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本書有三個(gè)貢獻(xiàn):第一個(gè)貢獻(xiàn)是用有限元分析技術(shù)來闡述輪胎力學(xué)的解析研究成果，因?yàn)橛邢拊治黾夹g(shù)不提供機(jī)理和物理含義，所以工程師需要xian進(jìn)行解析理論的學(xué)習(xí)和研究，然后進(jìn)行有限元計(jì)算，這樣才能對輪胎力學(xué)現(xiàn)象有更深刻的理解；第二個(gè)貢獻(xiàn)是本書幾乎涵蓋了對輪胎工程師有幫助的所有關(guān)于輪胎性能的解析理論研究成果，這些解析理論研究成果是從作者作為輪胎設(shè)計(jì)者和研究者的經(jīng)歷中精選出來的；第三個(gè)貢獻(xiàn)是在注釋中對方程進(jìn)行了推導(dǎo)，給出了練習(xí)題并在附錄中給出了答案。因此，這本書既適合輪胎工業(yè)界的工程師研究輪胎力學(xué)，也適合研究生學(xué)習(xí)輪胎力學(xué)。

在由赤坂隆教授實(shí)驗(yàn)室的校友們編輯出版的《赤坂隆教授的研究足跡》一書中提到，汽車輪胎力學(xué)相當(dāng)于飛機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)或者船舶的流體力學(xué)。如圖1所示，輪胎上的側(cè)向力和回正力矩與側(cè)偏角之間的關(guān)系相當(dāng)于飛機(jī)的舉升力和力矩與飛機(jī)入射角之間的關(guān)系，輪胎的滾動(dòng)阻力相當(dāng)于飛機(jī)的空氣阻力，而輪胎的駐波就類似于飛機(jī)的馬赫波。而且，當(dāng)速度超過臨界速度時(shí)，由于熱量的產(chǎn)生，輪胎和飛機(jī)都會發(fā)生熱障現(xiàn)象�？紤]到輪胎力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)之間的相似性（圖1）以及空氣動(dòng)力學(xué)對于飛機(jī)的重要性，人們當(dāng)然會想到輪胎力學(xué)對于汽車是多么重要\[1\]。
圖1輪胎力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)之間的相似性
我第一次接觸到博大精深的輪胎力學(xué)是在赤坂隆教授到普利司通公司講授輪胎力學(xué)課程的時(shí)候。那時(shí)我剛加入公司，因此對他的課程似懂非懂。盡管我現(xiàn)在不能重現(xiàn)他的講課內(nèi)容，但我確實(shí)被他對輪胎力學(xué)xianjin的分析工作震撼了，因?yàn)槟菚r(shí)計(jì)算機(jī)還沒普及應(yīng)用，這些分析工作都是用紙和筆來進(jìn)行的。
我將人的一生分成三個(gè)階段：第一個(gè)階段是準(zhǔn)備期，從出生到25歲，在這個(gè)階段，人們?yōu)榱耸股钣幸饬x而在學(xué)校學(xué)習(xí)；第二個(gè)階段是貢獻(xiàn)期，從25歲到50歲，在這個(gè)階段，人們利用自己所掌握的知識和經(jīng)驗(yàn)，通過在公司工作或者其他方式為社會做出貢獻(xiàn)；第三個(gè)階段是另一個(gè)貢獻(xiàn)期，50歲以后，人們利用自己在第一個(gè)和第二個(gè)階段所掌握的知識和經(jīng)驗(yàn)為社會做出更廣泛的貢獻(xiàn)。
我在57歲的時(shí)候從普利司通公司來到日本工學(xué)院大學(xué)任教。同年，赤坂隆教授去世，我感到日本輪胎力學(xué)研究的一個(gè)時(shí)代結(jié)束了。同時(shí)我也認(rèn)識到，必須有人出來把不為國際所熟知的日本工程師的一些學(xué)術(shù)成果進(jìn)行總結(jié)。因此我決定撰寫一本輪胎力學(xué)書籍，算是對社會的一點(diǎn)貢獻(xiàn)。當(dāng)我寫這本書的時(shí)候，我參考了偉大的日語專著《輪胎工學(xué)》\[2\]，這本書由酒井秀男博士撰寫，由日本Grand Prix出版社于1987年出版發(fā)行。另外，我還參考了很多其他的學(xué)術(shù)研究成果，如赤坂實(shí)驗(yàn)室和Pacejka實(shí)驗(yàn)室的研究成果。特別值得一提的是，在編寫這本書的過程中，赤坂隆教授寫的關(guān)于輪胎力學(xué)的文章非常寶貴，如果沒有他的這些文章作為參考，我真不知道如何完成這本書。
本書有三個(gè)貢獻(xiàn)。第一個(gè)貢獻(xiàn)是用有限元分析技術(shù)來闡述輪胎力學(xué)的解析研究成果。有限元技術(shù)是當(dāng)前輪胎工業(yè)界進(jìn)行輪胎設(shè)計(jì)時(shí)必不可少的工具。因?yàn)橛邢拊治黾夹g(shù)不提供機(jī)理和物理含義，所以工程師需要xian進(jìn)行解析理論的學(xué)習(xí)和研究，然后進(jìn)行有限元計(jì)算，這樣才能對輪胎力學(xué)現(xiàn)象有更深刻的理解。如果工程師能夠?qū)馕隼碚摵陀邢拊Y(jié)果有深刻的理解，那么他們就可以在此基礎(chǔ)上形成許多提高輪胎性能的思路和方法。
第二個(gè)貢獻(xiàn)是本書幾乎涵蓋了對輪胎工程師有幫助的所有關(guān)于輪胎性能的解析理論研究成果，這些解析理論研究成果是從我作為輪胎設(shè)計(jì)者和研究者的經(jīng)歷中精選出來的。
第三個(gè)貢獻(xiàn)是在注釋中對方程進(jìn)行了推導(dǎo)，給出了練習(xí)題并在附錄中給出了答案。因此，這本書既適合輪胎工業(yè)界的工程師研究輪胎力學(xué)，也適合研究生學(xué)習(xí)輪胎力學(xué)。
我要對S. Akasaka博士表示特別的謝意，他是赤坂隆教授的兒子，他慷慨地借給我許多赤坂隆教授寶貴的手稿，我也要感謝普利司通的同事們。最后，我要感謝我的夫人Noriko女士，她給予我身體和精神上的支持。
The past is never fully gone, It is observed into the present and the future. It stays to shape what we are
and what we do.
Sir. William Deane,1996.
過去永遠(yuǎn)不會wanquan過去，它會在現(xiàn)在和未來被覺察到。它決定了我們是什么和我們做什么。
William Deane爵士，1996。

