《陳省身與幾何學(xué)的發(fā)展》是《數(shù)學(xué)與人文》叢書為紀(jì)念陳省身先生誕辰100周年而出版的專輯。書中第一部分選登了歷史上偉大的幾何學(xué)家歐幾里得、高斯、黎曼和陳省身的代表作,以顯示幾何學(xué)兩千多年來基本思想的發(fā)展;并介紹了索菲斯·李、嘉當(dāng)、布拉施克等的生平和工作,陳省身在繼承了這些前輩們的成就基礎(chǔ)上,開創(chuàng)了整體微分幾何的新時代。第二部分主要介紹陳省身的合作者,以及他們的合作成果在如何影響現(xiàn)代幾何學(xué)乃至代數(shù)學(xué)等領(lǐng)域的發(fā)展。第三和第四部分主要由陳省身的朋友、同事和學(xué)生們所寫:第三部分中的紀(jì)念文章,反映了陳先生扎在中國傳統(tǒng)文化中深深的根,以及他致力于推進中國數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展,關(guān)心、幫助年輕人的偉大人格;該部分還介紹了國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟首次頒發(fā)陳省身獎?wù)。第四部分適合數(shù)學(xué)家閱讀,包括陳省身數(shù)學(xué)工作的介紹,紀(jì)念陳省身的自述文章和數(shù)學(xué)研究;最后一篇是對陳省身的數(shù)學(xué)工作和數(shù)學(xué)生涯均有較大影響的德國數(shù)學(xué)家外爾的傳記。
《陳省身與幾何學(xué)的發(fā)展》:《數(shù)學(xué)與人文》叢書是一套以大學(xué)生和青年學(xué)者為主要對象的數(shù)學(xué)科普叢書,也適合中學(xué)數(shù)學(xué)老師與愛好數(shù)學(xué)的同學(xué),同時也是社會知識階層的有益讀物。叢書的主要欄目有:人物訪談、數(shù)海鉤沉、數(shù)學(xué)星空、魅力數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)科學(xué)和中國數(shù)學(xué)發(fā)展等。配合一些值得紀(jì)念的人物和事件,叢書會適時出版專輯。
一百年前,辛亥革命終結(jié)中國兩千余年帝制之后第18天,在浙江嘉興縣城中一個普通的前清秀才家中誕生了一男孩,他的名字叫陳省身,取自孑L子高足曾參的“吾日三省吾身”典故。
處于激烈的變革和動蕩中的中國在艱難曲折地探索著現(xiàn)代化強國之路。但有一點國人從開始就已明白,那就是必須要學(xué)習(xí)西方先進的科學(xué)技術(shù)。1934年,剛從清華大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生畢業(yè)的陳省身被送往歐洲,先后跟隨德國人布拉施克和法國人埃利.嘉當(dāng)學(xué)習(xí)幾何學(xué)。三年后回中國,在西南聯(lián)合大學(xué)任數(shù)學(xué)系教授。
六年之后,陳省身又赴美國普林斯頓高等研究院訪問。在那里,人們驚訝地發(fā)現(xiàn),這位來自中國的年青數(shù)學(xué)家已經(jīng)站立在幾何學(xué)發(fā)展的頂峰。兩千多年前,古希臘學(xué)者歐幾里得寫下《幾何原本》,建立起古典幾何學(xué)體系。19世紀(jì)初,德國數(shù)學(xué)家高斯創(chuàng)立了曲面內(nèi)蘊微分幾何學(xué);他的學(xué)生黎曼隨后將其推廣到高維。接下來,克萊因、索菲斯.李和嘉當(dāng)?shù)葦?shù)學(xué)家又發(fā)展了幾何學(xué)的新觀點、新工具和新結(jié)構(gòu)。陳省身則在繼承前輩們的成就基礎(chǔ)上,開創(chuàng)了整體微分幾何學(xué)的新時代!
