目 錄 第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) §1.1 函數(shù) 一、常量與變量（）二、區(qū)間與鄰域（）三、函數(shù)的概念（）四、函數(shù)的特性（） 五、反函數(shù)（）六、函數(shù)的運算（）七、常用經(jīng)濟函數(shù)（）習題1.1（） §1.2 極限的概念 一、當x→∞時，函數(shù)f(x)的極限（）二、當x→x0時，函數(shù)f(x)的極限（） 習題1.2（） §1.3 極限的性質 一、極限的基本性質（）二、收斂數(shù)列與其子數(shù)列之間的關系（） 三、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關系（）習題1.3（） §1.4 極限的運算法則 一、極限的四則運算法則（）二、復合函數(shù)的極限運算法則（）習題1.4（） §1.5 極限存在準則與兩個重要極限 一、極限存在準則（）二、兩個重要極限（）習題1.5（） §1.6 無窮小與無窮大 一、無窮小的概念與性質（）二、無窮大的概念與性質（）三、無窮小的比較（） 習題1.6（） §1.7 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點 一、函數(shù)的連續(xù)性（）二、函數(shù)的間斷點及其分類（）習題1.7（） §1.8 連續(xù)函數(shù)的性質 一、連續(xù)函數(shù)的運算性質（）二、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（）習題1.8（） ★§1.9 函數(shù)與極限應用案例 一、外幣兌換中的損失（）二、二氧化碳過濾層的設計（）三、反復學習及效率（） 習題1.9（） 總復習題一 第2章 導數(shù)與微分 §2.1 導數(shù)的概念 一、引例（）二、導數(shù)的定義（）三、導數(shù)的幾何意義（） 四、可導與連續(xù)的關系（）習題2.1（） §2.2 函數(shù)的求導法則與基本導數(shù)公式 一、函數(shù)的和、差、積、商的求導法則（）二、反函數(shù)的求導法則（） 三、復合函數(shù)的求導法則（）四、求導法則與基本導數(shù)公式（）習題2.2（） §2.3 高階導數(shù) 習題2.3（） §2.4 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù)及相關變化率 一、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)（）二、隱函數(shù)的導數(shù)（） 三、相關變化率（）習題2.4（） §2.5 函數(shù)的微分 一、微分的定義（）二、微分的幾何意義（）三、基本微分公式與微分運算法則（） 四、微分在近似計算中的應用（）習題2.5（） ★§2.6 導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用 一、邊際分析（）二、彈性分析（）習題2.6（） ★§2.7 導數(shù)與微分應用案例(一) 一、水面上升的速度問題（）二、火箭的攝像問題（） 三、質能轉換關系中的近似計算問題（）習題2.7（） 總復習題二 第3章 微分中值定理與導數(shù)的應用 §3.1 微分中值定理 一、羅爾中值定理（）二、拉格朗日中值定理（）三、柯西中值定理（） 習題3.1（） §3.2 洛必達法則 一、00型和∞∞型未定式（）二、其他類型的未定式（）習題3.2（） §3.3函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 一、函數(shù)的單調(diào)性（）二、曲線的凹凸性與拐點（）習題3.3（） §3.4 函數(shù)的極值與最值 一、函數(shù)的極值（）二、最值問題（）習題3.4（） §3.5 函數(shù)的圖形 一、曲線的漸近線（）二、函數(shù)圖形的描繪（）習題3.5（） §3.6 泰勒公式 習題3.6（） §3.7 曲率的概念及計算 一、弧微分（）二、曲率及其計算公式（）三、曲率圓與曲率半徑（） 習題3.7（） §3.8 方程的近似根 一、二分法（）二、切線法（）習題3.8（） ★§3.9導數(shù)與微分應用案例(二) 一、光線傳播的路徑問題（）二、公寓出租問題（）三、最大稅收問題（） 習題3.9（） 總復習題三 第4章 不定積分 §4.1 原函數(shù)和不定積分的概念 一、原函數(shù)的概念（）二、不定積分的定義（） 三、不定積分的幾何意義（）四、不定積分的性質（） 五、基本積分公式（）六、直接積分法（）習題4.1（） §4.2 不定積分的換元積分法 一、第一類換元積分法（）二、第二類換元積分法（）習題4.2（） §4.3 不定積分的分部積分法 習題4.3（） §4.4 幾類特殊函數(shù)的不定積分 一、有理函數(shù)的不定積分（）二、三角函數(shù)有理式的不定積分（） 三、一些不能用初等函數(shù)表示的不定積分（）習題4.4（） ★§4.5 不定積分應用案例 一、油井收入的估計（）二、石油消耗量的估計（）三、隕石質量的估計（） 四、十字路口中黃燈持續(xù)時間的估計（）習題4.5（） 總復習題四 第5章 定積分 §5.1 定積分的概念 一、定積分問題舉例（）二、定積分的定義（）習題5.1（） §5.2 定積分的性質 習題5.2（） §5.3 微積分基本定理 一、變速直線運動中位移函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系（） 二、積分上限函數(shù)及其導數(shù)（）三、牛頓萊布尼茨公式（）習題5.3（） §5.4 定積分的換元積分法和分部積分法 一、定積分的換元積分法（）二、定積分的分部積分法（）習題5.4（） §5.5 反常積分 一、無限區(qū)間上的反常積分（）二、無界函數(shù)的反常積分（）習題5.5（） §5.6 反常積分的審斂法與Γ函數(shù) 一、無限區(qū)間上的反常積分的審斂法（）二、無界函數(shù)的反常積分的審斂法（） 三、Γ函數(shù)（）習題5.6（） 總復習題五 第6章 定積分的應用 §6.1 定積分在幾何學上的應用 一、平面圖形的面積（）二、兩類特殊的立體的體積（） 三、平面曲線的弧長（）習題6.1（） §6.2 定積分在物理學上的應用 一、變力沿直線所做的功（）二、水壓力（）三、引力（）習題6.2（） ★§6.3 定積分在經(jīng)濟分析中的應用 一、由邊際需求求需求函數(shù)（）二、由邊際成本求總成本函數(shù)（） 三、由邊際收益求總收益函數(shù)（）四、由邊際利潤求總利潤函數(shù)（）習題6.3（） ★§6.4 定積分應用案例 一、客機租買問題（）二、轉售機器的最佳時間（）三、深海探測器的觀察窗問題（） 四、航天器的發(fā)射（）習題6.4（） 總復習題六