中島幸雄
日本東京
2018.12

參考文獻(xiàn)
［1］ Alumni of Akasaka Lab(ed.), Research Footprint of Professor Akasaka.(Chuo University, Hachioji,1995)
［2］ H.Sakai, Tire Engineering(in Japanese).(Guranpuri-Shuppan,Tokyo,1987)

序
譯者的話
中文版作者序
前言
第1章單向纖維增強(qiáng)橡膠復(fù)合材料1
1.1輪胎上所用的復(fù)合材料1
1.2應(yīng)力/應(yīng)變關(guān)系2
1.3復(fù)合材料的力學(xué)性能5
1.3.1平面應(yīng)力5
1.3.2兩種坐標(biāo)系下的應(yīng)變變換5
1.3.3本構(gòu)方程（胡克定律）7
1.3.4用不變量來表示剛度矩陣10
1.3.5任意方向上的復(fù)合材料特性11
1.4微觀力學(xué)模型14
1.4.1并聯(lián)和串聯(lián)模型14
1.4.2改進(jìn)的微觀力學(xué)模型16
1.4.3復(fù)合材料楊氏模量的上下邊界18
1.4.4Halpin-Tsai模型18
1.5單向簾線增強(qiáng)橡膠復(fù)合材料（UDCRR）的微觀力學(xué)性能20
1.5.1UDCRR的模型20
1.5.2纖維增強(qiáng)橡膠復(fù)合材料的微觀力學(xué)模型的對比22
1.6纖維增強(qiáng)橡膠近似條件下的單向簾線增強(qiáng)橡膠復(fù)合材料力學(xué)23
1.6.1單向簾線增強(qiáng)橡膠復(fù)合材料的近似公式23
1.6.2任意方向上的單向簾線增強(qiáng)橡膠復(fù)合材料（UDCRR）特性24
1.6.3UDCRR的特定角度24
1.6.4微觀力學(xué)理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的比較25
1.7單向簾線增強(qiáng)橡膠復(fù)合材料（UDCRR）板的黏彈性能25
1.7.1單向簾線增強(qiáng)橡膠復(fù)合材料板的黏彈性研究25
1.7.2解析阻尼模型26
1.7.3黏彈性研究的有限元方法29
1.8短纖維增強(qiáng)橡膠復(fù)合材料（SFRR）力學(xué)30
1.8.1短纖維增強(qiáng)橡膠復(fù)合材料（SFRR）的微觀力學(xué)性能30
1.8.2短纖維增強(qiáng)橡膠復(fù)合材料（SFRR）在任意方向上的模量31
1.8.3短纖維增強(qiáng)橡膠復(fù)合材料（SFRR）的黏彈性31
問題33
附錄黏彈性33
備注36
參考文獻(xiàn)37
第2章層合板理論39
2.1經(jīng)典層合理論（CLT）39
2.1.1層合板坐標(biāo)系和層合板構(gòu)造的表征39
2.1.2經(jīng)典層合理論方程39
2.2軸對稱層合板的特性43
2.2.1軸對稱層合板的本構(gòu)方程43
2.2.2軸對稱層合板的面內(nèi)剛度43
2.2.3軸對稱層合板的彎曲特性45
2.3斜交層合板的性能46
2.3.1斜交層合板的剛度46
2.3.2斜交層合板的面內(nèi)和面外耦合變形48
2.3.3斜交層合板的纖維增強(qiáng)橡膠近似49
2.3.4斜交層合板的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)典層合理論的比較54
2.3.5斜交層合板的黏彈性特性56
2.4輪胎帶束層結(jié)構(gòu)的優(yōu)化58
2.4.1計(jì)算機(jī)輔助復(fù)合材料設(shè)計(jì)58
2.4.2基于數(shù)學(xué)程序的帶束層結(jié)構(gòu)優(yōu)化59
2.4.3采用遺傳算法的帶束層結(jié)構(gòu)優(yōu)化60
