前 言據(jù)說(shuō)在很多國(guó)家，特別是美國(guó)，孩子們害怕數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)作為不受歡迎的學(xué)科。但在中國(guó)，情況很不相同，很多少年兒童喜愛(ài)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)成績(jī)也都很好。的確，數(shù)學(xué)是中國(guó)人普遍擅長(zhǎng)的學(xué)科，如果在美國(guó)的中小學(xué)，你見(jiàn)到幾個(gè)華裔學(xué)生，那么全班數(shù)學(xué)的前幾名基本上就非他們莫屬。在數(shù)(shǔ)數(shù)(shù）階段，中國(guó)兒童就顯出優(yōu)勢(shì)。中國(guó)人能用一只手表示1～10，而很多國(guó)家非用兩只手不可。中國(guó)人早就有位數(shù)的概念，而且采用最方便的十進(jìn)制(不少?lài)?guó)家至今還有12進(jìn)制，60進(jìn)制的殘余)。中國(guó)文字多是單音節(jié)，易于背誦，例如乘法表，學(xué)生很快就能掌握，再傻的人也都知道不管三七二十一。但外國(guó)人，一學(xué)乘法，頭就大了。不信，請(qǐng)你用英語(yǔ)背一下乘法表，真是佶屈聱牙，難以成誦。圓周率=3.14159…。背到小數(shù)后五位，中國(guó)人花一兩分鐘就夠了�？墒嵌砹_斯人為了背這幾個(gè)數(shù)字，專(zhuān)門(mén)寫(xiě)了一首詩(shī)，第一句三個(gè)單詞，第二句一個(gè)……要背先背詩(shī)，這在我們看來(lái)簡(jiǎn)直是自找麻煩，可他們還作為記憶的妙法。四則運(yùn)算應(yīng)用題及其算術(shù)解法，也是中國(guó)數(shù)學(xué)的一大特色。從很古的時(shí)候開(kāi)始，中國(guó)人就編了很多應(yīng)用題，或聯(lián)系實(shí)際，或饒有興趣，解法簡(jiǎn)潔優(yōu)雅，機(jī)敏而又多種多樣，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生智慧。例如: 一百個(gè)和尚一百個(gè)饅頭，大和尚一個(gè)人吃三個(gè)，小和尚三個(gè)人吃一個(gè)，問(wèn)有幾個(gè)大和尚，幾個(gè)小和尚?外國(guó)人多半只會(huì)列方程解。中國(guó)卻有多種算術(shù)解法，如將每個(gè)大和尚變成9個(gè)小和尚，100個(gè)饅頭表明小和尚是300個(gè)，多出200個(gè)和尚，是由于每個(gè)大和尚變小和尚，多變出8個(gè)，從而200÷8=25即是大和尚人數(shù)。小和尚自然是75人，或?qū)⒁粋�(gè)大和尚與3個(gè)小和尚編成一組，平均每人吃一個(gè)饅頭。恰好與總體的平均數(shù)相等。所以大和尚與小和尚這樣編組后不多不少，即大和尚是100÷(3 1)=25人。中國(guó)人善于計(jì)算，尤其善于心算。古代還有人會(huì)用手指計(jì)算(所謂掐指一算)。同時(shí)，中國(guó)很早就有計(jì)算的器械，如算籌、算盤(pán)。后者可以說(shuō)是計(jì)算機(jī)的雛形。在數(shù)學(xué)的入門(mén)階段算術(shù)的學(xué)習(xí)中，我國(guó)的優(yōu)勢(shì)顯然，所以數(shù)學(xué)往往是我國(guó)聰明的孩子喜愛(ài)的學(xué)科。幾何推理，在我國(guó)古代并不發(fā)達(dá)(但關(guān)于幾何圖形的計(jì)算，我國(guó)有不少論著)，比希臘人稍遜一籌。但是，中國(guó)人善于向別人學(xué)習(xí)。目前我國(guó)中學(xué)生的幾何水平，在世界上遙遙領(lǐng)先。曾有一個(gè)外國(guó)教育代表團(tuán)來(lái)到我國(guó)一個(gè)初中班，他們認(rèn)為所教的幾何內(nèi)容太深，學(xué)生不可能接受，但聽(tīng)課之后，不得不承認(rèn)這些內(nèi)容中國(guó)的學(xué)生不但能夠理解，而且掌握得很好。我國(guó)數(shù)學(xué)教育成績(jī)顯著。在國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，我國(guó)選手獲得眾多獎(jiǎng)牌，就是最有力的證明。從1986年我國(guó)正式派隊(duì)參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克以來(lái)，到2023年7月，中國(guó)隊(duì)已經(jīng)獲得了24次團(tuán)體冠軍，可謂是成績(jī)驕人。當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾對(duì)此特別贊賞。他說(shuō):今年一件值得慶祝的事，是中國(guó)在國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲得第一……去年也是第一名。(陳省身1990年10月在臺(tái)灣成功大學(xué)的講演怎樣把中國(guó)建為數(shù)學(xué)大國(guó))陳省身先生還預(yù)言:中國(guó)將在21世紀(jì)成為數(shù)學(xué)大國(guó)。成為數(shù)學(xué)大國(guó)，當(dāng)然不是一件容易的事，不可能一蹴而就，它需要堅(jiān)持不懈地努力。我們編寫(xiě)這套叢書(shū)，目的就是:（1）進(jìn)一步普及數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)為更多的青少年喜愛(ài)，幫助他們?nèi)〉煤玫某煽?jī);（2）使喜愛(ài)數(shù)學(xué)的同學(xué)得到更好的發(fā)展，通過(guò)這套叢書(shū)，學(xué)到更多的知識(shí)和方法。天下大事，必作于細(xì)。我們希望，而且相信，這套叢書(shū)的出版，在使我國(guó)成為數(shù)學(xué)大國(guó)的努力中，能起到一點(diǎn)作用。本叢書(shū)初版于2000年，經(jīng)過(guò)多次修訂，現(xiàn)在已經(jīng)是第8版了，現(xiàn)根據(jù)新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各冊(cè)再作不同程度的修訂。著名數(shù)學(xué)家、中國(guó)科學(xué)院院士、原中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克委員會(huì)主席王元先生擔(dān)任本叢書(shū)顧問(wèn)，并為青少年數(shù)學(xué)愛(ài)好者題詞，我們表示衷心的感謝。還要感謝華東師大出版社及倪明、孔令志先生，沒(méi)有他們，這套叢書(shū)不會(huì)是現(xiàn)在這個(gè)樣子。 單 墫 熊 斌 2024年36月