(tǒng)一黏附模型
2.1 黏附問題簡介
2.2 基本概念
2.2.1 應變能
2.2.2 界面能
2.2.3 最小作用量原理
2.3 基于能量釋放率的黏附問題求解
2.4 統(tǒng)一黏附模型
2.4.1 模型描述
2.4.2 橫截性邊界條件的另一種推導
2.5 模型應用實例
2.5.1 微梁黏附
2.5.2 碳納米管環(huán)在基底上的黏附
2.5.3 模型討論
第3章 液滴黏附
3.1 潤濕性簡介
3.1.1 表面浸潤現(xiàn)象
3.1.2 表面張力
3.1.3 光滑表面上的接觸角
3.1.4 毛細現(xiàn)象
3.1.5 粗糙固體表面上的接觸角
3.2 光滑固體表面的液滴黏附
3.3 粗糙固體表面的液滴黏附
3.4 固體表面上的懸掛液滴黏附
3.4.1 模型描述
3.4.2 相平面分析
3.4.3 解析解
3.4.4 基底的曲率效應
第4章 微梁黏附
4.1 梁的小變形黏附
4.1.1 懸臂梁
4.1.2 Arc型梁
4.1.3 S型懸臂梁
4.2 梁的大變形黏附
4.2.1 兩根微梁黏附
4.2.2 可伸長軟微梁的剝離
4.2.3 模型描述
4.2.4 結(jié)果與討論
4.3 多級黏附
4.3.1 一級毛細黏附
4.3.2 多級毛細黏附
第5章 微板黏附
5.1 柯希霍夫板黏附
5.1.1 薄板的方程
5.1.2 具有任意形狀薄板的毛細黏附
5.1.3 圓板的毛細黏附
5.2 馮·卡門板黏附
5.2.1 模型描述
5.2.2 能量泛函變分
5.2.3 結(jié)果與討論
第6章 納米管的自折疊和截面坍縮
6.1 碳納米管的自折疊模型
6.1.1 彈性線模型
6.1.2 位移邊界條件
6.1.3 不可伸長條件
6.1.4 臨界黏附參數(shù)
6.1.5 撓度
6.2 碳納米管的截面坍縮
6.2.1 能量方程
6.2.2 控制方程
6.2.3 邊界條件及不可伸長條件
6.2.4 撓度
6.2.5 結(jié)果與討論
第7章 細胞遷移
7.1 細胞黏附問題簡介
7.2 細胞遷移的能量法分析
7.2.1 力學模型
7.2.2 求解過程
7.2.3 結(jié)果與討論
附錄 細長彈性桿模型的發(fā)展歷史
參考文獻