本書根據(jù)中國數(shù)學(xué)會制訂的“中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽大綱”、江蘇省普通高等學(xué)校非理科專業(yè)高等數(shù)學(xué)競賽委員會制訂的“高等數(shù)學(xué)競賽大綱”和教育部制訂的“考研數(shù)學(xué)考試大綱” 編寫，內(nèi)容分為極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分和曲面積分、空間解析幾何、級數(shù)、微分方程等9個專題，每個專題又含“基本概念和內(nèi)容提要”“競賽題解析”和“練習(xí)題”三個部分。其中，競賽題選自全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽試題，江蘇省、北京市、浙江省、廣東省、天津市、陜西省等省市大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽試題，南京大學(xué)、東南大學(xué)等高校高等數(shù)學(xué)競賽試題，莫斯科大學(xué)等國外高校大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽試題，并從近幾年全國碩士研究生入學(xué)考試試題中也精心挑選了不少“好題”，還有些“好題”在競賽與考研試卷中都沒有出現(xiàn)過，為此本書在每個專題中增加了不少“精選題”，有些是編者的命題，大大豐富了本書的內(nèi)含.這些試題中既含基本題，又含很多構(gòu)思巧妙、解題技巧性強、具有較高水平和較大難度的創(chuàng)新題，本書逐條解析，深入分析，充分展示解題的方法與技巧，并對一些難度較大的題給出點評.本書既可作為大學(xué)生參加高等數(shù)學(xué)競賽的的培優(yōu)教程，也可作為大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的參考書。