三書禮系列-高等數(shù)學(xué)(第二版)
定 價:55 元
叢書名:三書禮系列
- 作者:黃振,黃玉蘭,陳珊 主編
- 出版時間:2024/7/1
- ISBN:9787301352366
- 出 版 社:北京大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁碼:280
- 紙張:
- 版次:1
- 開本:16開
全書共十一個項目,內(nèi)容包括應(yīng)用新語言求解初等數(shù)學(xué)問題、探索函數(shù)變化的趨勢、探究變化率與變化量、求解變化率問題、走進(jìn)積分世界、探訪積分應(yīng)用領(lǐng)域、探索微分方程、尋覓多維度世界、開啟線性變換之旅、探訪隨機(jī)世界、漫游數(shù)據(jù)天地.
本書配有相應(yīng)的數(shù)字化資源,包括互動式動態(tài)圖、動畫微課視頻、虛擬教師教學(xué)視頻、交互式練習(xí)、交互式作業(yè)等,能充分滿足學(xué)生移動學(xué)習(xí)的需求,幫助學(xué)生打破數(shù)學(xué)抽象和直觀想象的壁壘.學(xué)生可直接使用Wolfram語言求解大部分例題,僅通過手機(jī)瀏覽器或客戶端即可完成相應(yīng)習(xí)題.
黃振
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黃振:湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)課教學(xué)部副主任,副教授,中國商業(yè)統(tǒng)計學(xué)會理事,湖南省青年骨干教師,湖南省中青年骨干教師國內(nèi)訪問學(xué)者。
黃玉蘭
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黃玉蘭:湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主任,副教授。從事高職數(shù)學(xué)教學(xué)十余年,主要承擔(dān)《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》《數(shù)學(xué)建!返日n程的教學(xué),主編、參編高職數(shù)學(xué)教材、專著多部,指導(dǎo)學(xué)生獲得全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽二等獎2項。
陳珊
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陳珊:湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)教研室教師,副教授。曾被國家機(jī)電部授予“優(yōu)秀科技青年”榮譽(yù)稱號,獨(dú)著或作為第一作者發(fā)表核心論文十余篇。
模塊一應(yīng)知應(yīng)會
1.1數(shù)學(xué)與Wolfram語言的關(guān)系
1.2函數(shù)與初等函數(shù)
1.2.1函數(shù)的定義/1.2.2函數(shù)的性質(zhì)/1.2.3反函數(shù)/
1.2.4基本初等函數(shù)/1.2.5復(fù)合函數(shù)/1.2.6初等函數(shù)/
1.2.7常見函數(shù)/
1.3通過Wolfram語言求解初等數(shù)學(xué)典型問題
習(xí)題1
2.1極限的概念
2.2無窮小與無窮大
2.2.1無窮小/2.2.2無窮小的性質(zhì)/2.2.3函數(shù)極限與無窮小的關(guān)系/
2.2.4無窮大/2.2.5無窮大與無窮小的關(guān)系/
2.3極限的運(yùn)算
2.3.1極限的四則運(yùn)算法則/2.3.2兩個重要極限/2.3.3無窮小的比較/
2.4函數(shù)的連續(xù)性
2.4.1函數(shù)的增量/2.4.2函數(shù)的連續(xù)性/
2.5通過Wolfram語言求函數(shù)極限、討論函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題2
3.1導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1引例/3.1.2導(dǎo)數(shù)的定義/3.1.3導(dǎo)數(shù)的實際意義/
3.1.4左、右導(dǎo)數(shù)/3.1.5可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系/
3.1.6幾個常用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/
3.2函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.1函數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)法則/3.2.2反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/
3.2.3基本導(dǎo)數(shù)公式/3.2.4復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/
3.3隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3.1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/3.3.2對數(shù)求導(dǎo)法/
3.4高階導(dǎo)數(shù)
3.4.1高階導(dǎo)數(shù)的概念/3.4.2二階導(dǎo)數(shù)的物理意義/
3.5函數(shù)的微分
3.5.1微分的定義/3.5.2微分的幾何意義/
3.5.3基本微分公式與微分運(yùn)算法則/3.5.4微分在近似計算中的應(yīng)用/
3.6通過Wolfram語言求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
習(xí)題3
4.1微分中值定理
4.2利用導(dǎo)數(shù)求極限
4.2.100型未定式/4.2.2∞∞型未定式/4.2.3可化為00或∞∞型未定式/
4.3利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性與極值
4.3.1函數(shù)的單調(diào)性/4.3.2函數(shù)的極值/
4.4利用導(dǎo)數(shù)求最值
4.4.1最值的求法/4.4.2實際應(yīng)用/
