前 言據(jù)說在很多國家，特別是美國，孩子們害怕數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)作為不受歡迎的學(xué)科。但在中國，情況很不相同，很多少年兒童喜愛數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)成績也都很好。的確，數(shù)學(xué)是中國人普遍擅長的學(xué)科，如果在美國的中小學(xué)，你見到幾個(gè)華裔學(xué)生，那么全班數(shù)學(xué)的前幾名基本上就非他們莫屬。在數(shù)(shǔ)數(shù)(shù）階段，中國兒童就顯出優(yōu)勢。中國人能用一只手表示1～10，而很多國家非用兩只手不可。中國人早就有位數(shù)的概念，而且采用最方便的十進(jìn)制(不少國家至今還有12進(jìn)制，60進(jìn)制的殘余)。中國文字多是單音節(jié)，易于背誦，例如乘法表，學(xué)生很快就能掌握，再傻的人也都知道不管三七二十一。但外國人，一學(xué)乘法，頭就大了。不信，請你用英語背一下乘法表，真是佶屈聱牙，難以成誦。圓周率=3.14159…。背到小數(shù)后五位，中國人花一兩分鐘就夠了�？墒嵌砹_斯人為了背這幾個(gè)數(shù)字，專門寫了一首詩，第一句三個(gè)單詞，第二句一個(gè)……要背先背詩，這在我們看來簡直是自找麻煩，可他們還作為記憶的妙法。四則運(yùn)算應(yīng)用題及其算術(shù)解法，也是中國數(shù)學(xué)的一大特色。從很古的時(shí)候開始，中國人就編了很多應(yīng)用題，或聯(lián)系實(shí)際，或饒有興趣，解法簡潔優(yōu)雅，機(jī)敏而又多種多樣，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生智慧。例如: 一百個(gè)和尚一百個(gè)饅頭，大和尚一個(gè)人吃三個(gè)，小和尚三個(gè)人吃一個(gè)，問有幾個(gè)大和尚，幾個(gè)小和尚?外國人多半只會(huì)列方程解。中國卻有多種算術(shù)解法，如將每個(gè)大和尚變成9個(gè)小和尚，100個(gè)饅頭表明小和尚是300個(gè)，多出200個(gè)和尚，是由于每個(gè)大和尚變小和尚，多變出8個(gè)，從而200÷8=25即是大和尚人數(shù)。小和尚自然是75人，或?qū)⒁粋�(gè)大和尚與3個(gè)小和尚編成一組，平均每人吃一個(gè)饅頭。恰好與總體的平均數(shù)相等。所以大和尚與小和尚這樣編組后不多不少，即大和尚是100÷(3 1)=25人。中國人善于計(jì)算，尤其善于心算。古代還有人會(huì)用手指計(jì)算(所謂掐指一算)。同時(shí)，中國很早就有計(jì)算的器械，如算籌、算盤。后者可以說是計(jì)算機(jī)的雛形。在數(shù)學(xué)的入門階段算術(shù)的學(xué)習(xí)中，我國的優(yōu)勢顯然，所以數(shù)學(xué)往往是我國聰明的孩子喜愛的學(xué)科。幾何推理，在我國古代并不發(fā)達(dá)(但關(guān)于幾何圖形的計(jì)算，我國有不少論著)，比希臘人稍遜一籌。但是，中國人善于向別人學(xué)習(xí)。目前我國中學(xué)生的幾何水平，在世界上遙遙領(lǐng)先。曾有一個(gè)外國教育代表團(tuán)來到我國一個(gè)初中班，他們認(rèn)為所教的幾何內(nèi)容太深，學(xué)生不可能接受，但聽課之后，不得不承認(rèn)這些內(nèi)容中國的學(xué)生不但能夠理解，而且掌握得很好。我國數(shù)學(xué)教育成績顯著。在國際數(shù)學(xué)競賽中，我國選手獲得眾多獎(jiǎng)牌，就是最有力的證明。從1986年我國正式派隊(duì)參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克以來，到2023年7月，中國隊(duì)已經(jīng)獲得了24次團(tuán)體冠軍，可謂是成績驕人。當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾對(duì)此特別贊賞。他說:今年一件值得慶祝的事，是中國在國際數(shù)學(xué)競賽中獲得第一……去年也是第一名。(陳省身1990年10月在臺(tái)灣成功大學(xué)的講演怎樣把中國建為數(shù)學(xué)大國)陳省身先生還預(yù)言:中國將在21世紀(jì)成為數(shù)學(xué)大國。成為數(shù)學(xué)大國，當(dāng)然不是一件容易的事，不可能一蹴而就，它需要堅(jiān)持不懈地努力。我們編寫這套叢書，目的就是:（1）進(jìn)一步普及數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)為更多的青少年喜愛，幫助他們?nèi)〉煤玫某煽?（2）使喜愛數(shù)學(xué)的同學(xué)得到更好的發(fā)展，通過這套叢書，學(xué)到更多的知識(shí)和方法。天下大事，必作于細(xì)。我們希望，而且相信，這套叢書的出版，在使我國成為數(shù)學(xué)大國的努力中，能起到一點(diǎn)作用。本叢書初版于2000年，經(jīng)過多次修訂，現(xiàn)在已經(jīng)是第8版了，現(xiàn)根據(jù)新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各冊再作不同程度的修訂。著名數(shù)學(xué)家、中國科學(xué)院院士、原中國數(shù)學(xué)奧林匹克委員會(huì)主席王元先生擔(dān)任本叢書顧問，并為青少年數(shù)學(xué)愛好者題詞，我們表示衷心的感謝。還要感謝華東師大出版社及倪明、孔令志先生，沒有他們，這套叢書不會(huì)是現(xiàn)在這個(gè)樣子。 單 墫 熊 斌 2024年35月