問題62
備注62
參考文獻(xiàn)63
第3章修正的層合板理論65
3.1引言65
3.2沒有面外耦合變形的雙層層合板（或四層對稱層合板）的MLT65
3.2.1基本方程65
3.2.2承受均勻分布的應(yīng)力和位移的斜交層合板的分析67
3.2.3纖維增強(qiáng)橡膠復(fù)合材料分析72
3.3不帶面外耦合變形但考慮橫向應(yīng)力的雙層層合板的MLT（對稱四層復(fù)合材料）74
3.3.1不帶面外耦合變形但考慮橫向應(yīng)力的雙層層合板的MLT的基本方程74
3.3.2MLT和CLT的比較及UDCRR的層間剪應(yīng)變的參數(shù)研究77
3.4考慮耦合變形的雙層層合板的MLT79
3.4.1考慮耦合變形的雙層層合板的MLT概述79
3.4.2考慮耦合變形的雙層層合板的MLT基本方程79
3.4.3單軸均勻分布位移下的斜交帶束層82
3.5用于面內(nèi)彎曲的MLT87
3.5.1基本方程87
3.5.2理論和實(shí)驗(yàn)之間的比較90
3.6存在耦合變形的三層層合板的MLT91
3.6.1基本方程91
3.6.2輪胎的端部折疊帶束層的面內(nèi)彎曲特性93
3.7用MLT求解斜交帶束層的面外扭轉(zhuǎn)剛度98
3.7.1基本方程98
3.7.2理論和實(shí)驗(yàn)的對比100
3.8用MLT研究承受面內(nèi)彎曲力矩的雙層斜交帶束層的翹曲102
3.8.1承受面內(nèi)彎曲力矩的斜交帶束層的翹曲102
3.8.2承受面內(nèi)彎曲力矩的輪胎帶束層翹曲基本方程102
3.8.3轎車輪胎處于彎曲力矩作用下的翹曲分析107
3.8.4在面內(nèi)彎曲力矩作用下轎車輪胎翹曲的簡化方程108
3.9在壓縮力作用下雙層斜交帶束層的翹曲的MLT109
3.9.1在壓縮力作用下雙層斜交帶束層的翹曲的MLT分析109
3.9.2乘用車輪胎承受壓縮力時(shí)的翹曲分析111
問題111
附錄用于求解帶束層處于面內(nèi)彎曲力矩導(dǎo)致的
翹曲變形的梁理論111
備注114
參考文獻(xiàn)121
第4章離散層合板理論122
4.1拉伸載荷下帶有面外耦合變形的雙層斜交帶束層的離散層合板理論122
4.1.1離散層合板理論的基本方程122
4.1.2離散層合板理論的位移124
4.1.3雙層斜交層合板的應(yīng)變能126
4.1.4總應(yīng)變能的穩(wěn)定條件130
4.1.5雙層斜交層合板的微分方程的解132
4.1.6通過邊界條件來確定積分常數(shù)133
4.1.7雙層斜交層合板的等效楊氏模量136
4.1.8層間剪應(yīng)力和界面剪應(yīng)力138
4.1.9用離散層合板理論進(jìn)行雙層斜交層合板的受力分析138
4.2彎曲力矩作用下不考慮面外耦合變形的雙層斜交帶束層的DLT140
4.2.1基于DLT的位移140
4.2.2簾線和橡膠的應(yīng)變能141
4.2.3穩(wěn)定條件和自然邊界條件145
4.2.4雙層斜交層合板的微分方程的解148
4.2.5采用離散層合板理論分析雙層斜交層合板150
4.3利用離散有限元模型來分析無面外耦合變形的雙層斜交層合板的受力150
問題153
附錄1拉伸載荷下雙層斜交帶束層方程中的參數(shù)153
附錄2承受彎矩作用下的雙層斜交帶束層的公式中的參數(shù)154
備注154
參考文獻(xiàn)157
第5章輪胎的輪廓形狀理論158
5.1對輪胎輪廓形狀的研究158
5.2基于網(wǎng)絡(luò)模型的自然平衡輪廓理論159
5.2.1自然平衡輪廓理論的基本方程159
5.2.2呈現(xiàn)菱形變形的簾線路徑的自然平衡輪廓161
5.2.3斜交輪胎的自然平衡輪廓理論163
5.2.4沒有帶束層的子午線輪胎的

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