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數(shù)學(xué)的思想、精神、文化對(duì)人類歷史文化的變革有著重要的影響。我們正是在這一意義下學(xué)習(xí)、討論、研究數(shù)學(xué)文化的。
本書的特點(diǎn)有三：一是用許多大家熟知的數(shù)學(xué)史實(shí)來(lái)闡明數(shù)學(xué)的思想、方法與意義，特別是介紹了解析幾何、微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)等大學(xué)生必修的大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的思想、方法與文化影響，以期加深對(duì)這些經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解；二是在眾多數(shù)學(xué)史實(shí)的基礎(chǔ)上，把它升華為哲學(xué)理論上的分析；三是延續(xù)中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的精神，把提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)與創(chuàng)新精神作為教材的基本目標(biāo)之一。
本書適合理工類本科生、教師及其他對(duì)此感興趣的讀者。

前言
本書是在編者所編著的《數(shù)學(xué)文化》第2版（以下簡(jiǎn)稱第2版）的基礎(chǔ)上修改而成的。第2版曾被評(píng)為浙江省普通高校十二五優(yōu)秀教材。
作為一本大學(xué)生素質(zhì)教育教材、一本通俗讀物、一本科普讀物，如何選材并使之成為一個(gè)很好的系統(tǒng)，如何組成一個(gè)科學(xué)的數(shù)學(xué)文化體系一直是編者思考的問(wèn)題。編者認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)教育的實(shí)際，從數(shù)學(xué)的思想、方法與意義，數(shù)學(xué)文化史，數(shù)學(xué)文化價(jià)值與數(shù)學(xué)精神等方面來(lái)理解數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)文化，并從哲學(xué)角度予以升華，構(gòu)建一本內(nèi)容豐富、思想深刻、通俗易懂、體系比較完整的數(shù)學(xué)文化讀本。
本書的主要特點(diǎn)如下：
1.緊密結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)教育，突出數(shù)學(xué)的思想、方法與意義。內(nèi)容專設(shè)解析幾何的思想、方法與意義微積分的思想、方法與意義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想、方法與意義線性代數(shù)的思想、方法與意義等章節(jié)，增加了一些典型的范例來(lái)說(shuō)明這些大學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本思想、方法，使之能與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更好地銜接。
2.突出數(shù)學(xué)的文化價(jià)值與文化影響力。本書注意分析數(shù)學(xué)歷史事件對(duì)人們的思想所起到的巨大作用、在社會(huì)歷史文化變革中所產(chǎn)生的巨大影響力，以及數(shù)學(xué)在社會(huì)進(jìn)步、科技進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)進(jìn)步中所發(fā)揮的作用，以使讀者更能深切地體會(huì)數(shù)學(xué)的文化意義。
3.突出數(shù)學(xué)的哲學(xué)分析。只有通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史實(shí)進(jìn)行深刻的哲學(xué)分析，人們的思想才能得到啟迪與升華。編者從M.克萊因、徐利治、鄭毓信、張楚廷、張順燕等的著作中汲取了許多哲學(xué)營(yíng)養(yǎng)，并將其較好地融入本書之中，結(jié)合數(shù)學(xué)史實(shí)進(jìn)行通俗易懂、恰當(dāng)?shù)恼軐W(xué)分析。這些分析使讀者既不會(huì)陷入深邃的哲學(xué)理論分析之中，又能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的哲學(xué)意義。
4.突出數(shù)學(xué)文化的教育性。數(shù)學(xué)文化教育是素質(zhì)教育的一部分，能夠從數(shù)學(xué)精神、哲學(xué)與文化素養(yǎng)、思維能力與創(chuàng)新能力等方面起到教育作用。
編者感謝所有參考文獻(xiàn)的作者，特別是徐利治、鄭毓信、張楚廷、張順燕、易南軒等先生，感謝眾多讀者的厚愛(ài)與支持，感謝本書各位編輯不懈的辛勤工作與鼎力支持，感謝機(jī)械工業(yè)出版社能繼續(xù)出版本書。正是有了這么多人的工作與支持，本書才能夠成為一本好的讀物，受到大家的喜愛(ài)。
本次修訂由浙江科技學(xué)院薛有才、龔世才、葉善力，浙江農(nóng)林大學(xué)張洪濤、劉小林、張景合作完成。
最后，還是需要指出，由于編者水平和閱讀的資料文獻(xiàn)所限，錯(cuò)謬之處在所難免。真摯地期望各位專家、學(xué)者及其他讀者不吝賜教。
編者

