在中國科大“高等應(yīng)用數(shù)學(xué)”課程講義的基礎(chǔ)上編寫而成，是研究生從事科學(xué)研究的“入門”課。第1～3章主要介紹應(yīng)用數(shù)學(xué)處理問題的思路，回顧大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并引出漸近分析方法；第4～5章通過案例介紹應(yīng)用數(shù)學(xué)的分析過程；第6～7章介紹量綱分析和尺度化等數(shù)學(xué)問題的簡化方法；第8～10章介紹正則攝動、奇異攝動、多尺度攝動等各種攝動方法；第1～12章介紹穩(wěn)定性分析和調(diào)和分析方法。