1946年,陳省身回到中國,籌辦中央研究院數(shù)學(xué)研究所,并任代理所長。在不到三年的時間內(nèi),他為數(shù)學(xué)所培養(yǎng)了十幾位年輕數(shù)學(xué)家,他們后來成為支撐中國數(shù)學(xué)事業(yè)的中堅。
1949年,陳省身移居美國。在以后的30多年里,他為幾何學(xué)在美國的復(fù)興和發(fā)展發(fā)揮了關(guān)鍵作用。
改革開放以后,陳省身回到中國,在天津創(chuàng)辦了南開數(shù)學(xué)研究所。讓中國成為21世紀(jì)數(shù)學(xué)大國是他最后的理想。為了實現(xiàn)這個理想,他說要“鞠躬盡瘁,死而后已!”他確實是這樣做了。
2009年,國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟宣布設(shè)立陳省身獎?wù),以紀(jì)念這位偉大的中國數(shù)學(xué)家。這是該組織首次以一位華人的名字來命名一項代表數(shù)學(xué)家最高榮譽的大獎。
在陳省身先生逝世六周年之際和百年誕辰前夕,我們懷著對先生的敬愛之心,編輯出版了這本《陳省身與幾何學(xué)發(fā)展》專輯。
編寫組: 前言
丘成桐: 陳省身的幾何貢獻
從歐幾里得到陳省身幾何學(xué)兩千三百年
歐幾里得: 幾何原本(節(jié)錄)
高斯: 關(guān)于曲面的一般研究(節(jié)錄)
黎曼: 關(guān)于幾何基礎(chǔ)中的假設(shè)(節(jié)錄)
徐浩: 威廉·布拉施克小傳
楊鼎: 威廉·布拉施克的數(shù)學(xué)工作及其對陳省身的影響
徐浩: 索菲斯·李小傳
陳省身, 謝瓦萊: 埃利·嘉當(dāng)和他的數(shù)學(xué)工作(引言)
陳省身: 我同布拉施克、嘉當(dāng)、外爾三位大師的關(guān)系
陳省身: 關(guān)于閉黎曼流形高斯{博內(nèi)公式的一個簡單的內(nèi)蘊證明(節(jié)錄)
陳省身: 大范圍微分幾何若干新觀點(節(jié)錄)
陳省身: 埃爾米特流形的示性類(節(jié)錄)
A.韋伊: 我的朋友幾何學(xué)家陳省身
陳省身與他的合作者現(xiàn)代幾何發(fā)展的路標(biāo)