前言
緒言數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)文化
思考題
第1章古代西方數(shù)學(xué)與歐氏幾何
1.1原始文明中的數(shù)學(xué)
1.2幾何學(xué)的誕生與經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)
1.3古希臘數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)演繹法、數(shù)學(xué)抽象法
1.4歐幾里得的《幾何原本》及其文化意義
思考題
第2章中國(guó)古代數(shù)學(xué)與《九章算術(shù)》
2.1中國(guó)古代文化中的數(shù)學(xué)
2.2《九章算術(shù)》及其對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的影響
*2.3中西數(shù)學(xué)文化的比較與思考
*2.4關(guān)于數(shù)學(xué)文化史
思考題
第3章數(shù)的歷史
3.1數(shù)的初始發(fā)展階段
3.2復(fù)數(shù)及其文化意義
3.3數(shù)的現(xiàn)代發(fā)展
3.4數(shù)的本質(zhì)的哲學(xué)探討
思考題
第4章現(xiàn)、當(dāng)代中國(guó)數(shù)學(xué)文化史
4.1清朝時(shí)期中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展概況
4.2民國(guó)時(shí)期中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展概況
4.320世紀(jì)后半葉中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主要成就
思考題
第5章解析幾何的思想、方法與意義
5.1解析幾何產(chǎn)生的背景
5.2解析幾何的建立
5.3解析幾何的基本思想
思考題
第6章微積分的思想、方法與意義
6.1微積分產(chǎn)生的背景
6.2微積分的早期發(fā)展史
6.3微積分的誕生
6.4微積分的發(fā)展
6.5微積分的思想、方法舉例
6.6微積分的意義
思考題
第7章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想、方法與意義
7.1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展簡(jiǎn)史
7.2概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想
7.3概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的意義
思考題
第8章線性代數(shù)的思想、方法與意義
8.1早期代數(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史
8.2線性代數(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史
8.3線性代數(shù)的思想、方法舉例
8.4線性代數(shù)的意義
思考題
第9章非歐幾何與數(shù)學(xué)真理性
9.1第五公設(shè)及其研究
9.2非歐幾何的誕生
9.3非歐幾何的相容性
9.4非歐幾何的文化意義
*9.5數(shù)學(xué)真理性的解讀
思考題
第10章悖論與三次數(shù)學(xué)危機(jī)
10.1歷史上的幾個(gè)有名悖論
10.2三次數(shù)學(xué)危機(jī)
10.3數(shù)學(xué)危機(jī)的文化意義
思考題
第11章幾個(gè)數(shù)學(xué)名題及其文化意義
11.1費(fèi)馬大定理
11.2哥德巴赫猜想
11.3四色猜想
11.4數(shù)學(xué)名題的文化意義
*11.5希爾伯特的23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題及其影響
思考題
第12章數(shù)學(xué)與藝術(shù)
12.1數(shù)學(xué)與音樂(lè)
12.2數(shù)學(xué)與繪畫
12.3分形藝術(shù)
12.4鑲嵌藝術(shù)
12.5埃舍爾藝術(shù)欣賞
思考題
第13章數(shù)學(xué)與人文社會(huì)科學(xué)
13.1數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)
13.2數(shù)理語(yǔ)言學(xué)
13.3數(shù)學(xué)在創(chuàng)新教育中的功能分析
13.4數(shù)學(xué)與生物科學(xué)
思考題
第14章數(shù)學(xué)美
14.1數(shù)學(xué)美的特征
14.2數(shù)學(xué)方法美
*14.3數(shù)學(xué)的審美直覺(jué)性原則
思考題
*第15章數(shù)學(xué)文化觀
15.1作為文化的數(shù)學(xué)對(duì)象及其存在性
15.2數(shù)學(xué)對(duì)象的形式建構(gòu)
15.3無(wú)限豐富的數(shù)學(xué)世界
思考題
參考文獻(xiàn)

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