本書依據(jù)教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會的指導(dǎo)意見和現(xiàn)行教學(xué)大綱編寫。本書通過填空題、選擇題加強(qiáng)學(xué)生對基本知識的理解和掌握，通過計算題增強(qiáng)學(xué)生對理論知識的應(yīng)用能力和計算能力，通過常規(guī)證明題、討論題等（包括近年來部分高校的特色考研題、數(shù)學(xué)競賽題）提高學(xué)生分析問題和解決問題的綜合能力。本書具有相對獨(dú)立性，除可以作為數(shù)學(xué)分析（微積分）初學(xué)者的配套輔導(dǎo)書外，還可以作為數(shù)學(xué)愛好者及報考理工科碩士研究生的復(fù)習(xí)參考書。
仝策中，教授，河北工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系系主任，天津市數(shù)學(xué)會常務(wù)理事。博士畢業(yè)于天津大學(xué)，曾作為國家公派訪問學(xué)者訪問美國圣路易斯華盛頓大學(xué)數(shù)學(xué)系、澳大利亞麥覺理大學(xué)數(shù)學(xué)系等。主要研究方向為全純函數(shù)空間上的算子理論，主持多項國家級、省部級科研項目，曾在Journal of Functional Analysis、Illinois Journal of Mathematics 等學(xué)術(shù)期刊發(fā)表多篇學(xué)術(shù)論文。曾獲河北省數(shù)學(xué)會青年學(xué)術(shù)一等獎。多年講授數(shù)學(xué)分析、復(fù)變函數(shù)、實變函數(shù)、泛函分析、微分幾何、多復(fù)變函數(shù)論初步、調(diào)和分析等課程。
目 錄
數(shù)學(xué)分析檢測題1-1（導(dǎo)學(xué)、集合與函數(shù)） 1
數(shù)學(xué)分析檢測題1-2（復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)） 3
數(shù)學(xué)分析自測題1 5
數(shù)學(xué)分析檢測題2-1（數(shù)列的極限） 7
數(shù)學(xué)分析檢測題2-2（函數(shù)的極限） 9
數(shù)學(xué)分析檢測題2-3（連續(xù)函數(shù)） 11
數(shù)學(xué)分析檢測題2-4（無窮小量與無窮大量） 13
數(shù)學(xué)分析自測題2 15
數(shù)學(xué)分析檢測題3-1（關(guān)于實數(shù)的基本定理） 18
數(shù)學(xué)分析檢測題3-2（閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)） 20
數(shù)學(xué)分析自測題3 22
數(shù)學(xué)分析檢測題4-1（導(dǎo)數(shù)的概念） 24
數(shù)學(xué)分析檢測題4-2（求導(dǎo)法則） 26
數(shù)學(xué)分析檢測題4-3（微分） 28
數(shù)學(xué)分析檢測題4-4（隱函數(shù)） 30
數(shù)學(xué)分析檢測題4-5（高階導(dǎo)數(shù)） 32
數(shù)學(xué)分析自測題4 34
數(shù)學(xué)分析檢測題5-1（中值定理） 37
數(shù)學(xué)分析檢測題5-2（泰勒公式） 40
數(shù)學(xué)分析檢測題5-3（單調(diào)性、凹凸性） 42
數(shù)學(xué)分析檢測題5-4（極值與最值） 44
數(shù)學(xué)分析檢測題5-5（作圖和曲率） 46
數(shù)學(xué)分析檢測題5-6（洛必達(dá)法則） 47
數(shù)學(xué)分析檢測題5-7（方程的近似解） 49
數(shù)學(xué)分析自測題5 50
數(shù)學(xué)分析檢測題6-1（不定積分的定義和運(yùn)算法則） 53
數(shù)學(xué)分析檢測題6-2（不定積分的計算1） 55
數(shù)學(xué)分析檢測題6-3（不定積分的計算2） 58
數(shù)學(xué)分析自測題6 60
數(shù)學(xué)分析檢測題7-1（定積分的概念） 64
數(shù)學(xué)分析檢測題7-2（定積分存在的條件） 67
數(shù)學(xué)分析檢測題7-3（定積分的性質(zhì)） 69
數(shù)學(xué)分析檢測題7-4（定積分的計算） 71