孫慶有: 尤根·莫澤的生平與數(shù)學(xué)工作
黃孝軍, 嵇善瑜: 多復(fù)變中的CR超曲面分類問題和陳省身{莫澤理論
龔向宏: 悉尼·韋伯斯特與陳莫澤不變量
J.-P. 塞爾, F. 希策布魯赫: 亨利·嘉當(dāng)?shù)纳脚c數(shù)學(xué)工作
左康: 希策布魯赫小傳
F. 希策布魯赫: 我為什么喜歡陳類?
U. 西蒙: 回憶陳省身
汝敏:勞爾.伯樂與伯樂一陳類
王善平,季理真:詹姆斯.西蒙斯——傳奇數(shù)學(xué)家、金融家和慈善家
嵇善瑜:伯納德.希夫曼和他的數(shù)學(xué)工作
永遠的懷念
何炳棣:陳省身八字試釋(附雜憶)
葛守仁,沈元壤:回憶我們的好友陳省身教授
龍以明,田義梅:陳省身先生與南開學(xué)術(shù)年計劃
——從陳省身先生的一封信談起
季理真:尋根——紀(jì)念我的師祖陳省身
程新躍:一份深深的懷念、一段永遠的遺憾
——追憶陳省身先生對芬斯勒幾何的關(guān)注
沈忠民:與陳省身教授學(xué)習(xí)芬斯勒幾何學(xué)
J.A.沃爾夫:憶陳省身教授
季理真:國際數(shù)學(xué)界對于陳省身的永久紀(jì)念
——記2010年國際數(shù)學(xué)家大會頒發(fā)首屆陳省身獎?wù)?br />紀(jì)念陳省身的數(shù)學(xué)文章及其他
F.希策布魯赫,U.西蒙:紀(jì)念陳省身(節(jié)選)
伍鴻熙:陳省身(1911-20041
J.米爾森:吃冰淇淋還拿報酬(節(jié)選)
——我的數(shù)學(xué)生涯與陳一西蒙斯不變量
S.黑爾加松:雙曲空間上關(guān)于極限圓的積分幾何
C.謝瓦萊,A.韋伊:赫爾曼.外爾(1885-1955)
附錄
陳省身生平
陳省身的主要著作
如同以前,布拉施克在萊比錫大學(xué)待了兩年后又離開了。1917年,他來到哥尼斯堡大學(xué),第一次獲得了教授職位。再一次,布拉施克在哥尼斯堡大學(xué)待了兩年,又去了圖賓根大學(xué),但這一次在那里只待了很短的時間。1919年,他受聘為漢堡大學(xué)數(shù)學(xué)系教授,并且一直做到他退休為止。布拉施克在接受了漢堡大學(xué)的職位后并沒有停止旅行。相反,他繼續(xù)發(fā)揮著繼承自其父親的“國際化”性格,不斷訪問世界各地的大學(xué)和同行。他在美國約翰.霍普金斯大學(xué)、芝加哥大學(xué),土耳其伊斯坦布爾大學(xué),以及附近的柏林洪堡大學(xué),都有訪問教授的職位。他與勒特格(A.M.RSttger)結(jié)婚,并育有兩個孩子。
在漢堡大學(xué)期間,布拉施克曾兩次擔(dān)任數(shù)學(xué)與科學(xué)學(xué)院院長(1926-1927,1941-1943),并擔(dān)任過漢堡大學(xué)校長(1927-1928)。布拉施克在那里建立起一個令人印象深刻的數(shù)學(xué)學(xué)派,他在短時間就委任了赫克(Itecke)和阿廷(Artin)等一流數(shù)學(xué)家。學(xué)生們蜂擁來到這個布拉施克所營造的令人興奮的環(huán)境中學(xué)習(xí)。布拉施克在德國數(shù)學(xué)界逐漸成為領(lǐng)袖人物,并在好幾個數(shù)學(xué)社團中任職。我們來看看他在這些領(lǐng)域所做的工作,尤其是他在德國數(shù)學(xué)會所起的作用。
國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟在是否讓德國、奧地利、匈牙利和保加利亞這些第一次世界大戰(zhàn)戰(zhàn)敗國加入的問題上陷入了危機。1932年,在蘇黎世召開的國際數(shù)學(xué)家大會上,國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟會員代表大會投票決定暫停聯(lián)盟的活動,并成立一個委員會來討論重建一個新聯(lián)盟。布拉施克作為德國數(shù)學(xué)會常務(wù)理事而被任命為該委員會的成員。他的前任是原德國數(shù)學(xué)會主席,后來跑到美國去任職的外爾(Weyl)。然而,1933年1月30日希特勒上臺后,納粹政策開始嚴(yán)重影響德國數(shù)學(xué)會及其成員。
哥尼斯堡大學(xué)的數(shù)學(xué)教授賴德邁斯特(K.W.F.Reidemeister)因被納粹宣布為“政治不可靠”而遭解雇。1933年6月,布拉施克組織了一次請愿活動,試圖說服政府認(rèn)識到,迫使賴德邁斯特在40歲就退休是不利于德國數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)研究的。布拉施克的努力起到了作用,賴德邁斯特被派往馬爾堡大學(xué)去接替亨澤爾(K.Hensell的職位,這是一所規(guī)模較小且聲望較低的大學(xué)。然后在整個1934年,出現(xiàn)了更嚴(yán)重的爭端。
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