4.5利用導(dǎo)數(shù)求凹凸性與拐點(diǎn)
4.5.1曲線的凹凸性/4.5.2曲線的拐點(diǎn)/
4.6導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)和工程學(xué)中的應(yīng)用
4.6.1導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用/4.6.2導(dǎo)數(shù)在工程學(xué)中的應(yīng)用/
4.7通過Wolfram語言求解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題
習(xí)題4
5.1原函數(shù)與不定積分
5.1.1引例/5.1.2原函數(shù)與不定積分的定義/
5.1.3不定積分的幾何意義/5.1.4不定積分的性質(zhì)/5.1.5基本積分公式/
5.2不定積分的基本積分法
5.2.1第一類換元積分法/5.2.2第二類換元積分法/5.2.3分部積分法/
5.3定積分的概念與性質(zhì)
5.3.1引例/5.3.2定積分的定義/5.3.3定積分的幾何意義/
5.3.4定積分的性質(zhì)/
5.4微積分基本公式
5.4.1牛頓萊布尼茨公式/5.4.2定積分的換元積分法與分部積分法/
5.5廣義積分
5.5.1引例/5.5.2無窮區(qū)間上的廣義積分/5.5.3無界函數(shù)的廣義積分/
5.6通過Wolfram語言求積分
習(xí)題5
6.1不定積分的應(yīng)用
6.1.1不定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用/6.1.2不定積分在生活中的應(yīng)用/
6.2定積分的應(yīng)用
6.2.1微元法/6.2.2平面圖形的面積/6.2.3空間立體的體積/
6.2.4變力沿直線所做的功/6.2.5液體的側(cè)壓力/
習(xí)題6
模塊二機(jī)械信息
7.1微分方程的基本概念
7.1.1引例/7.1.2微分方程的基本概念/
7.2典型問題建立微分方程
7.3微分方程的解法
7.3.1一階微分方程及其解法/7.3.2二階微分方程及其解法/
7.4通過Wolfram語言求解微分方程
習(xí)題7
8.1多元函數(shù)的基本概念、極限與連續(xù)性
8.1.1多元函數(shù)的基本概念/8.1.2二元函數(shù)的定義域的求法/
8.1.3平面點(diǎn)集的有關(guān)概念/8.1.4二元函數(shù)的幾何表示/
8.1.5二元函數(shù)的極限/8.1.6二元函數(shù)的連續(xù)性/
8.2多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
8.2.1偏導(dǎo)數(shù)/8.2.2全微分/
8.3多元函數(shù)的極值與最值及其應(yīng)用
8.3.1多元函數(shù)的極值與最值/8.3.2條件極值——拉格朗日乘數(shù)法/
8.4通過Wolfram語言求解多元函數(shù)的微分
習(xí)題8
9.1行列式
9.1.1行列式的定義/9.1.2行列式的性質(zhì)/
9.1.3行列式按行(列)展開/9.1.4克拉默法則/
9.2矩陣
9.2.1矩陣的概念/9.2.2矩陣的運(yùn)算/9.2.3逆矩陣/
9.2.4矩陣的初等變換與矩陣的秩/
9.3線性方程組
9.3.1n維向量及其線性組合/9.3.2高斯消元法/
9.3.3線性方程組/
9.4Wolfram語言在線性代數(shù)中的應(yīng)用
習(xí)題9
模塊三電氣電路
10.1數(shù)項級數(shù)
10.1.1數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)/10.1.2正項級數(shù)的審斂法/
10.1.3交錯級數(shù)的審斂法/10.1.4絕對收斂與條件收斂/
10.2冪級數(shù)及函數(shù)的冪級數(shù)展開
10.2.1冪級數(shù)/10.2.2函數(shù)的冪級數(shù)展開/
10.3傅里葉級數(shù)
10.3.1三角函數(shù)系的正交性/10.3.2周期為2π的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)/
10.3.3奇函數(shù)與偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)/
10.3.4周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)/
10.4Wolfram語言在無窮級數(shù)中的應(yīng)用
習(xí)題10
11.1拉普拉斯變換的概念與性質(zhì)
11.1.1拉普拉斯變換的概念/11.1.2拉普拉斯變換的性質(zhì)/
11.2拉普拉斯變換的應(yīng)用
11.2.1拉普拉斯逆變換的計算/11.2.2利用拉普拉斯變換求解微分方程/
11.3通過 Wolfram 語言求解拉普拉斯變換問題
習(xí)題11
模塊四經(jīng)濟(jì)管理
12.1隨機(jī)事件及其概率
12.1.1隨機(jī)試驗/12.1.2樣本空間與隨機(jī)事件/
12.1.3事件間的關(guān)系與運(yùn)算/12.1.4概率和頻率/
12.1.5古典概型/12.1.6條件概率/12.1.7事件的獨(dú)立性/
12.2隨機(jī)變量及其分布
12.2.1離散型隨機(jī)變量的分布律/12.2.2離散型隨機(jī)變量的常見概率分布/
12.2.3隨機(jī)變量的分布函數(shù)/12.2.4連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度/
12.2.5連續(xù)型隨機(jī)變量的常見概率分布/12.2.6隨機(jī)變量函數(shù)的分布/
12.3隨機(jī)變量的數(shù)字特征
12.3.1數(shù)學(xué)期望/12.3.2方差/
12.4Wolfram語言在概率論中的應(yīng)用
習(xí)題12
13.1統(tǒng)計量及其分布
13.1.1總體、樣本、統(tǒng)計量/13.1.2抽樣分布/
13.2參數(shù)估計
13.2.1參數(shù)的點(diǎn)估計/13.2.2參數(shù)的區(qū)間估計/
13.3假設(shè)檢驗
13.3.1假設(shè)檢驗/13.3.2正態(tài)總體的假設(shè)檢驗/
13.4Wolfram語言在數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用
習(xí)題13