數(shù)學(xué)分析自測題7 73
數(shù)學(xué)分析檢測題8-1（平面圖形的面積） 77
數(shù)學(xué)分析檢測題8-2（曲線的弧長） 79
數(shù)學(xué)分析檢測題8-3（體積） 80
數(shù)學(xué)分析檢測題8-4（旋轉(zhuǎn)曲面的面積） 82
數(shù)學(xué)分析檢測題8-5（質(zhì)心） 83
數(shù)學(xué)分析檢測題8-6（平均值和功） 84
數(shù)學(xué)分析自測題8 85
數(shù)學(xué)分析檢測題9-1（上極限和下極限） 88
數(shù)學(xué)分析檢測題9-2（級數(shù)的斂散性） 90
數(shù)學(xué)分析檢測題9-3（正項級數(shù)） 92
數(shù)學(xué)分析檢測題9-4（任意項級數(shù)） 96
數(shù)學(xué)分析自測題9 99
數(shù)學(xué)分析檢測題10-1（無窮限的反常積分） 101
數(shù)學(xué)分析檢測題10-2（無界函數(shù)的反常積分） 103
數(shù)學(xué)分析自測題10 105
數(shù)學(xué)分析檢測題11-1（函數(shù)項級數(shù)） 107
數(shù)學(xué)分析檢測題11-2（冪級數(shù)） 110
數(shù)學(xué)分析自測題11 112
數(shù)學(xué)分析檢測題12-1（傅里葉級數(shù)） 114
數(shù)學(xué)分析檢測題12-2（傅里葉級數(shù)與傅里葉變換） 115
數(shù)學(xué)分析自測題12 117
數(shù)學(xué)分析檢測題13-1（平面點(diǎn)集） 118
數(shù)學(xué)分析檢測題13-2（多元函數(shù)的極限和連續(xù)） 119
數(shù)學(xué)分析自測題13 121
數(shù)學(xué)分析檢測題14-1（偏導(dǎo)數(shù)和全微分） 123
數(shù)學(xué)分析檢測題14-2（復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)） 125
數(shù)學(xué)分析檢測題14-3（隱函數(shù)求導(dǎo)） 127
數(shù)學(xué)分析自測題14 129
數(shù)學(xué)分析檢測題15-1（多元函數(shù)微分的幾何應(yīng)用） 131
數(shù)學(xué)分析檢測題15-2（方向?qū)?shù)和梯度） 132
數(shù)學(xué)分析檢測題15-3（多元函數(shù)泰勒公式） 133
數(shù)學(xué)分析檢測題15-4（極值和最小二乘法） 134
數(shù)學(xué)分析檢測題15-5（條件極值） 136
數(shù)學(xué)分析自測題15 138
數(shù)學(xué)分析檢測題16（隱函數(shù)存在定理） 140
數(shù)學(xué)分析自測題16 142
數(shù)學(xué)分析檢測題17（含參量的正常積分） 145
數(shù)學(xué)分析自測題17 148
數(shù)學(xué)分析檢測題18（含參量的反常積分） 153
數(shù)學(xué)分析自測題18 157
數(shù)學(xué)分析自測題19 161
數(shù)學(xué)分析檢測題20-1（二重積分的計算） 163
數(shù)學(xué)分析檢測題20-2（三重積分的計算） 168
數(shù)學(xué)分析檢測題20-3（重積分在物理上的應(yīng)用） 171
數(shù)學(xué)分析檢測題20-4（反常重積分） 173
數(shù)學(xué)分析檢測題20-5（外積和重積分的變量變換） 175
數(shù)學(xué)分析自測題20 176
數(shù)學(xué)分析檢測題21-1（第一類曲線積分） 180
數(shù)學(xué)分析檢測題21-2（第一類曲面積分） 182
數(shù)學(xué)分析檢測題21-3（第二類曲線積分） 184
數(shù)學(xué)分析檢測題21-4（第二類曲面積分） 186
數(shù)學(xué)分析自測題21 188
數(shù)學(xué)分析檢測題22-1（各類積分間的聯(lián)系1） 191
數(shù)學(xué)分析檢測題22-2（各類積分間的聯(lián)系2） 194
數(shù)學(xué)分析自測題22 196
參考文獻(xiàn) 202
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